2023-2024學年上學期期末調研六年級數學試題（考試時間：90分鐘，總分：100分）一、計算題（共22分）1．（8分）脫式計算。

2．（8分）先化簡，再求比值。

1.6∶9.6

65∶13

45∶723．（6分）計算下面圖形的表面積和體積（單位：厘米）。二、填空題（共20分）4．一項工程，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要12天完成，兩隊合作2天可完成這項工程的()；兩隊合作5天可以完成這項工程的()。5．用2個大盒子和3個小盒子共裝120個玩具。每個大盒子比小盒子多裝10個。每個大盒子裝()個玩具，每個小盒子裝()個玩具。6．一種消毒液，是用原液和水按配制而成的，現配制消毒液250克，其中原液是()克。7．一袋餅干500g，吃了這袋餅干的，還剩下()；若吃了kg，則還剩下()kg。8．有一個底面積是50平方厘米，高10厘米的長方體，里面盛有6厘米深的水，現在把一塊棱長為5厘米的正方體鐵塊浸沒到水里，水面上升()厘米。9．秦陵內共有3個兵馬俑坑，呈“品”字形排列．秦陵一號俑坑呈長方體，東西長230米，南北寬62米，深約5米．秦陵一號俑坑的容積約是()立方米．10．一件襯衫原價180元，現價162元，這件襯衫是打()折出售的。11．已知a×＝b÷＝c÷，其中a、b、c均不為0，那么a、b、c這三個數中，最大的是()，最小的是()。12．一本故事書240頁，凡凡第一天讀了全書的，第二天讀了余下頁數的，第三天應從第()頁讀起。13．有一根木料，用小時截成5段，如果每截一次所用的時間相同，那么截7段一共需要()小時。三、選擇題（共8分）14．（1分）商家把一個標價450元的空氣炸鍋打八折出售，仍可獲利45元，這個空氣炸鍋的進價是（

）元。A．360 B．315 C．300 D．27015．（1分）王老師在超市買了1支鋼筆和8本練習本用來獎勵學生，一共用去16.8元。已知練習本的單價是鋼筆的，那么每本練習本的售價是（

）元。A．1.2 B．6 C．7.2 D．8.416．（1分）小明攀登一座山，上山用了12分鐘。原路下山時，速度加快了，他下山用了（

）分鐘。A．9 B．9.6 C．10 D．14.417．（1分）古時候人們常常以物換物。5只兔子可換半只羊，6只羊可換2頭豬，4頭豬可換1頭牛，李爺爺家的1頭牛能換（

）只兔子。A．60 B．80 C．100 D．12018．（1分）下圖四個情景中的比，可以用2∶3表示的是（

）。A．白球與黑球的個數比B．小正方形與大正方形的面積比C．哥哥與妹妹的身高比D．糖和水的質量比19．（1分）為了得到的結果，下面三位同學用不同的方法表達了自己的想法，合理的有（

）。A．小華、小晨和小娜 B．小華和小晨C．小華和小娜 D．小晨和小娜20．（1分）星光小學參加“書香傳遞”圖書捐贈活動，六年級（1）班捐了班級圖書總數的，六年級（2）班捐了班級圖書總數的，六年級（3）班捐了班級圖書總數的。三個班捐的圖書本數一樣多。（

）班的圖書總數最多。A．六年級（1）班 B．六年級（2）班 C．六年級（3）班 D．不能確定21．（1分）一個正方體，六個面分別寫著1、2、3、4、5、6（如下圖），那么3相對的數是（

）。A．2 B．4 C．5 D．6四、作圖題（共6分）22．（6分）在下面的方格紙中，每個小正方形的邊長為1厘米，請你先畫一個面積是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3∶2；然后將這個三角形分成面積比是1∶2的兩個小三角形。五、解答題（共44分）23．（6分）小明看一本180頁的故事書，第一天看了，第二天看了。還剩多少頁沒有看？小明第三天要從哪一頁開始看起？24．（6分）張阿姨去超市買了4千克香蕉和3.5千克蘋果，共花去24.2元。已知每千克香蕉的價錢是3.6元，每千克蘋果的價錢是多少元？25．（6分）為慶祝2022年元旦，學校舉辦美術作品展覽，繪畫作品有180件，書法作品是繪畫作品的還多13件。書法作品有多少件？26．（6分）學校興趣小組有36人，其中男、女生人數比為5∶4，后來又來了一些男生，這時男、女生人數比為4∶1，現在興趣小組一共有多少人？27．（6分）李阿姨用一根彩帶為顧客捆扎一個食品盒，這個食品盒的長、寬、高分別為20厘米、10厘米、5厘米，如圖那樣捆扎并留下20厘米長作為手提環。這樣一共需要多少分米長的彩帶？

28．（6分）“雞兔同籠”問題是我國古代的數學名題之一。它出自唐代的《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能算出這道題中的雞兔各有多少只嗎？29．（8分）下表是某商場九、十月份部分家電銷售情況的統計表。（單位：臺）彩電冰箱洗衣機九月份13090102十月份17511778（1）這兩個月平均每天銷售彩電多少臺？（2）十月份銷售冰箱的臺數比九月份銷售的多百分之幾？（3）這兩個月銷售的洗衣機臺數是倉庫里洗衣機臺數的15%，倉庫里的洗衣機有多少臺？參考答案1．；1；；【分析】，先計算括號里面的減法，再計算括號外面的乘法；，先把小數化為分數，然后先計算乘法，再計算加法；，先計算除法，再計算乘法，然后計算減法；，先計算括號里面的減法，再計算括號外面的除法，然后計算括號外面的乘法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2．；；5；【分析】利用比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外）比值不變進行化簡。【詳解】＝＝7∶4＝1.6∶9.6＝16∶96＝（16÷16）∶（96÷16）＝1∶6＝65∶13＝（65÷13）∶（13÷13）＝5∶1＝545∶72＝（45÷9）∶（72÷9）＝5∶8＝3．表面積：736平方厘米；體積：1176立方厘米【分析】組合體的表面積＝長是12，寬是10，高是8的長方體的表面積＋棱長是6厘米的正方體的側面積；根據長方體的表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體側面積公式：側面積＝棱長×棱長×4，代入數據，求出組合體的表面積；組合體的體積＝長是12，寬是10，高是8的長方體的體積＋棱長是6厘米的正方體的體積，根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數據，即可解答。【詳解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4＝（120＋96＋80）×2＋36×4＝（216＋80）×2＋144＝296×2＋144＝592＋144＝736（平方厘米）12×10×8＋6×6×6＝120×8＋36×6＝960＋216＝1176（立方厘米）4．【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出甲隊、乙隊各自的工作效率，兩隊的工作效率相加即是合作工效；根據“合作工作量＝合作工效×合作工時”，分別求出兩隊合作2天、5天可以完成這項工程的幾分之幾。【詳解】甲隊的工作效率：1÷15＝乙隊的工作效率：1÷12＝（＋）×2＝（＋）×2＝×2＝（＋）×5＝（＋）×5＝×5＝兩隊合作2天可完成這項工程的；兩隊合作5天可以完成這項工程的。本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系是解題的關鍵。5．3020【分析】由于每個大盒子比小盒子多裝10個，可以設每個小盒子裝x個玩具，則每個大盒子裝：（x＋10）個玩具，由于2×大盒子裝的量＋3×小盒子裝的量＝120，由此即可列方程，再根據等式的性質解方程即可。【詳解】解：設每個小盒子裝x個玩具，則每個大盒子裝：（x＋10）個玩具。2×（x＋10）＋3x＝1202x＋20＋3x＝1205x＝120－205x＝100x＝100÷5x＝2020＋10＝30（個）所以每個大盒子裝30個玩具，每個小盒子裝20個玩具。此題屬于含有兩個未知數的題目，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子表示，然后列方程解答。6．50【分析】把原液看作1份，水看作4份，所以消毒水的總份數看作（1＋4）份，然后求出原液占消毒水的幾分之幾，最后按照求一個數的幾分之幾是多少的方法，求出需要原液多少毫升。【詳解】250×＝250×＝50（克）則其中原液是50克。此題主要考查按比例分配的應用題的解答方法，解題關鍵是把比轉化為分數，用分數方法解答。7．【分析】吃了這袋餅干的，還剩下幾分之幾；是把一袋餅干的總量看作單位“1”，用1－吃了的分率＝剩下的分率；先統一單位，再根據：一袋餅干的總質量－吃了的質量＝剩下的質量，據此代入數據解答。【詳解】1－＝－＝500g＝kg＝kg－＝－＝（kg）分數既可以表示分率，也可以表示具體的數量。此題中表示分率，kg表示具體的數量。8．2.5【分析】根據正方體的體積：棱長×棱長×棱長，把數代入即可求出正方體鐵塊的體積，由于水面上升部分的體積等于物體的體積，用物體的體積÷容器的底面積＝水面上升的高度，把數代入公式即可求解。【詳解】5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）125÷50＝2.5（厘米）本題主要考查長方體和正方體的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運用。9．7130010．九【分析】求打幾折出售，就是求現價是原價的百分之幾，用現價除以原價即可解答。【詳解】162÷180×100%＝90%＝九折本題考查折扣問題，根據折扣的意義即可解答。11．ab【分析】假設式子的值為1，用求倒數的方法計算出a、b、c的值，并比較大小即可。【詳解】假設a×＝b÷＝c÷＝1a＝，b＝，c＝1因為＞1＞，所以a＞c＞ba、b、c這三個數中，最大的是a，最小的是b。掌握用求倒數比較大小的方法是解答題目的關鍵。12．191【分析】把全書的頁數看作單位“1”，已知第一天讀了全書的，總頁數×求出第一天看的頁數，總頁數－第一天看的頁數＝余下的頁數，再把余下的頁數看作單位“1”，余下的頁數×＝第二天看的頁數，第一天看的頁數＋第二天看的頁數＋1即為所求。【詳解】240×＝40（頁）；（240－40）×＝200×＝150（頁）40＋150＋1＝191（頁）第三天應從第191頁讀起。解答時注意單位“1”的變化，明確求一個數的幾分之幾用乘法。13．【分析】木料鋸成5段，需要鋸5－1＝4（次），由此可求出鋸1次需要÷4小時，則鋸成7段，需要鋸7－1＝6次，由此再利用乘法解答即可。【詳解】÷（5－1）×（7－1）＝÷4×6＝×6＝（小時）鋸木頭問題中，抓住鋸的次數＝鋸出的段數－1，由此即可解答。14．B【分析】根據標價×折扣＝現價，用現價減去45即可求出空氣炸鍋的進價。【詳解】450×80%－45＝360－45＝315（元）則這個空氣炸鍋的進價是315元。故答案為：B本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關鍵。15．A【分析】本題用方程解答比較簡便。設鋼筆的單價為x元，則練習本的單價是x元，1支鋼筆的價錢＋8本練習本的價錢＝16.8，據此列方程解答。【詳解】解：設鋼筆的單價為x元，則練習本的單價是x元。x＋x×8＝16.8x＋x＝16.8x＝16.8x＝7.2練習本：7.2×＝1.2（元）故答案為：A列方程解含有兩個未知數的問題時，設其中的一個未知數是x，用含有x的式子表示另一個未知數，找出等量關系式是列出方程的關鍵。16．C【分析】把上山的路程看作單位“1”，依據速度＝路程÷時間，求出上山的速度，即1÷12＝，由于速度加快了，此時的速度：×（1＋），求出下山的速度，最后根據時間＝路程÷速度，即可解答。【詳解】1÷12＝×（1＋）＝×＝1÷＝1×10＝10（分鐘）小明攀登一座山，上山用了12分鐘。原路下山時，速度加快了，他下山用了10分鐘。故答案為：C利用速度、時間和路程之間的關系進行解答，關鍵是求出下山的速度。17．D【分析】先將1頭牛換成豬，再將豬換成羊，最后將羊換成兔子即可。【詳解】1頭牛＝4頭豬＝12只羊＝120只兔子。故答案為：D本題主要考查等量代換的簡單應用。18．A【分析】分別寫出每個選項中兩個量的比，化成最簡整數比，再解答即可。【詳解】A．白球與黑球的個數比6∶9＝2∶3；B．小正方形與大正方形的面積比（20×20）∶（30×30）＝4∶9；C．哥哥與妹妹的身高比1.5∶1＝3∶2；D．糖和水的質量比12∶36＝1∶3。故答案為：A。明確比的意義是解答本題的關鍵。19．C【分析】小華的想法：被除數和除數，同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，可以根據商不變的性質進行轉化；小晨的想法：是一個整體，拆成2÷3應該加上小括號，括號前邊是除號，去掉括號，括號里的除號需要變成加號，據此分析；小娜的想法：畫線段圖看一看2里面有幾個，根據積÷因數＝另一個因數，可以據此分析。【詳解】小華：，想法正確合理；小晨：，小晨原來的想法錯誤；小娜：，＝3。合理的有小華和小娜。故答案為：C關鍵是掌握分數除法的計算方法，除以一個數等于乘這個數的倒數。20．A【分析】設六年級（1）班x本，六年級（2）班有y本，六年級（3）班有z本，根據兩個數的積一定，一個因數大，另一個因數就小。【詳解】設：六年級（1）班圖書本書為x本，六年級（2）班有y本，六年級（3）班有z本。則：因為：所以：，即六年級（1）班本數六年級（3）班本數六年級（2）班本數。故答案為：A本題考查了求一個數的幾分之幾的問題及分數的大小比較、分數基本性質的靈活應用。21．D【分析】結合前兩圖可以看出，數字3所在的面的鄰面數字是2、4、1、5，那么與6所在的面是相對的。據此解答。【詳解】由分析可知，與3相對的數是6。故答案為：D本題主要考查了正方體相對兩個面上的數字，解題的關鍵是能找到與之相鄰的四個面上的數字作為突破口。22．見詳解【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的底×高＝面積×2，由此可知面積是12平方厘米的三角形，它的底與高的積是24平方厘米；已知這個三角形的底和高的比是3∶2，根據比的基本性質可得3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，其中6×4＝24，所以這個三角形的底是6厘米、高是4厘米，據此畫出這個三角形。然后將這個三角形分成面積比是1∶2的兩個小三角形，這兩個小三角形等高，那么它們的面積比等于它們的底邊之比，大三角形的底是6厘米，根據按比分配的解題方法，求出這兩個小三角形的底，并在圖中表示出來。【詳解】三角形底與高的積：12×2＝24（平方厘米）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…其中6×4＝24（平方厘米）這個三角形的底是6厘米、高是4厘米。一個小三角形的底是：6×＝2（厘米）另一個小三角形的底是：6×＝4（厘米）如圖：（畫法不唯一）本題考查畫指定面積和指定底與高的比的三角形的方法，掌握三角形的面積公式、按比分配問題的解題方法是解題的關鍵。23．136頁；45頁【分析】用總頁數乘剩下的頁數占總頁數的幾分之幾即可求出還剩多少頁沒有看；用看了的頁數加1即可求出第三天從哪一頁開始看。【詳解】180×（1－－）＝180×＝136（頁）答：還剩136頁沒有看；180×（＋）＋1＝180×＋1＝45（頁）答：小明第三天要從第45頁開始看起。求出剩下的頁數占總頁數的幾分之幾和已看的頁數占總頁數的幾分之幾是解答本題的關鍵。24．2.8元【分析】據題意可知，買香蕉花的錢數為4×3.6，設蘋果的價錢為x元，則買蘋果花的錢數為3.5x，又共花去24.2元，由此可得方程：4×3.6＋3.5x＝24.2；解此方程即得每千克蘋果的價錢是多少元。【詳解】解：設蘋果的價錢為x元，由題意得：4×3.6＋3.5x＝24.214.4＋3.5x＝24.23.5x＝9.8x＝2.8答：每千克蘋果2.8元。本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題。25．53件【分析】把繪畫作品的數量看作單位“1”，書法作品的數量＝繪畫作品的數量×＋13件，據此解答。【詳解】180×＋13＝40＋13＝53（件）答：書法作品有53件。已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用乘法計算。26．80人【分析】根據題意，男、女生人數比為5∶4，這女生占興趣小組人數的，用興趣小組的總人數×，求出興趣小組的女生人數；后來又來一些男生，女生占興趣小組的；由于女生人數不變，用原來女生人數÷，即可現在興趣小組人數。【詳解】36×÷＝36×÷＝16÷＝16×5＝80（人）答：現在興趣小組一共有80人。27．16分米【分析】由題意可知，彩帶的長度相當于長方體的4個長的長度，4個寬的長度再加4個高的長度，把這些長度相加之后再加上留下來的20厘米即可求解。【詳解】20×4＋10×4＋5×4＋20＝80＋40＋20＋20＝160（厘米）160厘米＝16分米答：一共需要16分米長的彩帶。此題主要考查長方體的特征，搞清彩帶是如何捆綁的，再根據棱長和的計算方法解決問題。注意單位名數的換算。28．雞：23只；兔：12只【分析】雞兔一共有3