15.4圖形的全等一、填空題:1.若和關于點成中心對稱,那么繞點旋轉后能與重合.2.已知A、B兩點關于O點成中心對稱,若AO＝3cm,則BO＝cm.3.我國主要銀行的商標設計基本上融入了中國古代錢幣的圖案的形或意.下面是我國四大銀行的商標圖案,其中是中心對稱圖形的有(只需填序號).(1)(2)(3)(4)4.漢字“口、三、目、一、田”均是中心對稱圖形,試再例舉出一個這樣的漢字:.5.已知一輛小轎車車牌號的后兩個數字組成了一個中心對稱圖形,且這兩個數字不相同,則這兩個數字的和是.6.有以下四種說法:(1)如果兩個圖形關于某點成中心對稱,那么這兩個圖形一定全等;(2)如果兩個圖形全等,那么這兩個圖形關于某點成中心對稱;(3)如果兩個圖形關于某點成中心對稱,那么對應點的連線必被這點平分;(4)如果兩個三角形關于某點成中心對稱,那么這兩個三角形的面積相等.其中,正確的有(只需填序號).7.已知A、B、O三點不在同一直線上,A、A′關于點O對稱,B、B′關于點O對稱,那么線段AB與的關系是______________.8.在英文字母DISOET中,既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是.二、選擇題:9.下列各組圖形中,全等的一組是()A.B.C.D.10.下列各圖中,不是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.11.下列圖形中,不是中心對稱圖形的是()A.正六角星B.線段C.圓D.正三角形12.如圖甲所示的圖形是由三個半圓組成的,點O是大半圓的圓心,且AC＝DC＝DB,此圖形關于O點成中心對稱的圖形是圖乙中的()A．B.C.D.A．B.C.D.甲乙13.4張撲克牌如圖①所示放在桌子上,小敏把其中一張旋轉180后得到如圖②所示,那么她所旋轉的牌從左數起是()①②A.第一張B.第二張C.第三張D.第四張14.全等三角形又叫做合同三角形,平面內的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形,假設和是全等(合同)三角形,且點與對應,點與對應,點與對應.當沿周界及環繞時,若運動方向相同,則稱它們是真正合同三角形(如圖1);若運動方向相反,則稱它們是鏡面合同三角形(如圖2).(圖1)(圖1)(圖2)兩個真正合同三角形,都可以在平面內通過平移或旋轉使它們重合;而兩個鏡面合同三角形要重合,則必須將其中的一個翻轉.下面各組合同三角形中,是鏡面合同三角形的是()A.B.C.D.ABABCO15.等腰中,,O是AC邊的中點,畫出關于點O成中心對稱的.(第15題)16.用9根長度相同的小棒搭成如右圖所示的圖形,你能移動若干根小棒,使這9根小棒搭成的圖形成中心對稱圖形嗎?若能,至少要移動多少根小棒?畫出移動后所得的圖形.(第16題)17.如圖,≌,.(1)求的度數.(2)怎樣運動才能和重合?(第17題)四、探索題:18.用四塊如圖1所示的瓷磚拼成一個圖案,使拼成的圖案成一個軸對稱圖形(如圖2),請你分別在圖3、圖4中各畫一種與圖2不同的拼法,要求兩種拼法各不同,且其中至少有一個圖形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.(圖1)(圖2)(圖3)(圖4)備選題:19.觀察下面的兩個圖形,你能否移動圖形(2)中的最右邊的一個正方形,將圖形(2)重新拼成一個圖形(3),使圖形(1)與(3)是全等圖形呢?你有幾種不同的拼法?(1)(2)20.兩個大小、形狀相同的直角三角板,可以拼出各種不同的圖形.并使每個圖形是中心對稱圖形,請畫出你的設計方案.21.如圖甲所示,把大小為的正方形方格圖形分割成了兩個全等圖形.請在圖乙中,沿著虛線再畫出四種不同的分法.(圖甲)(圖乙)22.如圖,已知于點,于點,≌,,,,為延長線上的一點,求的度數和的長.參考答案:1.180.2.3.3.(1)(3).4.答案不惟一,如:中、王、豐、二、十、工、日等.5.15.提示:這兩個數字為6和9.6.(1)(3)(4).7.平行且相等.8.I、O.BACO9.B.提示:BACO10.B.11.D.12.C.13.A.提示:本題只要注意到中心對稱圖形中的“成對性”(即每個數字、字母、花形均能找到對應圖形)是容易判斷的.應選A.14.B.15.如圖所示:（第15題）16.至少移動