保溫小卷06

建議用時：55分鐘滿分：80分

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求

的.

2.已知集合例={x|2*2-5x-3<0},/V={-2,1,2,4},則例n/V=()

A.{-2,1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{1,2,4)

3.關于x的方程x2+ax+6=0,有下列四個命題：

甲：x=1是該方程的根乙：x=3是該方程的根

丙：該方程兩根之和為2丁：該方程兩根異號

如果只有一個假命題，則該命題是()

A.甲B.乙C.丙D.T

1

4.將函數=sinx的圖象上所有點的橫坐標變為原來的￡(cu>0),縱坐標不變，得到函數g(x)的圖象，若函數g

(M的最小正周期為6n,則()

11

A.a)-~B.3=6C.u)-~D.3=3

36

*2-X+1

5.函數片二丁的大致圖象為()

6.在(x-2y)(x+,)4的展開式中，x2尸的系數是()

A.8B.10C.-8D.-10

7.在研究某高中高三年級學生的性別與是否喜歡某學科的關系時，總共調查了/V個學生(/V=100m,m￡N*),其中

男女學生各半，男生中60%表示喜歡該學科，其余表示不喜歡；女生中40%表示喜歡該學科，其余表示不喜歡.若有

99.9%的把握認為性別與是否喜歡該學科有關，則可以推測/V的最小值為()

n(acf-be)2

附,K2------------------------------------------------------

PIJ'(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)'

0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

A.400B.300C.200D.100

8.平行四邊形ABCD^,/8=4,AD=2,ABAD=4,點夕在邊。上,則PA^TB的取值范圍是()

A.[0,8]B.[-1,+°°)C.[-1,8]D.[-1,0]

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合

題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分有選錯的得0分.

9.已知拋物線E-x2=4y的焦點為尸，圓U:x2+(y_1/=16與拋物線E交于力，8兩點，點P為劣弧AB上不同于

A,8的一個動點，過點夕作平行于y軸的直線/交拋物線E于點N,貝(]()

A.點夕的縱坐標的取值范圍是(2小,5)

B.\PN\+|/V臼等于點戶到拋物線準線的距離

C.圓C的圓心到拋物線準線的距離為4

D.AP&V周長的取值范圍是(8,10)

1,x>0,

10.已知符號函數sgn(x)=ro,x=0,貝！J()

、-1,x<0,

A.函數y-sgn(x)是奇函數B.對任意的x>1,sgn(ln%)=1

C.對任意的xeR,\x\=x-sgn[x｝D.函數y=-sgn(-x)的值域為(-8,1)

11.提丟斯?波得定律是關于太陽系中行星軌道的一個簡單的幾何學規則，它是在1766年由德國的一位中學老師戴維

斯?提丟斯發現的，后來被柏林天文臺的臺長波得歸納成一條定律，即數列｛而：0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6...

表示的是太陽系第〃顆行星與太陽的平均距離(以天文單位A.U.為單位).現將數列｛8〃｝的各項乘以10后再減4,得到數

列｛2｝,可以發現數列｛6｝從第3項起，每項是前一項的2倍，貝!]()

A,數列｛d｝的通項公式為6=3x2〃-2B.數列｛a〃｝的第2021項為0.3x22020+0.4

C.數列｛前的前〃項和S〃=0.4〃+0.3x2〃-」0.3D.數列｛"①｝的前"項和Tn=3(/7-1)-2^i

12.如圖，在正方體ABCD-481GQ中，點P在線段歷。上運動,則(

A.直線BOU平面4G。

B.三棱錐P-4G。的體積為定值

C.異面直線與4。所成角的取值范圍是[45°,90°]培

D.直線GP與平面4G。所成角的正弦值的最大值為第12題圖

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.函數f(R=x3-x+5的圖象在點P(1，〃:L))處的切線方程是.

14.a邛是兩個不同的平面，。，〃是平面a,￡之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①②a_L夕；③"_L〃；

@m±a.

以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題.

15.對如下編號為1,2,3,4的四個格子涂色，有紅、黃、藍、綠四種顏色可供選擇，要求相鄰格子不同色，則在1

號格子涂紅色的條件下，4號格子也涂紅色的概率是