2024屆福建省龍巖市連城縣八年級數學第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．4的算術平方根是（）A．4 B．2 C． D．2．在實數，3.1415926，，1.010010001…，，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．等腰三角形的一個內角為50°，則另外兩個角的度數分別為（）A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°4．已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′5．下列命題是假命題的是（）A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 B．直角三角形的兩個說角互余C．同旁內角互補 D．一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形6．如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D7．下列各組數為勾股數的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，138．下列計算正確的是（）.A． B． C． D．9．如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）A． B． C． D．10．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則它的頂角為（）A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°11．當一個多邊形的邊數增加時，它的內角和與外角和的差（）A．增大 B．不變 C．減小 D．以上都有可能12．如圖，．點，，，，在射線上，點，，，，在射線上，，，，均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．有一程序，如果機器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機器人回到A點處行走的路程是________．14．2019年元旦到來之際，某校為豐富學生的課余生活，舉行“慶元旦”校園趣味運動會，從商場購買了一定數量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎品．若每副羽毛球拍的價格比乒乓球拍的價格貴6元，且用400元購買乒乓球拍的數量與用550元購買羽毛球拍的數量相同．設每副乒乓球拍的價格為x元，可列方程為______．15．如圖，，點在的內部，點，分別是點關于、的對稱點，連接交、分別于點、；若的周長的為10，則線段_____．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，則∠A=__________．17．已知，其中為正整數，則__________．18．當為______時，分式的值為1．三、解答題（共78分）19．（8分）為了了解居民的環保意識，社區工作人員在某小區隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛戰”的環保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數據繪制了如圖所示的條形統計圖（得分為整數，滿分為分，最低分為分）請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次調查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數和眾數；（3）社區決定對該小區名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據調查結果，幫社區工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品？20．（8分）已知：，，若x的整數部分是m，y的小數部分是n，求的值21．（8分）先化簡再求值：，其中.22．（10分）如圖，AB=AC，，求證：BD=CE．23．（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數1800510250210150120人數113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；（2）假設銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．24．（10分）如圖，點B，F，C，E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．25．（12分）“文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成，并以風俗、習慣等方式固定下來的．我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”，更應該用文明的行為舉止，合理的禮儀來待人接物．為促進學生弘揚民族文化、展示民族精神，某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八年級（1）班，八年級（2）班各派出5名選手參加比賽，成績如圖所示．（1）根據圖，完成表格：平均數（分）中位數（分）極差（分）方差八年級（1）班7525八年級（2）班7570160（2）結合兩班選手成績的平均分和方差，分析兩個班級參加比賽選手的成績；（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？說明理由．26．解方程：＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用算術平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的算術平方根是：1．故選：B.【點睛】此題主要考查了實數的相關性質，正確把握相關定義是解題關鍵．2、C【分析】根據無理數的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實數，3.1415926，，1.010010001…，，中，無理數有：，1.010010001…，，共3個；故選：C.【點睛】本題考查了無理數的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式．3、C【分析】根據分類討論已知角是頂角還是底角，進行分析，從而得到答案【詳解】解：當已知角是底角時，另外兩個角分別為：50°，80°；

當已知角是頂角時，另外兩個角分別是：65°，65°．

故應選C．4、D【解析】根據全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，根據SSS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項不符合題意；B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，根據AAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項不符合題意；C、AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，根據SAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項不符合題意；D、AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′，這是SSA，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于應知應會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．5、C【分析】利用角平分線的性質、直角三角形的性質、平行線的性質及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確；

B、直角三角形的兩銳角互余，正確；

C、兩直線平行，同旁內角互補，故原命題錯誤；

D、一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，正確，

故選：C．【點睛】考查了角平分線的性質、直角三角形的性質及等邊三角形的判定，屬于基礎性知識，難度不大．6、D【分析】直接利用已知網格結合三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，可得出原點位置．【詳解】如圖所示：原點可能是D點．故選D．【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質，正確建立坐標系是解題關鍵．7、D【解析】A選項：62+122≠132，故此選項錯誤；

B選項：32+42≠72，故此選項錯誤；

C選項：因為82+152≠162，故此選項錯誤；

D選項：52+122=132，故此選項正確．

故選D．【點睛】一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數．驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷．8、A【解析】請在此填寫本題解析!A.∵,故正確；B.∵,故不正確；C.∵a3與a2不是同類項，不能合并,故不正確；D.∵,故不正確；故選A.9、D【詳解】選項A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項C中的圖形不是軸對稱圖形；選項D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.10、D【解析】根據題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數為130°．【詳解】①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，

∵BD⊥AC，∠ABD=36°，

∴∠A=54°，

即頂角的度數為54°．

②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，

∵BD⊥AC，∠DBA=36°，

∴∠BAD=54°，

∴∠BAC=126°．

故選D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質,解題的關鍵在于正確的畫出圖形，結合圖形，利用數形結合思想求解．11、A【分析】設多邊形的邊數為n,求出多邊形的內角和與外角和的差,然后根據一次函數的增減性即可判斷．【詳解】解:設多邊形的邊數為n則多邊形的內角和為180°(n－2),多邊形的外角和為360°∴多邊形的內角和與外角和的差為180(n－2)－360=180n－720∵180＞0∴多邊形的內角和與外角和的差會隨著n的增大而增大故選A．【點睛】此題考查的是多邊形的內角和、外角和和一次函數的增減性，掌握多邊形的內角和公式、任何多邊形的外角和都等于360°和一次函數的增減性與系數的關系是解決此題的關鍵．12、B【分析】根據等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規律，即可求得結果．【詳解】解：∵，是等邊三角形，∴，∴，∴，則是等腰三角形，∴，∵，∴=1，，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據以上規律可得：，即的邊長為，故選：B．【點睛】本題屬于探索規律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內角都是60°、等角對等邊和探索規律并歸納公式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、30米【分析】利用多邊形的外角和等于360°，可知機器人回到A點時，恰好沿著360°÷24°=15邊形的邊走了一圈，即可求得路程．【詳解】解：2×（360°÷24°）=30米．故答案為30米．【點睛】本題需利用多邊形的外角和解決問題．14、；【分析】根據“用400元購買乒乓球拍的數量與用550元購買羽毛球拍的數量相同”，列分式方程即可．【詳解】解：根據題意可得故答案為：．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．15、1【分析】連接，，根據對稱得出是等邊三角形，進而得出答案．【詳解】解：連接，，∵、分別是點關于直線、的對稱點，,,，，，，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等邊三角形，．故答案為：1．【點睛】本題依據軸對稱的性質，得出是等邊三角形是解題關鍵．16、40°【解析】由∠ACD=110，可知∠ACB=70；由AB=AC，可知∠B=∠ACB=70；利用三角形外角的性質可求出∠A.【詳解】解：∵∠ACD=110，∴∠ACB=180-110=70；∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=70；∴∠A=∠ACD-∠B=110-70=40.故答案為：40.【點睛】本題考查了等邊對等角和三角形外角的性質.17、7、8或13【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則變形，利用多項式相等的條件確定出的值即可．【詳解】解：，，，均為正整數，，又，，．故答案為：7、8或13.【點睛】此題考查了多項式乘以多項式，以及多項式相等的條件，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的關鍵18、2．【分析】先根據分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得．【詳解】解：∵分式的值為1∴∴．故答案為：2．【點睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據總數=個體數量之和計算即可；（2）根據樣本的平均數和眾數的定義計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調查一共抽取了名居民；（2）平均數（分）；眾數：從統計圖可以看出，得分的人最多，故眾數為（分）；（3）（份），答：估計大約需要準備份一等獎獎品.【點睛】本題考查了條形統計圖綜合運用，平均數與眾數等知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．注意：條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.20、19-13【分析】化簡得，整數部分是m=0；化簡得2+，小數部分是n=-1，由此進一步代入求得答案即可．【詳解】解：=2-，y==2+，∵1＜＜2，∴0＜2-＜1，3＜2+＜4，∴x的整數部分是m=0，y的小數部分是n=-1，∴5m2+(x-n)2-y=0+(2--+1)2-(2+)=21-12-2-=19-13．【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，無理數的估算，掌握化簡的方法和計算的方法是解決問題的關鍵．21、2m+6；1．【分析】先根據分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式====當時，原式=2×（﹣1）+6=1．【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則是解決此題的關鍵．22、見詳解【分析】通過AAS證明，再根據全等三角形的性質即可證明結論．【詳解】即在和中，【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定方法及性質是解題的關鍵．23、（1）平均數為320件，中位數是210件，眾數是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據平均數、中位數和眾數的定義即可求得結果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數件，∵最中間的數據為210，∴這組數據的中位數為210件，∵210是這組數據中出現次數最多的數據，∴眾數為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達不到320件，定210件較為合理.考點：本題考查的是平均數、眾數和中位數點評：解答本題的關鍵是熟練掌握找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．24、見解析；【解析】首先根據平行線的性質可得∠ACB=∠DFE，再根據ASA定理證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF．(ASA)【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．25、（1）詳見解析；（2）八年級班選手的成績總體上較穩定；（3）八年級班實