機械振動基礎第一章引論§1—1機械振動§1—2

振動系統模型

§1—3

激擾與響應§1—5

振動問題及其解決方法§1—4

振動分類機械振動基礎引論1.1機械振動機械振動基礎引論振動：簡單的說，是一種往復類型的運動，是自然界及工程上一種普遍存在的運動方式。振動的嚴格定義：圍繞某一固定位置來回往復運動，并隨時間變化的運動。機械振動：指機械系統的振動。

振動??

機械振動1.1機械振動機械振動基礎引論振動是自然界中常見的現象1.1機械振動機械振動基礎引論心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等汽車、火車、飛機及機械設備的振動家用電器、鐘表的振動地震以及聲、電、磁、光的波動等等大海波濤等振動

科學進展：

公元前6世紀——最初探索。17世紀30年代——發現單擺小幅度運動等時性。17世紀中葉——采用物理方法研究振動問題開端。17世紀后半葉——Newton動力學和微積分為研究振動提供了有力工具。19世紀后期——大量災害性振動問題提出的挑戰。20世紀20年代——高等工程教育重要內容之一。1.1機械振動機械振動基礎引論在機械與土建工程中，振動通常被認為是有害的。他影響緊密儀器設備的功能；降低機械加工的精密度和光潔度；加劇構件的疲勞度和磨損，從而縮短機器和結構物的使用壽命；振動甚至是結構發生大變形破壞，有的橋梁就是因為振動而全部坍毀；機翼的顫振，機輪的擺振和航空發動機的異常振動，曾多次造成飛行事故；車船和飛機的振動惡化了乘載條件；強烈的振動噪聲還可以形成嚴重的公害。振動的災害1.1機械振動機械振動基礎引論

運載工具的振動；噪聲；機械設備以及土木結構的破壞；地震；降低機器及儀表的精度。振動的災害1.1機械振動機械振動基礎引論振動的災害1.1機械振動機械振動基礎引論1940年11月7日美國Tocama懸索橋因共振而坍塌振動的災害1.1機械振動機械振動基礎引論

但是，機械振動也有有力的一面。沒有機械振動就沒有各種發聲器（包括人的聲帶）以及計時的鐘表。近三十年來，陸續出現了許多利用機械振動的生產裝備：振動傳輸、振動篩選、振動研磨、振動拋光、振動沉樁等等。它們極大的改善了勞動條件，成十、成百倍地提高了勞動生產率。可以預期，隨著生產實踐和科學研究的不斷進步，人們對振動過程的認識將日益深化，機械振動的利用將會愈益廣泛。振動的利用與控制1.1機械振動機械振動基礎引論

琴弦振動；振動沉樁、振動拔樁以及振動搗固等;電子諧振器；振動檢測；振動壓路機;振動給料機;振動成型機振動篩等。振動的利用與控制1.1機械振動機械振動基礎引論

為什么要研究機械的振動了解各種機械振動現象的機理掌握振動的基本規律有效地設法消除或隔離振動防止振動所可能產生的危害利用機械振動積極的一面1.1機械振動機械振動基礎引論

和其他工程學科一樣，機械振動也是借助于模型進行研究的。模型就是將實際事物抽象化而得到的東西。

任何機器、結構或它們的零部件由于具有彈性與質量，都可能發生振動，它們都是振動系統，簡稱振系。

振動系統模型可分為兩大類：

離散系統（或稱集中參數系統）與連續系統(或稱分布參數系統)。1.2振動系統模型機械振動基礎引論

離散系統由集中參數元件組成。基本的集中參數元件有三種：質量、彈簧與阻尼器。

質量(包括轉動慣量)模型只具有慣性。

彈簧（線性）模型只具有彈性，本身質量可忽略不計。彈性力和變形一次方程正比的彈簧稱為線性彈簧。

阻尼器（線性）模型既不具有慣性，也不具有彈性，它是耗能元件，在有相對運動時產生阻力。其阻力與速度一次放成正比的阻尼器，成為線性阻尼器。1.2振動系統模型機械振動基礎引論

離散系統離散系統在工程上應用很廣泛。例如：安裝在混凝土上的精密機床，為了隔振的目的，在基礎下面一般還鋪有彈性襯墊，圖1.2-1（a），在隔振分析中需要考察機床與基礎的整體振動，這時，機床與基礎可以看做一個剛體，起著質量的作用，彈性襯墊起著彈簧的作用，襯墊本身的內摩擦以及基礎與周圍約束之間的摩擦起著阻尼的作用，因而在隔振分析中，這一系統可簡化為圖1.2-2（b）所示的集中參數系統。離散系統的運動在數學上用常微分方程來描述。1.2振動系統模型機械振動基礎引論

離散系統連續系統是由彈性體元件組成。如桿、梁、軸、板、殼。工程上許多實際振動系統需要簡化為連續系統，如渦輪盤簡化為變厚度的圓板，渦輪葉片簡化為變截面的梁或殼等。連續系統的運動在數學上用偏微分方程來描述。1.2振動系統模型機械振動基礎引論

連續系統

確定一個振動系統空間位置所需的獨立坐標個數，稱為自由度。如圖1.2-1所示的機床系統是1自由度系統。圖1.2-3是2自由度系統。彈性體可以看作由無數質點組成，各個質點之間有著彈性連接，只要滿足連續性條件，哥哥指點的任何微小衛位移都是可能的。因此，一個彈性體有無限多個自由度。1.2振動系統模型機械振動基礎引論

振系的自由度數1.2振動系統模型機械振動基礎引論單自由度振動系統圖中數字為系統的自由度數532261.2振動系統模型機械振動基礎引論

多自由度振動系統

如果一個振動系統的各個特性參數(質量、剛度、阻尼系數，等等)都不隨時間而變化，即它們不是時間的顯函數，這個系統就稱為常參數系統(或不變系統)。反之，稱為變參數系統(或參變系統)。常參數系統的運動用常系數微分方程來描述。變參數系統則需要用變系數微分方程。1.2振動系統模型機械振動基礎引論

常參數系統與變參數系統

如果一個振動系統的質量不隨運動參數(如坐標、速度、加速度等)而變化，而且系統的彈性力與阻尼力都可以簡化為線性模型，這個系統就稱為線性系統。線性系統的運動用線性微分方程來描述。凡是不能簡化為線性系統的振動系統都稱為非線性系統。嚴格說來，實際振動系統的彈性力與阻尼力往往不符合線性模型。不過在許多情形下，只要振幅不大，按照線性彈簧與線性阻尼的假設，可以得到足夠準確的有用結論。在自然界中，有不少振動過程，如果不考慮非線性，現象就無法說明，問題也不可能解決。而且在有的裝備中，還需要特意引入或加強非線性因素，以達到改進性能、提高工效的目的。1.2振動系統模型機械振動基礎引論

線性系統與非線性系統

一個振動系統，在外界振動激擾(激勵)作用下，會呈現一定的振動響應(反應)。激擾就是系統的輸入，響應是輸出。二者由系統的振動特性聯系著。系統的激擾可分為確定的與隨機的。可以用時間的確定函數來描述的激擾，屬于確定性的。實際振系所受的激擾，大多數可以簡化為確定性模型。一個確定性系統(指系統特性是確定性的，不論它是常參數系統，還是變參數系統)，在受到確定性激擾時，響應也是確定性的。這類振動稱為定則振動。另一類激擾是隨機激擾，它不能用時間的確定函數來描述，但具有一定的統計規律性，因而可以用隨機過程來描述。即使是確定性系統。在受到隨機激擾時，系統的響應亦將是隨機的。這類振動稱為隨機振動。1.3激擾與響應機械振動基礎引論機械振動基礎引論-通常的研究對象被稱作系統系統（輸入）激勵（輸出）響應它可以是一個零部件、一臺機器或者一個完整的工程結構等-外部激振力等因素稱為激勵（輸入）（外界對系統的作用或機器運動產生的力）-系統發生的振動稱為響應（輸出）（機器或結構在激勵作用下產生的動態行為）1.3激擾與響應機械振動基礎引論振動問題的提法1.3激擾與響應機械振動基礎引論第一類：已知激勵和系統，求響應第二類：已知激勵和響應，求系統第三類：已知系統和響應，求激勵系統（輸入）激勵（輸出）響應振動問題按這三個環節可分為三類問題1.3激擾與響應機械振動基礎引論第一類：已知激勵和系統，求響應動力響應分析主要任務在于驗算結構、產品等在工作時的動力響應（如變形、位移、應力等）是否滿足預定的安全要求和其它要求在產品設計階段，對具體設計方案進行動力響應驗算，若不符合要求再作修改，直到達到要求而最終確定設計方案，這一過程就是所謂的振動設計正問題系統（輸入）激勵（輸出）響應√√?1.3激擾與響應機械振動基礎引論第二類：已知激勵和響應，求系統系統識別，系統辨識求系統，主要是指獲得對于系統的物理參數（如質量、剛度和阻尼系數等）和系統關于振動的固有特性（如固有頻率、主振型等）的認識以估計物理參數為任務的叫做物理參數辨識，以估計系統振動固有特性為任務的叫做模態參數辨識或者試驗模態分析第一個逆問題系統（輸入）激勵（輸出）響應√√?1.3激擾與響應機械振動基礎引論第三類：已知系統和響應，求激勵環境預測例如：為了避免產品在公路運輸中的損壞，需要通過實地行車記錄汽車振動和產品振動，以估計運輸過程中是怎樣的一種振動環境，運輸過程對于產品是怎樣的一種激勵，這樣才能有根據地為產品設計可靠的減震包裝第二個逆問題系統（輸入）激勵（輸出）響應√√?1.3激擾與響應機械振動基礎引論系統（輸入）激勵（輸出）響應?第一類：已知激勵和系統，求響應：動力響應分析，正問題第二類：已知激勵和響應，求系統：系統辨識，第一個逆問題第三類：已知系統和響應，求激勵：環境預測，第二個逆問題這三類問題基本囊括了現實振動中的所有問題1.3激擾與響應機械振動基礎引論??

振動現象按系統響應的性質可分為二大類：定則振動與隨機振動。此外，還可以按激擾的控制方式分類如下：1.自由振動2.強迫振動3.自激振動4.參激振動1.4振動分類機械振動基礎引論自激振動(機械)系統

單自由度多自由度

強迫振動自由振動反饋機制持續激勵初始激勵恒定能源激勵響應1.4振動分類機械振動基礎引論系統對激勵的響應1.4振動分類機械振動基礎引論自由振動：它一般指的是彈性系統偏離于平衡狀態以后，不再受外界激擾的情形下僅靠其本身的彈性恢復力自由地振動，其振動的特性僅決定于本身的物理特性。1.4振動分類機械振動基礎引論強迫振動：它指的是彈性系統在受到外界控制的激擾作用下發生的振動。其振動的特性僅決定于本身的物理特性外，還決定于激勵的特性。即使振動被完全抑止，激擾照樣存在。1.4振動分類機械振動基礎引論1.4振動分類機械振動基礎引論自激振動：激擾是受系統振動本身控制的，在適當的反饋作用下，系統會自動地激起定幅振動。但一旦振動被抑止，激擾也就隨同消失。下圖為兩個自振系統的實例。就電鈴而言，能源為直流電源，在一定時期內，能量近似恒定，接通電源后，鈴錘在電磁吸力作用下，彎曲敲擊銅鈴，同時電路觸點斷開，電磁吸力消失；在這個過程中，振系從能源吸收

電能，一部分轉化為鈴錘的動能和彈性勢能，另一部分由于材料阻尼、敲擊等因素而耗散。接下來的過程是，彈性勢能使鈴錘恢復形狀，使電源再次接通，完成一次振動，并開始下一次振動。

可見，自激振動的形成過程和機理是：振系在某些初始激勵下能作往復運動，同時振系內有一個固有的自動調節環節起作用，它能自動感知振系狀態，根據振系狀態自動調節

能量的吸收，并能使振系在每個往復運動中吸收

的能量逐漸等于耗散的能量，從而使振系的能量和狀態周期性變化，即形成自激振動。自激振動的形成機理，可用框圖表示，如右圖。振動系統調節器能源狀態反饋1.4振動分類機械振動基礎引論參激振動：這種激擾方式是通過周期地或隨機地改變系統的特性參數來實現的。

不論是定則的還是隨機的振動問題，一般說來，