PAGEPAGE12011年第六屆湖南工學院數學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了第六屆湖南工學院數學建模競賽的競賽規則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。 我們的參賽報名號為：參賽組別（本科或專科）：本科參賽隊員(簽名)：隊員1：朱秀輝專業：環境工程班級：環本1001班隊員2：劉小娟專業：環境工程班級：環本1001班2011年第六屆湖南工學院數學建模競賽編號專用頁參賽隊伍的參賽號碼：（請各個參賽隊提前填寫好）：競賽統一編號（由競賽組委會送至評委團前編號）：競賽評閱編號（由競賽評委團評閱前進行編號）2011年第六屆湖南工學院數學建模競賽題目B題：垃圾分類處理與清運方案設計摘要在生活中垃圾運輸的問題的調度方案給予研究，問題一清運路線中，垃圾清運優化垃圾物流具有“產生源高度分散，處置高度集中，產生量隨著季節變化”的特點。對于垃圾的儲存隨季節變化。通過對這些問題的分析和合理的假設，建立目標函數（先建立單目標——運輸費用，環保因素等其他的因素作為次要的因素的條件考慮）的非線性規劃的數學模型。利用軟件對數據的處理可以得到最優解，對于此類問題的求解我們應該尋找一種比較優化的方案。由于題目中的問題包括著垃圾量和運輸費用的累積問題，因此我們以運輸車所花費用最少為目標函數，以運輸車載重量的大小，當天必須將所有的而垃圾清理完為約束條件，以運輸車是否從一個小區清運站到達另一個小區清運站為決策變量。首先考慮是否在運輸的路上是否堵車，而我們可以采取剔除的方法決定。建立使用運輸費用最少的目標函數的非線性規劃模型。關鍵字：運輸調度非線性規劃最少費用一必做題容器中裝有5000升水，放入20千克的鹽，充分溶解后，再以25升/分鐘的速度注入濃度為0.03千克/升的鹽水，注入時迅速攪拌均勻，同時以相同的速度流出經混合后的鹽水。問30分鐘后容器中的含鹽量。【問題分析】鹽的含量與鹽水流出的速度成反比，同時又取決于所流的時間，一般與溫度等其他的條件無關，即在沒有加入鹽水時刻t=0,加入與放出的速度相同。則對鹽的含量的函數,,建模要對函數的形式作出合理的簡單假設。研究比更為直接和方便，是單位時間的鹽的增加量，表示鹽量的增加程度。【模型假設】需要對鹽的增加量，增加程度形式作出假設鹽量的增加與所需的時間成正比;同時鹽量與鹽水的濃度有關，鹽水的濃度為c=0.03【模型建立】此時所需要的函數，設是t時刻的含鹽量為m，當時間有增量時，鹽的增量為則求解得： 當t=0時m=20得-ln130=k則當t=30時得：【結果分析】在假設中，鹽的含量的濃度是一樣，鹽水的流速是相同的，所以與此時的關系不大，而在建立模型的關鍵是對的假設，比較合理又簡化的假設，實際運用這個模型與所需的時間成正比，這樣可以避免復雜化。二選做題B題：垃圾分類處理與清運方案設計問題重述在垃圾分類收集收集和處理，不同類的垃圾有不同的處理方法簡述如下：1）櫥余垃圾可以使用脫水干燥處理裝置，處理后的干物質運送飼料加工廠做原料。不同處理規模的設備成本和運行成本（分大型和小型）見附錄1說明。可回收垃圾將收集后分類再利用。有害垃圾運送到固廢處理中心集中處理。4）其他不可回收垃圾將運送到填埋場或焚燒場處理。所有垃圾將從小區運送到附近的轉運站，再運送到少數幾個垃圾處理中心。顯然，1）和2）兩項中，經過處理，回收和利用，產生經濟效益，而3）和4）只有消耗處理費用，不產生經濟效益。本項研究課題旨在為深圳市的垃圾分類化進程作出貢獻。為此運用數學建模方法對深圳市南山區的分類化垃圾的實現做一些研究，具體的研究目標是：1)假定所有的來及轉運站的規模和位置大致不變的條件下，給出大，小型設備（櫥余垃圾）的分布設計，同時在目前的運輸裝備條件下給出清運路線的具體方案。以達到最佳經濟效益和環保效果。根據南山區轉運站的分布圖選擇最佳的路線，避免不必要的損失。2)假設轉運站允許重新設計，請為問題1）的目標重新設計。給出了深圳南山區所有小區的相關資料，同時給出了現有垃圾的數據和轉運站的位置。問題分析對于問題的考慮我們分為兩種一種：不考慮在轉運過程中出現堵車跌情況，就是說在路上是通暢的。二種：考慮堵車因素在內，在我們運輸的過車中所花費的時間。而在櫥余垃圾、可回收垃圾可獲得一定的經濟效益，在櫥余垃圾、可回收垃圾的處理中只要滿足約束條件即可。優化問題的目標是使明天能夠處理好櫥余垃圾、可回收垃圾，并且獲得最佳的經濟效益，在運輸至南山垃圾焚燒廠的費用最少。要作的決策是在垃圾處理后產物的價格P是多少，還有可回收垃圾分類中各類的價格。而在運輸中作出決策的是油價，柴油的價格為q1/L，在運輸中所消耗的柴油為m,汽油的價格為q2/L,所消耗的汽油為n。按照題目所給，將決策變量，目標函數和約束條件用數學符號及表示出來。模型假設假設各小區清運站每天的垃圾量是不變的；假設每天各小區清運站的垃圾都必須在當天清理完；首先不考慮在行駛過程中不出現堵車、拋錨等其他狀況耽誤時間；不允許運輸車有超載的現象出現；每個小區清運站均位于街道兩旁，保證運輸車的行駛通暢；每個轉運站周圍5公里南山區的各小區的人口分為不同的部分，而每個部分的人口產生的垃圾是固定的，而且每天產生的垃圾量是不變的；每天小區內只進行一次轉運，并且將此處的垃圾轉運完；所以的運輸車輛均從轉運站出發到南山焚燒廠，最后依舊回到垃圾轉運站；拖車將垃圾一起送往大型處理設備和小型處理設備，然后再前往垃圾焚燒廠；模型建立因為在運輸過程中運輸車一直通暢，所走的路程最短用的費用最少，而轉運站有38個，每條的路線不同，狀態由各段的初始位置確定，決策為從各個狀態出發的走向，即有，階段指標為相鄰兩段狀態間的距離，指標函數為階段指標之和，最優值函數（1）從小區到轉運站總距離記為mi，而從轉運站到垃圾焚燒廠總距離記為mj，而在小區到轉運站總共有60輛運輸2.5噸的垃圾，由垃圾站往焚燒廠、填埋場的拖車公有16輛對于每個垃圾站點，只有一輛運輸車經過，即每過一個站點的運進、運出均是有的且只有一個，即：其中1表示運輸車從第號垃圾站點到第j號垃圾站點表示運輸車不從第號垃圾站點到第j號垃圾站點運輸到某個站點必須將垃圾帶走；不允許出現往自己的站點運輸垃圾的現象，即當i=j時有：4)不允許運出垃圾到清運站，即：5）各垃圾站的垃圾必須清理完畢，不允許滯留：6）各垃圾車不允許有超載現象，即每輛的載重最多為2.5噸第i個小區清運站向第j個小區清運站運輸的垃圾量運輸車是否從第i個小區站向第個小區清運站分運輸0-1變量每天每個清運點的垃圾產量目標函數：2)用矩陣nna×（n為頂點個數）存放各邊權的鄰接矩陣，行向量pb、1index、2index、求第一個垃圾轉運站到南山區焚燒廠的最短路徑的Matlab程序如下：clc,cleara=zeros(6);a(1,2)=50;a(1,4)=40;a(1,5)=25;a(1,6)=10;a(2,3)=15;a(2,4)=20;a(2,6)=25;a(3,4)=10;a(3,5)=20;a(4,5)=10;a(4,6)=25;a(5,6)=55;a=a+a';a(find(a==0))=inf;pb(1:length(a))=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a));d(1:length(a))=inf;d(1)=0;temp=1;whilesum(pb)<length(a)tb=find(pb==0);d(tb)=min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb));tmpb=find(d(tb)==min(d(tb)));temp=tb(tmpb(1));pb(temp)=1;index1=[index1,temp];temp2=find(d(index1)==d(temp)-a(temp,index1));index2(temp)=index1(temp2(1));endd,index1,index2由LINGO程序可以求出小區到轉運站的最短距離，還有垃圾轉運站到焚燒廠，填埋場的最短距離該優化問題不僅要總路線最短，而且要實現

經濟、環境與社會三方共贏。宋薇等提出可將環境與社會因素的信息加至優化模型中，即對實際路線長度進行加權改造。得到綜合路線長度公式為(3):

C=α1α2α3Cs。（3）

式中：C為綜合路線長度，km；Cs為實際路

線長度，km;α1為噪聲影響權重；α2為大氣影響

權重；α3為交通狀況權重。櫥余垃圾處理可以獲得最佳的經濟效益滿足約束條件有，在投資處理設備后，多少天后可以回本，設t天后可以收回成本，而運給大型設備垃圾量為u，運給小型設備的垃圾總量為v。處理后得到的垃圾產物為h噸，可回收垃圾獲得332.