單元整體教學設計年級三年級上冊單元名稱人教版三年級上冊第九單元《數學廣角——集合》一、單元教學設計說明教材分析《數學廣角——集合》是人教版義務教育六年制小學數學三年級上冊第九單元第104~107頁的內容，本單元教材第一次安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數學中最基本的思想，雖然學生在計數和計算的學習中，已經接觸過集合思想，但學生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應的思想，對于兩個集合間的運算，尤其是交集的體會并不多。學生在早期學習數學時就已經開始運用集合的思想方法。如：分類的思想與方法，再如：一年級時接觸過這樣題：“有一列小朋友，從前數明明排第5，從后數明明排第3，這一列有幾人？”對于“重復的人數要減去”，學生是有經驗的，能夠列式解答。集合數學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數學的基礎。這一數學思想的引入為培養學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學習經常運用到維恩圖表示關系，如：三角形的分類、各種四邊形關系等。都是讓學生在體會運用上解決實際問題，為今后學習奠定基礎。課標要求《義務教育數學課程標準(2022年版)》在“課程目標的“總目標”中明確提出，“通過義務教育階段的數學學習,學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”，并對總目標從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面進行具體闡述;在“數學思考”中再次明確提出“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”。課標解讀課標解讀在“數學廣角──集合”單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數學中最基本的思想，學生在早期學習數學時就已經開始運用集合的思想方法了。集合數學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數學的基礎。這一數學思想的引入為培養學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。（一）數形結合，幫助學生感悟集合思想在數學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示方法直觀、形象，尤其對于解決比較復雜的問題（例如，涉及三個以上的集合的并、交的問題）更能顯示出它的優越性。因此，教科書注重借助維恩圖表示集合及其運算，幫助學生理解集合的知識，并讓學生掌握畫維恩圖的方法。在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其運算的方法后，接下來的練習中，不斷讓學生應用維恩圖解決簡單的實際問題，并利用維恩圖幫助學生進一步理解集合概念及其關系。例如，在維恩圖中填出每個集合的元素，體會集合元素的特性（練習二十三第2題、第3題）；用畫圖的方法表示出兩個集合的交集（練習二十三第4題）；借助維恩圖體會集合的包含關系（練習二十三第5題）等。（二）重視學生的已有基礎，自主探索與有意義的接受學習有機結合雖然學生在計數和計算的學習中，已經接觸過集合思想，但學生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應的思想，對于兩個集合間的運算，尤其是交集的體會并不多。而且，在學習用畫圖的方法解決問題時，更多的是用列舉的方法畫出集合所有的元素，沒有將一個集合的元素圈出來的經驗積累。因此，學生很難自己想到畫維恩圖來表示每一組數據，并用維恩圖表示它們之間的運算。對于“重復的人數要減去”，學生是有經驗的，能夠列式解答。教科書在編排時，充分考慮到學生已有知識和認知基礎，先展示學生運用連線法解決問題的例子，再介紹畫維恩圖的方法，最后還讓學生自己列算式解答。這樣編排符合學生的認知規律，提示教師要根據學生的實際情況把握好教學的起點和要求。（三）提供豐富的練習內容，有層次地滲透集合知識首先，注重聯系學生生活實際，幫助學生學習掌握新知。本單元共有9個題目（含例題、“做一做”、練習題、思考題），涉及學生在生活（比賽人數、水果品種、參觀人數等）和學習（按要求填數、寫成語等）中經常遇到的問題：求兩個集合的并集或交集的元素個數。學生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此，這樣安排不僅可以提高學生學習的興趣，激發學生的好奇心，而且還讓學生體會到數學知識與生活的密切關聯，逐漸學會從數學的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設計練習，逐步豐富并完善學生對集合知識的理解。例如，例題“做一做”和練習二十三的第1～3題，都提供了具體的集合元素的支撐，幫助學生理解集合及其運算。在學生積累了較豐富的活動經驗的基礎上，練習二十三的第4題，則脫離了具體的集合元素的支撐，讓學生從集合元素的個數的角度抽象地探索解決此類問題的方法，提升思維的水平。再如，除了提供兩個集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維定勢，還給出了兩個集合沒有交集（練習二十三第3題第（1）題）、有包含關系的兩個集合（練習二十三第5題第（1）題）等情況，豐富學生對集合間關系的認識。二、單元目標與重難點單元目標1.讓學生經歷探究維恩圖的產生過程，使學生感知維恩圖的各部分意義，初步培養學生建模意識和能力，體驗解決問題策略的多樣性，并初步滲透集合思想。2.使學生借助直觀的維恩圖，運用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數學語言描述，加強對集合意義的理解。3.通過觀察、猜測、操作、驗證等活動初步了解集合思想，培養有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。4.感受到數學與生活之間的相互聯系，激發學生學習數學的興趣。重難點1.學生經歷集合圖的產生過程，理解、體會集合圖的意義，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題的方法。2.借助直觀的維恩圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。重難點突破建議基于對教材編排和課標的分析，教學時可從以下三個方面突破重難點。（一）引發認知沖突，激發探究欲望1.激發學生學習的原點，喚起學生對于“重復的人數要減去”的知識經驗，充分尊重學生的基礎。如：有一行同學在做操，從前數小明排第5，從后數小明排第6，這一行有多少人同學在做操？再如：趣味題：有兩對父子，可只有3個人，你知道為什么嗎？2.呈現例1主題圖中統計表，提出“參加這兩項比賽的共有多少人？”的問題，激發學生探究的欲望。（二）重視多元表征，感悟集合思想1.放手讓學生自主探索解決問題的方法，并充分展示學生的方法。學生畫的圖示并不一定是標準的維恩圖，只要能清楚地表示出兩個集合的關系，教師都應給予充分的肯定。2.注重通過語言描述，用表達邏輯關系的語言，如：“既…又…”和“或”提出兩個關于集合運算后的元素個數問題，讓學生體會如何用生活語言表述兩個集合的運算，能在圖示與算式這兩種表征之間進行轉換，感受集合的知識。3.借助直觀，深刻理解維恩圖中每一部分的含義，加深對集合知識的理解。例如，當學生列式為9+8－3＝14后，讓學生結合維恩圖說一說求出的是哪一部分，體會兩個集合的并集，再說一說這樣列式的理由，體會“求兩個的并集的重難點突破建議基數，就是用兩個集合的基數的和減去它們的交集的基數”這一基本方法。再如，學生列式為8－3＝5，9+5＝14時。讓學生說明“8－3表示只參加踢毽比賽的”，在維恩圖上指一指是哪兩部分相減，體會差集，在說明“9+5表示參加跳繩比賽的加上只參加踢毽比賽的”的同時，在維恩圖上指一指是哪兩部分相加，體會并集。（三）設計豐富練習，內化集合思想設計和選擇一些趣味性、基礎性、開放性和實踐性的素材練習，圍繞著集合思想的感悟、理解和運用展開，提升學生用數學解決現實問題的意識和技能。如果學生不能畫出維恩圖，不必一味讓學生“創造”，教師可以用講授法讓學生認識并理解。出示維恩圖讓學生先獨立填寫，再匯報交流。同時利用多媒體課件或教具，配合學生匯報直觀演示將兩個集合圈合并的過程。因此，教師在教學中要注意把握好知識的難度和要求，盡量用通俗易懂的語言滲透集合思想。例如，對于集合的術語，如集合、元素、交集、并集等，雖然在教學中可以介紹給學生，但并不需要讓學生掌握，只要學生能用自己的語言表達和交流就可以了。教科書中出現的解決問題都是計算運算后的集合（并集或交集）的元素個數，但重點不是熟練計算，而是讓學生通過解決此類問題，了解、體會集合概念及運算的道理。另外，教科書中只給出了利用維恩圖表示兩個集合的交和并的問題，沒有出現三個集合的情況。如果學生在解決練習二十三第3題和第5題的時候，嘗試用維恩圖表示三個集合的運算，教師應給予鼓勵和指導。三、單元整體教學思路單元結構圖及課時安排本單元設計了2課時的教學內容，其中，例1與做一做用一課時，練習二十三用一課時。課時教學設計課時本單元第1課時課題數學廣角——集合教學內容分析《集合》是人教版義務教育六年制小學數學三年級上冊第九單元《數學廣角》第104~105頁例1與做一做的內容，涉及了學生在生活和學習中經常遇到的問題：求兩個集合的并集或交集的元素個數。教材例1在學生積累了較豐富的學習生活經驗的基礎上借助學生熟悉的題材，向學生滲透集合的有關思想，使學生理解用集合圖表示“重復現象”的方法，了解集合圖各部分的意義，特別是重復部分(交集)的意義，掌握根據集合圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。這樣安排不僅可以提高學生學習的興趣，激發學生的好奇心，而且還讓學生體會到數學知識與生活的密切關聯，逐漸學會從數學的角度看待身邊的事物。學情分析學生從一年級開始學習數學時就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象；而且在以后學習的平面圖形之間的關系都用到了集合的思想，如把一堆圖形按照一定的標準分類，這種分類思想就是集合理論的基礎。但這些都只是單獨的，學生不一定從集合的角度來整體思考并解決問題。目標確定1.學生經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義，體會集合圖的好處，學會利用集合的思想方法來思考問題。2.學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，培養用不同的方法解決問題的意識。3.利用生活事例學生能夠感受到數學與生活的密切聯系，進一步樹立學數學用數學的意識。學習重點難點1.教學重點：經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義，會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2.教學難點：經歷集合圖的產生過程，理解交集的意義。學習活動設計教師二次設計【環節一：情境激趣，導入新課。】1.師:老師先給大家出一道腦筋急轉彎:兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影(每人都得買一張票),可是她們只買了3張票便順利地進了電影院。這是為什么?學生猜測，說想法。師:“對，同學們的猜測非常有道理,其中一位媽媽既是媽媽又是女兒，她的身份重疊了，所以4個人只買3張票。2.揭示課題：生活中像這樣重疊的現象有很多，今天我們就一起走進數學廣角，來研究有趣的重疊現象。(板書課題：數學廣角——集合)”［設計意圖：設置既是生活問題又是數學重疊問題的腦筋急轉彎，激發學生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調動積極情緒和探究欲望，引導學生大膽猜想,在猜測中學會思考，也為下一環節的教學作好鋪墊。］【環節二：自主活動，探究新知。】（一）提出疑問，辯論探究師:為了鼓勵同學們積極參加體育運動，學校將舉行了一場趣味運動會。下面是三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。(課件出示:教材第104頁表格)師:用數學的眼光觀察，你能發現哪些信息？生:參加跳繩的有9人；參加踢毽的有8人。師:那么,參加這兩項比賽的一共有多少人呢?生1:一共有17人,9+8=17(人)。生2：我發現有的人兩項活動都參加了，應該一共有14人參加了,算式是9+8-3=14(人)。……師:為什么有人說一共是14人呢?為什么要減去3呢?生:因為有3個人重復了。生:因為這3個人既參加了跳繩,又參加了踢毽。生:因為跳繩的9人里面有這3個人,踢毽的8人里面也有這3個人,所以計算的時候就不能是9+8=17(人),還應該減去3人,所以是9+8-3=14(人)。生:因為9+8就把這3個人重復算了,也就是多算了一遍,所以要減掉3人。師:同學們的發言真是精彩,參加比賽的一共有14人。［設計意圖：通過學校要舉行運動會,調動學生的學習積極性和參與的熱情。在活動中,學生積極地參與、聆聽、思考、辯論、理解并整合，讓道理越辯越清。］（二）感悟體驗，實踐探究師：為了使同學們更方便地看清楚,我們請班里的14名同學分別對應替代其中一人,自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。師:請參加跳繩的同學站到講臺的左邊,參加踢毽的同學站到講臺的右邊?！皡⑴c比賽”的學生站到相應的位置。師:楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀?生:不知道站哪邊。師:為什么?怎么會出現這樣的情況呢?生:因為他們兩項運動都參加了,站左邊不行,站右邊也不行。師:請同學們來說說,他們應該怎么站比較好?生:站中間。三位同學都站到了講臺的中間。師:那左邊、右邊、中間分別表示什么?生:左邊表示參加跳繩的同學,右邊表示參加踢毽的同學,中間是兩項都參加的同學。[設計意圖：通過讓學生站起來,走出座位,站到相應的位置中去,給與學生充分的體驗機會，讓學生在實踐中學習，同時激發學生的學習興趣。]（三）深入學習，整體建構師:誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形?學生組內討論,畫出自己設計的圖來；教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。分組展示自己設計的圖畫,并介紹自己的想法。生1:我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的,應該圈在一起；右邊的同學代表參加踢毽的,他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。師:這樣的話,能不能讓人家一看就知道中間的是既參加了跳繩的,又參加了踢毽的呢?再想想,看還有沒有更好的畫法。生2:中間的同學也應該和左邊的圈在一起,因為他們也參加了跳繩。生3:中間的還可以圈到右邊一起呢,他們還參加了踢毽。師:那就按你們說得試試吧。學生動手試著畫圖,并向全班同學展示。師：同學們，這個圖在數學上叫集合圖，它是由偉大的數學家韋恩發明，因此又叫韋恩圖，你們在這么小的年紀就創造出來了，老師太佩服你們了，為你們點贊。在這里我們把參加跳繩比賽的學生、踢毽比賽的學生分別看成一個整體，也就是一個集合（多媒體出示完整的集合圖）。這就是我們本節課學習的內容：數學廣角——集合。（板書課題）師:現在請看圖,說說每一部分分別表示什么?生:左邊表示只參加跳繩的，右邊表示只參加踢毽的，中間表示既參加跳繩又參加踢毽的。師:你能列式計算這兩個小組的人數嗎?生:9+8-3=14(人)生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)［設計意圖：本環節大膽放手為學生創造提供了空間和時間，使得集合圖的出現因學生自得而變得更加深刻。］【環節三：實踐應用，隨堂檢測。】1.解決“做一做”第1題。師：接下來，讓我們運用集合圖去解決生活中的實際問題。課本P105做一做第1題：這些動物中有會游泳的、有會飛的，把這些動物的序號填在合適的圈里，抓緊填一填吧。第1題，要求學生根據集合元素的特征填寫維恩圖，鞏固對維恩圖的認識，進一步體會集合概念的含義和運算。突出強調中間部分表示什么，讓學生用語言表達出“既會游泳的，又會飛的”，加深對交集含義的認識。2.解決“做一做”第2題。第2題，用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”提出兩個關于集合運算后的元素個數問題，讓學生體會如何用生活語言表述兩個集合的運算。師：第（2）題是求什么？你是用什么方法解答的？3.拓展練習，解決思考題。師：讀一讀，你知道了什么？一共要進行多少場，你是怎樣想的？寫一寫，畫一畫?！八伎碱}”滲透利用一一對應的思想解決問題的方法。A組和B組的小組賽都需要淘汰15人，都需要進行15場比賽，因此，小組賽要進行30場。再加上決賽，一共要進行31場比賽。［設計意圖：通過多元化、有梯度的設計練習題，加深學生對集合的理解，靈活運用集合圖解決生活實際問題。］【環節四：總結提升，拓展延伸。】1.實踐運用，拓展延伸師：其實，重疊在我們的生活中應用得非常廣泛，想想，在哪用到了？生：推拉門、推拉窗、多媒體教棍、衣服架、雨傘把……2.回顧課堂，總結提升師：這節課大家有什么收獲呢？總結：同學們開動腦筋探究出用集合圖來表示重疊關系，并借助集合圖想出多種方法來解決實際問題。今天我們學習了用兩個集合來解決重復問題，以后我們還會繼續學習用三個集合解決的重復問題，同學們課下可以繼續研究。[設計意圖：數學學習應源于生活，用于生活，同時還要高于生活。生活中的重疊為學生搭建了開放與拓展的平臺，用活了知識，實現了提升。同時引領學生總結探索學習過程，呈現了解決數學問題的一般途徑，為學生解決更多數學問題提供了方法。]板書設計數學廣角——集合教學反思與改進課時教學設計課時本單元第2課時課題練習二十三教學內容分析人教版義務教育六年制小學數學教科書第五冊第九單元第106--107頁的內容，本節課以“用集合思想解決問題”為主要內容，意在提供豐富的練習內容，有層次地滲透集合知識。本節課有層次地設計練習題，逐步豐富并完善學生對集合知識的理解。第一層次（第一至三題），提供了具體的集合元素支撐，幫助學生理解集合及其交、并。第二層次（第四題），脫離了具體的集合元素的支撐，讓學生從集合元素的個數的角度抽象地探索解決此類問題的方法，提升思維水平。第三層次（第五題），除了提供兩個集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維定勢，還給出了兩個集合沒有交集、有包含關系的兩個集合等情況，豐富學生對集合間關系的認識。學情分析雖然學生在計數和計算的學習中，已經接觸過集合思想，但學生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應的思想，對于兩個集合的交集和并集，尤其是交集的體會并不多。因此，在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其交集、并集的方法后，在本節課的練習中，讓學生應用維恩圖解決簡單的實際問題，利用維恩圖幫助學生進一步理解集合概念及其關系。目標確定1.在解決實際問題的過程中進一步培養學生應用維恩圖解決問題的能力。2.引導學生在解決問題的過程中理解集合，體會一一對應的思想。3.使學生通過自主探究、小組合作等方式獲得有價值的數學活動經驗，提高學生的數學學習興趣。學習重點難點1.教學重點：通過練習使學生進一步體會并掌握集合相關的思想和方法。2.教學難點：學生能較為熟練的用集合的相關知識解決實際生活中的問題。學習活動設計教師二次設計【環節一：引導回顧，激趣導入?！繋煟和瑢W們，通過前面“集合”的學習，相信大家對于這部分內容已經有了一定的了解。你們都有什么收獲呢？生：用畫圖的方法來解決問題更容易理解。師：是的，那么在本節課的時間里，我們就要用前面所學的知識來解決一些生活中會遇到的問題，大家有沒有信心來迎接挑戰！生：有！[設計意圖：本環節先引導學生回憶上節課學習的集合相關內容，為本節課學生在解決問題過程中所選用的解決策略做鋪墊。]【環節二：分層練習，強化提高?！浚ㄒ唬┚毩暥谝活}師：請同學們來看第一個挑戰，商店兩天一共進了幾種水果？要想解決這個問題我們需要知道哪些數學信息？生;昨天進了5種水果；今天進了7種水果。師：那么把這兩天分別進的水果種類數加到一起，就可以計算出這兩天一共進了幾種水果嗎？生：不能！因為這兩天進的水果種類有些是重復的，所以我們需要把重復的去掉。師：你觀察的可真仔細！同學們，我們一起來數一數，看看一共有幾種重復的水果呢。生：1、25，一共5種重復的水果！師：非常棒！現在誰來說一說，商店兩天一共進了幾種水果呢？生：5+7-4=8（種）師：這位同學是通過列算式來解決這個問題的，那有誰知道算式里面每個數字所表示的含義呢？生：5表示昨天進的水果種類總數7表示今天進的水果種類總數4表示兩天都進過的水果種類數8表示這兩天一共進的水果種類數師：你講解的可真清晰！師：誰還能提出其他問題并解答呢？生：怎樣進貨更合理呢？師：你提出的問題很有研究價值！那么該如何解答呢？生：因為香蕉、橘子、梨、菠蘿賣得快，所以應該多進些香蕉、橘子、梨、菠蘿。師：看來你的生活經驗非常豐富，觀察的也非常仔細?。墼O計意圖：第一題直觀給出兩個集合的元素，讓學生解決兩個集合的并集的元素個數的問題，旨在鞏固集合概念的含義和交、并，進一步讓學生應用所掌握的集合的知識提出其他數學問題，培養學生發現問題、提出問題的能力，落實“四能”目標。］（二）練習二十三第二題師：恭喜同學們成功完成了第一個挑戰，接下來我們一起來看第二個挑戰——在下面圈中填上合適的數。師：請先自己填一填，并說說自己的想法。生：解決這個問題的時候我們可以按照數字的順序來寫，只有做到有序思考，才能不重不漏。師：你說的太棒啦！老師要給你點一個大大的贊！師：這兩個圓圈里面可以填的數有哪些？生：大于50小于70：51、5269生：大于60小于80：61、6279師：那么兩個圈里都出現的數有多少個？請你用畫圖的方法表示出來。生：上節課我學會了把既屬于在第一個圓圈又屬于第二個圓圈的數字，填在兩個圓圈相交的部分。通過畫圖我發現，這樣的數字有61、6269，一共有9個。師：這位同學的基礎知識掌握的可真牢固！師：大家還能提出其他問題并解答嗎？生：大于50小于80的數一共有多少呢？生：19+19-9=29（個）師：你的腦袋轉的可真快！你能給大家解釋解釋這個算式中每個數字所表示的含義嗎？生：第一個19表示大于50小于70的數字個數。第二個19表示大于60小于80的數字個數。9表示既大于50小于70又大于60小于80的數字個數。29表示大于50小于80的數字個數。師：為什么最后要減9呢？生：因為這9個既屬于大于50小于70又屬于大于60小于80，是重復出現的，所以需要減去。師：這位同學考慮問題可真全面！[設計意圖：第二題用描述法給出了集合元素的特征，讓學生在維恩圖中填寫出該集合所有的元素，進一步體會集合元素的互異性和無序性；讓學生用維恩圖表示兩個集合的交集，鞏固對集合交集的理解，掌握用圖表示的方法；自主提出并解決問題，進一步落實“四能”目標。]（三）練習二十三第三題師：前兩個挑戰都已經被同學們輕松的解決了，那我們一起來看第三個挑戰吧！采摘西紅柿和黃瓜的共有幾人？該如何解決這個問題呢？生：可以先把采摘西紅柿、黃瓜的家庭成員用畫圖的方法表示出來，這樣可以方便我們理解和觀察。師：這位同學的思路可真清晰！師：請同學們在課本把采摘西紅柿、黃瓜、草莓的家庭成員填在相應的圓圈里，嘗試用算式來計算出采摘西紅柿和黃瓜的總人數。生：采摘西紅柿的有6人，采摘黃瓜的有3人，而且沒有既采摘西紅柿又采摘黃瓜的人，所以6+3=9（人），所以采摘西紅柿和黃瓜的共有9人。師：這位同學說的真是有理有據！師：那么采摘西紅柿和草莓的共有幾人呢？生：通過觀察可以發現既采摘西紅柿又采摘草莓的有2人，所以:6+4-2=8（人）,所以采摘西紅柿和草莓的共有8人。師：這位同學的思路真是又快又準！那誰能給大家講解講解每個數字所表示的含義呢？生：6表示采摘西紅柿的總人數。4表示采摘草莓的總人數。2表示既采摘西紅柿又采摘草莓的人數。8表示采摘西紅柿和草莓的人數。師：這位同學的講解真詳細?。墼O計意圖：第三題給出了三個集合中的具體元素及元素的個數，讓學生分別求出其中兩個集合并集的元素個數，鞏固用計算解決此類問題的方法。其中，第（1）題的兩個集合沒有交集，進一步豐富學生對并集的認識，避免思維定勢。］（四）練習二十三第四題師：經過同學們的共同努力，我們已經成功完成了三個挑戰，勝利的曙光就在眼前！請看第四個挑戰——你能根據上述內容，把這個圖補充完整嗎？生：首先，兩個館都參觀的有18人。其次，只參觀熊貓館的人數可以用參觀熊貓館的總人數減去兩個館都參觀的人數，也就是25-18=7（人）。最后，只參觀大象館的人數可以用參觀大象館的總人數減去兩個館都參觀的人數，也就是30-18=12（人）。師：沒錯，你說的非常正確！那去動物園的一共有多少人呢？生：我的方法是分別把集合圖中三個