河南省重點中學2023-2024學年小升初數學重點班分班考培優卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．下面（

）圖形以虛線為軸快速旋轉就會形成一個圓錐。A． B． C．2．一條裙子原價是80元，如果打折后的價格是60元，那么打了（

）折。A．二五 B．七五 C．八五 D．九五3．兩堆花生，從第一堆中拿出全部的到第二堆，則兩堆花生的質量相等，原來第二堆的花生比第一堆的（

）。A．多 B．少 C．多 D．少4．把這個比的后項加上18，要使比值不變，前項應該（

）。A．加上18 B．乘2 C．乘3 D．加上125．叢學校走到公園，小紅用8分鐘，小趙用10分鐘，小紅和小趙的速度的最簡比是（

）。A．8∶10 B．10∶8 C． D．5∶46．媽媽把40個鴨蛋放在用精鹽300g，水250g，黃土500g三種材料和成的混合物中腌制。水、精鹽和黃土三種材料用量的最簡單的整數比是（

）。A．5∶6∶10 B．6∶5∶10 C．1∶3∶27．一個三角形三個角度數的比是，這個三角形是（

）。A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．從學校步行到電影院，甲要5分鐘，乙要6分鐘，甲、乙的速度比是（）A．5：6 B．6：5 C．5：11 D．6：11二、填空題9．()÷12＝15∶()＝0.75＝()%＝()折。10．客、貨兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行。當客車到達B地時，貨車離A地的路程是AB兩地全程的。客車到達地后，立即原速原路返回；貨車到達A地后，立即提速20%原路返回（兩車調頭時間忽略不計）。當貨車駛離A地1.5小時后，兩車在距B地282千米的C地相遇。貨車提速后，客車和貨車的速度比是()；客車速度是()千米/時。11．畫一個周長62.8厘米的圓，圓規兩腳間的距離是()厘米，畫成的圓的面積是()平方厘米。12．一個盛滿水的圓錐形容器，水深18厘米，將水全部倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水深是()厘米。13．若兩個外項分別是3和16，且比值為，這個比例是()。14．在里填上“”“”或“”．（1）

（2）

（3）15．一個小數的小數點向左移動一位后，得到的數比原來小3.06，原數是()三、判斷題16．六年級同學參加植樹勞動，出勤100人，缺勤3人，缺勤率是3%。17．當圓柱、正方體、長方體的底面周長相等，高也相等時，圓柱的體積最大。()18．圓錐體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積也擴大3倍．()19．甲數的等于乙數的，則甲：乙＝4：3．20．把化簡比和求比值，結果都是6。()21．投擲一枚硬幣3次，至少有兩次出現同一面。()22．一根3米長的木料，截去后還剩米．()23．甲數的等于乙數的，甲乙都不為0，則甲數小于乙數．()24．把5噸煤平均分成6份，每份是1噸煤的。()四、計算題25．直接寫出得數。

26．豎式計算7.2×4.3=

6.25÷0.25=27．計算下面各題。（1）

（2）

（3）28．解方程。

五、解答題29．王老師買了一輛車，下表是車輛行駛過程中的數據。行駛路程/km0153045耗油量/L0246（1）在圖中把汽車行駛路程與耗油量所對應的點描出來，并連線。（2）汽車的耗油量和行駛路程成什么關系？某商店第一季度的營業額為16萬元，第二季度的營業額為17.6萬元。第二季度的營業額比第一季度增長了百分之多少？鄭州大學實驗小學乒乓球社團的同學，在訓練初期，小剛一分鐘可以顛60個球，經過一段時間的練習現在顛球的數量比訓練初期顛球的數量提高了40%，小剛現在1分鐘顛多少個球？六年級同學給災區小朋友捐款，六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，又是六三班捐的，六三班捐款多少元？某電影城去年的營業額是600萬元，預計今年的營業額將比去年增加20%，今年的營業額將達到多少萬元？按營業額的5%繳納營業稅，預計今年要繳納營業稅多少萬元？34．將1～13這13個數字分別填入如圖所示的由四個大小相同的圓分割成的13個區域中，然后把每個圓內的7個數相加，最后把四個圓的和相加，問：和最大是多少？35．“天虹”電機廠接到生產一批發電機的任務，原計劃每天生產30臺，12天可以完成，實際每天多生產6臺，實際用多少天可以完成任務？（運用比例知識解）參考答案：1．C【分析】可以想象每個選項中，所畫的圖形經過旋轉后所形成的圖形，注意旋轉過程中作為軸的虛線固定不變以及圖形的變化。【詳解】A．旋轉后是一個圓柱，不符合題意；B．旋轉后是一個近似于紡錘體的物體，不符合題意；C．旋轉后是一個圓錐，符合題意。故答案為：C。【點睛】一個圖形繞著一個點旋轉，可以創造出美麗的圖案；一些圖形，繞著一條線旋轉一周，就創造出一個立體圖形。2．B【分析】折扣表示現價占原價的十分之幾，也就是百分之幾十，折扣＝現價÷原價×100%，據此解答。【詳解】60÷80×100%＝0.75×100%＝75%＝七五折故答案為：B【點睛】掌握折扣的意義是解答題目的關鍵。3．D【分析】根據“從第一堆中拿出全部的到第二堆，則兩堆花生的質量相等”可知，第一堆的花生質量多，兩堆花生的質量共相差×2，據此解答即可。【詳解】原來第二堆的花生比第一堆少×2＝；故答案為：D。【點睛】明確兩堆花生的質量相差兩個是解答本題的關鍵。4．C【分析】把4∶9的后項加上18，相當于后項乘3，要使比值不變，根據比的基本性質，前項也應乘3。【詳解】9＋18＝27，27÷9＝3，因為后項乘3，所以前項應該乘3。故答案為：C【點睛】解決此類問題的關鍵是要把“加幾”轉化成“乘幾”，再運用比的基本性質解決。5．D【分析】路程相同時，時間比和速度比相反，據此解答即可。【詳解】小紅和小趙的速度比為10∶8＝5∶4；故答案為：D。【點睛】明確路程一定時，時間和速度成反比是解答本題的關鍵。6．A【分析】根據材料的順序寫出對應的數，再根據比的基本性質化簡即可。【詳解】水、精鹽和黃土的比是250∶300∶500＝5∶6∶10。故答案為：A。【點睛】寫比時一定要化成最簡整數比。7．A【分析】三角形的內角和是180°，已知三角形的三個角度之比，按比例分配分別求出三個角的角度，進而判斷三角形的類型。【詳解】180÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三個角度分別是40度、40度、100度。由此可知這個三角形是等腰三角形。故選擇：A【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形的內角和。8．B【詳解】試題分析：把從學校走到電影院的路程看作單位“1”，根據“路程÷時間=速度”分別求出甲和乙的速度，進而根據題意求比即可判斷．解：（1÷5）：（1÷6），=：，=（×30）：（×30），=6：5；答：甲、乙的速度比是6：5．點評：解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關系．9．92075七五【分析】把0.75化成小數是，根據分數與除法的關系，＝3÷4，根據商不變的性質，3÷4的被除數和除數都乘3就是9÷12；根據分數與比的關系，＝3∶4，根據比的性質，3∶4的前項和后項都乘5就是15∶20；把0.75的小數點向右移動兩位，同時添上百分號就是75%；根據折扣的意義，75%就是七五折；據此解答。【詳解】9÷12＝15∶20＝0.75＝75%＝七五折【點睛】本題考查分數、小數、百分數、比的互化，比的性質、商不變的規律、折扣的意義、分數與除法的關系。10．84【分析】由“當客車到達B地時，貨車離A地的路程是AB兩地全程的”可知當客車到達B地時，貨車離行駛了全程的1－＝，進而可得客車和貨車的速度比7∶5。將客車和貨車的速度分別看成7份、5份，貨車提速后的份數是5×（1＋20%）＝6份，由此可得貨車提速后，客車和貨車的速度比是7∶6；貨車行駛到A地時，客車已經駛離B地，此時客車與貨車的速度比還是7∶5，則貨車行駛的路程是全程的，客車行駛的路程是全程的÷5×7＝。剩下的路程是兩車1.5小時共同行駛的占總路程的1－＝，根據貨車提速后兩車的速度比求出提速后客車行駛全程的分率，再加上客車先行的，就是C地到B地的路程占AB兩地路程的分率，由此求出兩地的距離，進而求得出提速后客車行駛的路程，除以時間即為客車的速度；據此解答。【詳解】1－＝1∶＝7∶5貨車提速后，客車和貨車的速度比是：7∶5×（1＋20%）＝7∶6÷5×7＝1－＝×＝282÷（＋）＝282÷＝390（千米）390×÷1.5＝126÷1.5＝84（千米/時）答：貨車提速后，客車和貨車的速度比是7∶6，客車速度是84千米/時。故答案為：7∶6；84【點睛】本題主要考查行程問題，解題時要明確：從客車到達B地到貨車到達A地這段時間，客車已經離開B地，而且行駛的路程與貨車在這一時間段行駛的路程比是7∶5，解題的關鍵求出BC兩地路程占AB兩地路程的分率。11．10314【分析】圓規兩腳間的距離是指這個圓的半徑，由此利用“圓的周長公式為：”，求出這個圓的半徑，再根據圓的面積公式：，解題即可。【詳解】62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）所以，畫一個周長62.8厘米的圓，圓規兩腳間的距離是10厘米，畫成的圓的面積是314平方厘米。【點睛】此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應用。12．6【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，再據這些水的體積不變，即可求出倒入圓柱中的水的高度。【詳解】解：設圓錐的底面積為S，圓柱的高為h，則圓錐的體積為S×18＝6S（立方厘米），因為圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中水的高為：6S÷S＝6（厘米），水深為6厘米。【點睛】此題考查了圓錐與圓柱體積的計算方法，關鍵是明白：水的體積不變。13．3∶6＝8∶16【分析】因為兩個外項分別是3和16，比的前項是3，比值是，那么后項就是6。比的后項是16，比值是，那么前項是8。【詳解】3÷＝6；16×＝8兩個外項分別是3和16，且比值為，這個比例是3∶6＝8∶16。【點睛】本題解題關鍵是前后比的比值是，從而求出比例的兩個內項。注意最后可用比例的基本性質檢驗對錯。14．＞;＞;=【解析】略15．3.4【詳解】小數點向左移動一位，縮小到它的，那么原數是縮小后數的10倍，原數比縮小的數大9倍，3.06÷9=0.34，原數是3.416．×【分析】缺勤率求法為：（缺勤人數÷六年級總人數）×100%，在本題中，出勤人數為100人，缺勤人數為3人，總人數為100＋3＝103人，所以缺勤率為（3÷103）×100%≈2.9%【詳解】缺勤率為（3÷103）×100%≈2.9%17．√【分析】圓柱、正方體、長方體的體積都可以用“底面積×高”來計算，它們的高相等，比較圓柱、正方體、長方體的底面積，底面積越大，體積越大，據此解答。【詳解】當圓形、正方形、長方形周長相等時，形狀越接近圓形，面積越大，則圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積，由“”可知，＞＞，所以當圓柱、正方體、長方體的底面周長相等，高也相等時，圓柱的體積最大。故答案為：√【點睛】熟記周長相等的圓形、正方形、長方形，圓形的面積最大，掌握圓柱、正方體、長方體的體積計算公式是解答題目的關鍵。18．×【詳解】略19．×【詳解】甲數×＝乙數×甲：乙＝：＝3：4；所以原題計算錯誤；故答案為×．20．×【分析】最簡整數比是一個比，有比的前項和后項，而且是整數。【詳解】化簡比和求比值，結果都是6，說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題考查化簡比和求比值，解答本題的關鍵是掌握化簡比和求比值的概念。21．√【分析】假設把投擲硬幣的次數——3次平均分配給硬幣的正反兩面，每個面出現1次，剩下的1次不管哪個面朝上，總有一面至少出現了2次。【詳解】把3次看作蘋果數，硬幣的兩面看作2個抽屜，因為3÷2＝1（次）……1（次），1＋1＝2（次），所以投擲3次硬幣時，至少有兩次出現同一面。故答案安為√。【點睛】投擲一枚硬幣3次，至少有兩次出現同一面。這正符合把n＋1個蘋果放到n個抽屜中，總有一個抽屜至少有2個蘋果的原理。22．×【詳解】略23．√【詳解】甲數×＝乙數×，因為＞，所以甲數＜乙數．故答案為：√．24．√【分析】根據分數的意義把5噸煤平均分成6份，每份是這“5噸煤”，所以每份重5×＝噸，要求每份是1噸煤的幾分之幾用除以1即可。【詳解】5×÷1＝÷1＝故答案為：√【點睛】本題主要考查了分數的意義，A是B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，結果化為最簡分數。25．9；2.6；；1.6；；；1；4【詳解】略26．30.96

25【詳解】過程如下：

27．（1）18；（2）100；（3）【分析】（1）利用乘法分配律進行簡算；（2）將32拆成4×8，利用乘法交換結合律進行簡算；（3）25%＝，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】（1）（2）（3）28．；【分析】，先用乘法分配律去掉括號，然后根據等式的性質1和2，在方程左右兩邊同時減去54，再將方程左邊合并為，最后在方程左右兩邊同時除以即可；，先在方程左右兩邊同時乘15，方程左邊化為，然后根據乘法分配律去掉括號，方程變為，最后根據等式的性質1和2，在方程左右兩邊同時加上85，再同時除以8即可。【詳解】解：解：29．（1）（2）成正比例關系【分析】（1）根據題意，先描點再連線，直接作圖即可；（2）用行駛路程比耗油量，判斷出耗油量和行駛路程的關系即可。【詳解】（1）（2）15∶2＝30∶4＝45∶6，所以汽車的耗油量和行駛路程成正比例關系。【點睛】本題考查了折線統計圖及正比例關系，明確折線統計圖的畫法，掌握正比例的意義是解題的關鍵。30．10%【分析】（第二季度營業額－第一季度營業額）÷第一季度營業額＝增長了百分之幾，據此列式解答。【詳解】（17.6－16）÷16＝1.6÷16＝10%答：第二季度的營業額比第一季度增長了10%。【點睛】差÷較小數＝增加百分之幾，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。31．84個【分析】現在顛球的數量是訓練初期的140%，用訓練初期顛球數乘140%就是現在的顛球數。【詳解】60×（1＋40%）＝60×140%＝84（個）答：小剛現