絕密★啟用前南充閬中2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角B.角的大小與角的兩邊張開的程度有關C.角的兩邊越長，角越大D.任何一個角都可以用角的頂點字母來表示2.在2-[2（x+y）-（）]=x+2中，括號內填的式子應是（）A.3x+2yB.-x+2yC.x-2yD.-x-2y3.（2022年河北省中考數學模擬試卷（一））如圖，點O在直線AB上，CO⊥DO，垂足為O，則∠1與∠2的度數和為（）A.45°B.60°C.90°D.無法確定4.下列說法正確的是（）A.兩點之間，線段最短B.射線就是直線C.兩條射線組成的圖形叫做角D.小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類5.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數學試卷）下列方程的變形中，正確的是（）A.若x-4=8，則x=8-4B.若2（2x+3）=2，則4x+6=2C.若-x=4，則x=-2D.若-=1，則去分母得2-3（x-1）=16.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法中正確的是（）A.0不是有理數B.有理數不是整數就是分數C.在有理數中有最小的數D.a是有理數，則-a一定是負數7.（2021?古冶區一模）若?a??與1互為相反數，那么?a+1=(???)??A.?-1??B.0C.1D.?-2??8.（河北省保定市定州市九年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.一個點可以確定一條直線B.平分弦的直徑垂于直弦C.三個點可以確定一個圓D.在圖形旋轉中圖形上可能存在不動點9.（2020年秋?廈門校級月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡：|a-b-c|+|a+b-c|結果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a10.（山東省濟南市槐蔭區七年級（上）期末數學試卷）某件商品，按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果仍可獲利15元，則這件商品的成本價為（）A.115元B.120元C.125元D.150元評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省攀枝花市七年級（上）期末數學試卷）（2011秋?攀枝花期末）如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有個．12.（安徽省合肥市廬江縣七年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?望江縣期末）如圖，線段AB、點C在正方形網格中，所有小正方形的邊長都相等．利用畫圖工具畫圖：（1）畫線段AC、BC；（2）延長線段AB到點D，使BD=AB；（3）畫直線CD．利用畫圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大小：；（2）∠CBD與∠A的大小．13.（湖南省衡陽市耒陽市冠湘中學七年級（上）期末數學模擬試卷（1））在4點至5點之間，從四點鐘整起，再經過分鐘后，時針與分針夾角為90°．14.（河南省鄭州五十四中七年級（上）第一次月考數學試卷）把下列各數填入相應的括號里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整數有：；負分數有；正有理數有．15.兩個田字并排放，有一邊重合，組成的圖形中共有正方形個．16.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級（上）第一次月考數學試卷）有理數1.7，-17，0，-5，-0.001，-，2003和-1中，其中負有理數有個，分數有個．17.已知關于a、b的單項式-|m|ab2，且|m|=2，則這個單項式的系數為．18.（湖北省武漢市北大附中為明實驗學校七年級（下）月考數學試卷（3月份））（2022年春?武漢校級月考）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，則∠EOB=．19.（山東省棗莊市嶧城區七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?嶧城區期末）如圖，點O、A、B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD與∠EOF有什么數量關系？說明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF-=∠DOE-．∴結論成立．（2）∠AOC與∠BOF有什么數量關系？說明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關系．∴∠AOC與∠BOF的數量關系為．（3）求∠AOD的度數．20.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，則∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶）如圖，四邊形?ABCD??為平行四邊形，連接?AC??，且?AC=2AB??．請用尺規完成基本作圖：作出?∠BAC??的角平分線與?BC??交于點?E??．連接?BD??交?AE??于點?F??，交?AC??于點?O??，猜想線段?BF??和線段?DF??的數量關系，并證明你的猜想．（尺規作圖保留作圖痕跡，不寫作法）22.如圖，A、B兩地都是海上觀測站，從A地觀測，發現它的北偏東60°方向有一艘船，同時，在B地發現這艘船在它北偏東45°，試在圖中確定這艘船的位置．23.如圖是分別用8根火柴棒搭成的小燕子和小魚．（1）移動火柴棒，改變小燕子飛行的方向和小魚游動的方向；（2）只移動3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飛行，小魚向相反方向游動嗎？24.（2022年江西省中考數學試卷（樣卷四））在一次數學活動課中，老師要求大家每兩人為一組做游戲，其規則是：甲、乙兩同學背靠背而坐，由甲擺好左、中、右三堆本數都為a（乙不知a為多少）的練習本，乙指揮甲從甲的左、右兩堆分別拿m、n（a＞m，a＞n）本到中間堆，再從中間堆拿比甲的右堆剩下的本數多2本的本數到甲的右堆，到此，乙能報出中間堆的最終本數，按以上規則，解答下列問題：（1）當m=3，n=5時，乙報出中間堆的最終本數是多少？（2）當m=n，中間堆的最終本數不小于19時，試求m的最小值．（3）當m=2n時，中間堆的最終本數是y，試寫出y與n之間的函數關系式，并求當a=99時，y的最大值是多少？25.（2022年福建省泉州市晉江市初中學業質量檢查數學試卷（二）（））先化簡，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中．26.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數學試卷）“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14）27.（廣西欽州市開發區七年級（上）期中數學試卷）求各圖中的陰影面積（單位：cm）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、由公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，故A錯誤；B、角的大小即角的度數的大小，故B正確；C、角的大小與角的長短無關，故C錯誤；D、當以這個點為頂點的角只有一個時，這個角可以用角的頂點字母來表示，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據角的概念和表示方法判斷即可．2.【答案】【解答】解：設（）內是a，則原式可變為：2-2（x+y）+a=x+2，整理得：a=x+2-2+2x+2y=3x+2y．故選A．【解析】【分析】直接利用去括號法則化簡，進而結合整式加減運算法則求出即可．3.【答案】【解答】解：∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠1+∠2=180°-∠COD=180°-90°=90°，故選C．【解析】【分析】根據垂線的定義，可得∠COD=90°，由平角的定義可得∠1與∠2的度數和．4.【答案】【解答】解：A、兩點之間，線段最短，正確；B、射線是直線的一部分，故命題錯誤；C、有公共端點的兩條射線組成的圖形是角，選項錯誤；D、小于平角的角可以分成銳角、鈍角和直角，選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據射線、角的定義以及角的分類即可判斷．5.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，則x=8+4，故此選項錯誤；B、若2（2x+3）=2，則4x+6=2，正確；C、若-x=4，則x=-8，故此選項錯誤；D、若-=1，則去分母得2-3（x-1）=6，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】利用等式的性質，性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：A、0是有理數，錯誤；B、有理數不是整數就是分數，正確；C、在有理數中沒有最小的數，錯誤；D、a是有理數，則-a不一定是負數，錯誤；故選B【解析】【分析】根據有理數按正數、0與負數的關系分正有理數，0，負有理數．整數和分數統稱有理數．根據上面兩種分類方法去判斷正誤．7.【答案】解：?∵a??與1互為相反數，?∴a=-1??，?∴a+1=-1+1=0??．故選：?B??．【解析】直接利用相反數的定義得出?a??的值，進而得出答案．此題主要考查了相反數，正確掌握相反數的定義是解題關鍵．8.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，所以A選項錯誤；B、平分弦（非直徑）的直徑垂于直弦，所以B選項錯誤；C、不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，所以C選項錯誤；D、在圖形旋轉中圖形上可能存在不動點，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】利用直線的性質對A進行判斷；根據垂徑定理的推理對B進行判斷；根據確定圓的條件對C進行判斷；若以圖形上一點為旋轉中心，則根據旋轉的性質可對D進行判斷．9.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．10.【答案】【解答】解：設商品的成本價為x元，由題意得：（1+40%）x?80%=x+15，解得：x=125．答：這件商品的成本價為125元．故選C【解析】【分析】首先設商品的成本價為x元，由題意得等量關系：標價×打折=成本價+15元，根據等量關系列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：在平面上圖形，可以看出：設最小的正方形邊長為1．那么，邊長為1的：4個．邊長為2的：1個．邊長為的：1個．所以一共4+1+1=6個．故答案為：6．【解析】【分析】根據已知分別得出邊長為1、邊長為2、邊長為的正方形個數，從而得出正方形的總個數即可．12.【答案】【解答】解：利用畫圖工具畫圖：（1）（2）（3）作圖如下：利用畫圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案為：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用畫圖工具畫圖：（1）利用畫圖工具畫圖：畫線段AC、BC，連接AC、BC即可；（2）延長線段AB，截取BD=AB；（3）所作直線經過C、D即可．利用畫圖工具比較大小：（1）量出線段CD與線段CB的長度即可填寫；（2）量出∠CBD與∠A的大小即可填寫．13.【答案】【解答】解：設在4點x分時，時針與分針夾角為90°．此時，分針與0分的夾角為6x度，時針與0時的夾角為（4×30+0.5x）度有兩種情況：分針在時針的后面時，4×30+0.5x-6x=90，解得x=；當分針在時針的前面時，6x-（4×30+0.5x）=90，解得x=．答：再經過或分鐘后，時針與分針夾角為90°．故答案為或．【解析】【分析】分針每分鐘走：360÷60=6度，時鐘每小時走360÷12=30度，每分鐘走30÷60=0.5度，再分分針在時針的后面與分針在時針的前面兩種情況列出方程求解即可．14.【答案】【解答】解：整數有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；負分數有：-，-0.38；正有理數有：0.，3.142，+|-6|；故答案為：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根據形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整數；小于零的分數是負分數，大于零的有理數是正有理數，可得答案．15.【答案】【解答】解：如圖，單個的正方形有：4+4=8個，四個小正方形的組合正方形有：3個，所以，正方形共有8+3=11個．故答案為：11．【解析】【分析】作出圖形，然后分單個的正方形和四個小正方形組合成的較大的正方形兩種情況解答．16.【答案】【解答】解：負有理數包括負整數和負分數：有-17，-5，-0.001，-1，共4個．分數包括正分數和負分數：有1.7，-5，-0.001，共3個．故答案為：4，3．【解析】【分析】首先理清：負有理數包括負整數和負分數，找出滿足條件的有理數進行計數即可，分數包括正分數和負分數，知道有限小數和無限循環小數也是分數，根據以上特點進行判斷即可．17.【答案】【解答】解：∵|m|=2，∴-|m|=-×2=-1，∴-|m|ab2=-ab2．∴單項式-|m|ab2的系數為-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據單項式的系數的定義，可知關于a，b的單項式-|m|ab2的系數是-|m|，把|m|=2代入，即可得出結果．單項式中的數字因數叫做單項式的系數，依此即可求解．18.【答案】【解答】解：∵∠AOD=2∠DOB，∠AOD+∠DOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOB=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】根據鄰補角的性質求出∠DOB的度數，根據角平分線的定義解答即可．19.【答案】【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴結論成立；故答案為：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關系．∴∠AOC與∠BOF的數量關系為2∠AOC=∠BOF．故答案為：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°-∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【解析】【分析】（1）由已知條件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分線的定義容易得出結論；（3）由角的互余關系求出∠AOC，即可得出結果．20.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案為：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度數比較即可．三、解答題21.【答案】解：如圖：猜想：?DF=3BF??，證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴OA=OC??，?OD=OB??，?∵AC=2AB??，?∴AO=AB??．?∵∠BAC??的角平分線與?BO??交于點?F??，?∴??點?F??是?BO??的中點，即?BF=FO??，?∴OB=OD=2BF??，?∴DF=DO+OF=3BF??，即?DF=3BF??．【解析】根據題意作出圖即可；本題考查平行四邊形的性質、等腰三角形的性質．關鍵在于利用平行四邊形的對角線互相平分得到?ΔABO??是等腰三角形．22.【答案】【解答】解：如圖所示：點C即為所求．【解析】【分析】根據題意分別在A點畫出北偏東60°方向，以及在B點畫出北偏東45°方向，進而得出交點即可．23.【答案】【解答】解：（1）方法見圖1．（2）方法見圖2，圖3．圖2中只要將原圖中有顏色的3根火柴棒，移動到新圖中即可．圖3中也是將原圖中有顏色的3根火柴棒，移動到新圖中即可．【解析】【分析】（1）沒有條件