絕密★啟用前中山火炬區2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西欽州市欽南區七年級（上）期末數學試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）2.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖1，在一個半徑為a的大圓內，挖去一個半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1；如圖2，在一個半徑為a的大圓上剪去一個圓環（內徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S23.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數學試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c4.（2021?清苑區模擬）如圖，小亮從?A??到達?E??，路線為?A→B→C→D→E??．由?A??到?B??和由?D??到?E??都是正北方向中間經歷了3次拐彎，第一次拐彎后，行進方向變為南偏東?35°??，若?∠D=105°??，則?∠BCD??的度數為?(???)??A.?100°??B.?105°??C.?110°??D.?115°??5.（2021?下城區一模）若?3x-12=1??，則?(?A.?3x=2+1??B.?3x=1-2??C.?3x-1=1D.?3x-1=1??6.已知x+y+z=0，則（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值為（）A.1B.0C.3D.-17.（2021?莆田模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??2x3C.??x3D.??x68.（2022年春?順德區校級月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式，若x2+ax+4是一個完全平方式，則a等于（）A.2B.4C.±2D.±49.在一個圓中任畫六條半徑，可以把這個圓分割成扇形的個數為（）A.14B.18C.30D.3610.（安徽省阜陽市太和縣七年級（上）第一次月考數學試卷）計算×（-2）÷（-）×（-2）的結果為（）A.-4B.-2C.-3D.-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆廣東省中山市九年級第二次模擬考試數學試卷（帶解析））H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學計數法表示這個數為。12.（2020年秋?槐蔭區期末）己知A、B、C三點在同一條直線上，且AB=8，BC=3，則AC=．13.已知一個角的余角等于這個角的補角的，則這個角等于．14.（春四川省華鎣市雙河四中八年級（下）期中數學試卷（帶解析））2022年新版人民幣中一角硬幣的直徑約為0.022m，用科學記數法表示為m15.（河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數學試卷（B卷））學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程．16.（河北省保定市滿城區七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?滿城縣期末）如圖，點O是直線AB上一點，OC是∠AOD的平分線，已知∠AOC的補角是150°20′，則∠AOD的度數是．17.（河南省周口市商水縣七年級（上）期末數學試卷）若多項式2x2-3（3+y-x2）+mx2的值與x的值無關，則m=．18.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數學試卷）4.81萬精確到位．19.（長沙市初中畢業學業考試數學卷）據報道，今年“五·一”期間我市旅游總收入同比增長超過兩成，達到563000000元，用科學記數法表示為元．20.（2021?兩江新區模擬）軌道交通在公共交通體系中的骨干地位日益凸顯，重慶軌道交通每天最高客流量已達3870000乘次．請把數3870000用科學記數法表示為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省泉州市泉港區峰片區八年級（上）月考數學試卷（12月份））如圖，在筆直的公路L的同側有A、B兩個村莊，已知A、B兩村分別到公路的距離AC=3km，BD=4km．現要在公路上建一個汽車站P，使該車站到A、B兩村的距離相等，（1）試用直尺和圓規在圖中作出點P；（保留作圖痕跡）（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．22.某同學坐車從家里出發到大劇院聽音樂，去時汽車的速度為40千米/時，回來時因道路受阻，汽車必須繞道而行，因此比去時多走了10千米，雖然車速增加了10千米/時，但比去時還多用了3分鐘，求該同學家距離大劇院有多遠？23.（江蘇省南通市海門市七年級（下）期末數學試卷）如圖是兩個4×4的正方形方格圖，請沿著格線畫出兩種不同的分法，把它分成兩個全等圖形．24.（2022年春?河南校級月考）（2022年春?河南校級月考）作圖題：如圖，在黃河下游一段直線狀的河道EF旁邊的平原（同一平面）上有A，B，C，D四個小鎮，為解決當地供水問題，政府準備投資修建一個蓄水池．（1）如果使建設蓄水池的投資成本最小，需要使蓄水池到四個小鎮距離之和最?。ú辉倏紤]其他因素）請你畫圖確定蓄水池點M的位置；（2）計劃開挖河渠把黃河河水引入蓄水池M中，怎樣開渠最短并說明理由．（畫圖可以用三角板或量角器，但必須用鉛筆，要保留作圖痕跡并給出結論、理由）25.一條射線OA繞點O旋轉平角到OB的位置，所形成的∠A0B等于多少度？26.（安徽省淮南二十中七年級（上）期中數學復習試卷）長江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下關水文站七月份某周監測到的水位變化情況（上周末達警戒水位）（1）星期六的水位是多少？（2）以警戒水位為零點，用折線圖表示本周水位情況．27.（2021秋?江岸區期中）點?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數軸上的點，?AM??表示點?A??與點?M??的距離，且?AM=BM??，?CN=DN??，設數軸上點?O??表示的數為0，點?D??表示的數為1（點?C??不與點?D??重合）．（1）若數軸上點?A??、?B??、?C??表示的數分別是?-2??、?-4??、2，則?MN??的長為______；（直接填空）（2）若數軸上點?A??、?B??表示的數分別是?-4??、?-2??，且?CD=2??，請結合數軸求?MN??的長．（3）若點?A??、?B??、?C??均在點?O??的右側，且始終滿足?2MN=OA+OB+OC-OD??，求點?M??在數軸上所對應的數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據a與5的和的2倍，可以用式子進行表示，本題得以解決．2.【答案】【解答】解：在一個半徑為a的大圓內，挖去一個半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1=πa2-πb2，在一個半徑為a的大圓上剪去一個圓環（內徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2=π(a-b)2，因為S1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故選：A．【解析】【分析】圖1中圓環面積=大圓面積-小圓面積，圖2中半徑為a-b的小圓面積根據圓的面積公式列式可得，然后利用作差比較法比較大小即可．3.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據負整指數冪的運算方法、有理數的乘方的運算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據實數大小比較的方法判斷出它們的大小關系即可．4.【答案】解：如圖，?∵?小亮從?A??到達?E??，路線為?A→B→C→D→E??．由?A??到?B??和由?D??到?E??都是正北方向中間經歷了3次拐彎，?∴∠1=∠B=35°??，?∠2=180°-∠CDE=75°??，?∴∠BCD=∠1+∠2=110°??．故選：?C??．【解析】根據平行線的性質可求?∠1??，?∠2??的度數，再根據角的和差關系可求?∠BCD??的度數．本題考查的知識點為“兩直線平行，內錯角相等”和“兩直線平行，同旁內角互補”．5.【答案】解：?3x-1兩邊同時乘2，得?3x-1=2??，故?C??、?D??不正確；等號兩邊同時加1得，?3x=2+1??，故?A??正確．故選：?A??．【解析】根據解一元一次方程步驟中的去分母、移項判斷即可．此題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向?x=a??形式轉化．6.【答案】【解答】解：由x+y+z=0可得，x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以：（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=（-z）×（-x）×（-y）+xyz=-xyz+xyz=0，故選：B．【解析】【分析】根據題意把已知算式合理變形，整體代入即可求解．7.【答案】解：?A??、積的乘方等于乘方的積，故?A??符合題意；?B??、系數乘系數，同底數的冪相乘，故?B??不符合題意；?C??、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故?C??不符合題意；?D??、同底數冪的除法底數不變指數相減，故?D??不符合題意；故選：?A??．【解析】根據積的乘方等于乘方的積，單項式的乘法，同底數冪的乘除法，可得答案．本題考查了單項式乘單項式，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．8.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一個完全平方式，∴a=±4．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值．9.【答案】【解答】解：由兩條半徑，和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形．圖中有6條半徑，以其中一條半徑為始邊，可以找到5個扇形，所以可以把這個圖分成6×5=30個扇形．故選：C．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，然后根據扇形的定義回答即可．10.【答案】【解答】解：原式=×（-2）×（-2）×（-2）=-4，故選：A．【解析】【分析】根據有理數的乘法，即可解答．二、填空題11.【答案】1.56×10-6【解析】12.【答案】【解答】解：當A在線段BC上時：AC=BC-AB=8-3=5；當A在CB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11．故答案為5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則A可能在線段BC上，也可能A在CB的延長線上，應分兩種情況進行討論．13.【答案】【解答】解：設這個角是x，則90°-x=（180°-x），解得x=15°．答：這個角等于15°．故答案為：15°．【解析】【分析】可設這個角是x，利用題中的“一個角的余角等于這個角的補角的”作為相等關系列方程求解．14.【答案】2.2×10-2【解析】15.【答案】【解答】解：設有x輛汽車，由題意得，45x+28=50x-12．故答案為：45x+28=50x-12．【解析】【分析】設有x輛汽車，根據題意可得：45×汽車數+28=50×汽車數-12，據此列方程即可求解．16.【答案】【解答】解：∵∠AOC的補角是150°20′，∴∠AOC=180°-150°20′=29°40′．∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠AOC=2×29°40′=59°20′．故答案為：59°20′．【解析】【分析】先根據補角的定義求得∠AOC的度數，然后由角平分線的定義可知∠AOD=2∠AOC，從而可求得∠AOD的度數．17.【答案】【解答】解：原式=2x2-9-3y+3x2+mx2=（2+3+m）x2-9-3y，∵多項式的值與x無關，∴2+3+m=0，解得m=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先合并同類項，根據題意中多項式的值與x無關，則含x的多項式的系數為0，從而得出結論．18.【答案】【解答】解：4.81萬精確到0.01萬位，即百位．故答案為百．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．19.【答案】【解析】20.【答案】解：?3870000=3.87×1?0故答案是：?3.87×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）連結AB，畫出AB的垂直平分線交CD于P，則點P即為所求的點；（2）∵∠APB=90°，∴∠APC+∠BPD=90°，又∵∠APC+∠CAP=90°，∴∠CAP=∠BPD，又∵∠ACP=∠PDB=90°，∵MN垂直平分AB，∴AP=BP，∴△ACP≌△PDB（AAS），∴CP=BD=4km，在Rt△ACP中，∠ACP=90°，AP2=AC2+CP2=32+42=25，∴AP=5．答：A村到車站的距離5km．【解析】【分析】（1）連接AB，作AB的垂直平分線與AB交于點P即可；（2）先利用AAS證明△ACP≌△PDB，得出CP=BD=4km，然后在Rt△ACP中利用勾股定理求出AP2=AC2+CP2=32+42=25，則AP=5．22.【答案】【解答】解：設該同學家距離大劇院有xkm，根據題意可得：=-，解得：x=30．答：該同學家距離大劇院有30km．【解析】【分析】根據題意結合來回所用時間的差為3分鐘，進而得出等式求出答案．23.【答案】【解答】解：畫法1作軸對稱圖形，畫法2作互補圖形．【解析】【分析】可以利用圖形的對稱性和互補性來分隔成兩個全等的圖形．24.【答案】【解答】解：（1）∵兩點之間線段最短，∴連接AD，BC交于點M，則點M為蓄水池位置，它到四個村莊距離之和最小；（2）過點M作MN⊥EF，垂足為點N，據過直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用線段的性質得出蓄水池的位置；（2）利用垂線段的性質得出M的位置．25.【答案】【解答】解：平角=×180°=45°，即一條射線OA繞點O旋45°到OB的位置，如圖所示：．所以∠A0B=45°或∠AOB=135°．【解析】【分析】根據題意作出圖形，結合圖形進行解答．26.【答案】【解答】解：（1）8.5+0.25+0.15+0.3+0.4-0.1+0.2=9.7（米）；（2）．【解析】【分析】（1）根據正負數的意義進行加減即可求解；（2）求得每天的水位，即可作出折線圖．27.【答案】解：（1）?∵?點?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數軸上的點，且?AM=BM??，?CN=DN??，?∴??點?M??是線段?AB??的中點，點?N??是線段?CD??的中點，又?∵?數軸上點?A??、?B??、?C??、?D??表示的數分別是?-2??、?-4??、2，1，?∴??點?M??所表示的數為?-2-42=-3??，點?N??∴??線段?MN??的長為?3故答案為：?9（2）?∵?點?D??表示的數為1，且?CD=2??，①當點?C??位于點?D??左側時，此時點?C??表示的數為?1-2=-1??，又?∵?點?A??、?B??表示的數分別是?-4??、?-2??，?∴??點?M??所表示的數為?-2-42=-3??，點?N?此時線段?MN??的長為?0-(-3)=3??，②當點?C??位于點?D??右側時，此時點?C??所表示的數為?1+2=3??，又?∵?點?A??、