課時11、稍復雜的百分數實際問題1教學目標1.使學生經歷列方程解決稍復雜的百分數實際問題的解決過程，了解用線段圖表示題意的方法，能說出相應實際問題數量間的關系，學會列方程解決稍復雜的百分數實際問題。2.使學生在探索解決實際問題方法的過程中，提高用方程表示數量關系的能力，體會模型思想，發展幾何直觀和培養分析問題、解決問題的能力。3.是學生獲得解決問題的成功體驗，培養學生主動學習的意識和能力。2學情分析“稍復雜的百分數實際問題”，是學生在學習了“求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題”的基礎上進行教學的。能夠找出題中是哪兩個量進行比較的，比較時把哪個數量看作單位“1”，正確分析題中的數量關系是本節課的重點。本節課的關鍵是能正確分析題中的數量關系，需要根據題中百分數的對應量以及要求的問題來確定數量關系。因此，例題的教學先引導學生通過畫線段圖的方式理解與分析數量間相等的關系，從中體會“數形結合”的思想。接著引導學生明確：當單位“1”的量未知時，可以用方程來解決，提高學生用方程表示數量關系的能力，從中體會“模型思想”。在這一學習過程中培養學生學習數學的興趣。3重點難點教學重點：列方程解決稍復雜的百分數實際問題教學難點:分析和理解稍復雜百分數實際問題的數量關系。4教學過程一、回顧舊知1、先說出下列各題中單位“1”的量，再把數量關系補充完整。（1）九月份比十月份多用電30%（

）○30%=（

）（

）○（

）=九月份的用電量（2）桃樹比梨樹少18%（

）○18%=（

）（

）○（

）=桃樹的棵數（3）實際產量比原計劃增加了25%（

）○25%=（

）（

）○（

）=實際產量指名回答，說說是怎樣想的。指出：從上面這類用百分數表示數量關系的條件中，可以知道和百分數對應的數量及相互關系，還可以看出不同數量之間多或少的關系。2、列式解答（1）出示：錢大伯原計劃培育400課松樹苗，實際比原計劃多培育20%，實際培育松樹苗多少棵？（2）指名說一說題中數量之間的關系。（3）提問：根據數量之間的聯系，你打算怎樣列式解答呢？說說你的想法。（4）指出：根據“實際比原計劃多培育20%”，這里把原計劃培育的棵數看作單位“1”，用“原計劃的棵數X20%=實際比原計劃多培育的棵數，再用”原計劃的棵數+比原計劃多植的棵數=實際培育的棵數。單位“1”的量是已知的，所以用算術方法計算。3、談話：今天我們繼續學習稍復雜的百分數實際問題。（板書：稍復雜的百分數實際問題）【設計說明：通過復習，喚醒學生對“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的實際問題的知識經驗，為本節課的新知學習做好鋪墊。】二、例題教學1．出示例題，了解題意（1）指名讀題，讓學生說說題中的條件和問題（2）提問：“比原計劃多20%”這里把哪個數量看作單位“1”？“20%的對應數量是誰？（3）指出：“比原計劃多20%”這里把計劃培育棵數看作單位“1”？“20%的對應數量是實際比原計劃多的棵數。2．引導畫圖表示題中的數量（1）談話：如果老師想用線段圖來表示題中的數量，你們覺得應該先畫哪個數量？（單位“1”的量）（2）實際培育棵數的線段應該怎么畫呢？（生說，教師課件出示線段，并標出多的部分）（3）引導：這兩條線段分別表示原計劃培育的棵數和實際培育的棵數，你能把條件和問題補充完整，并找出數量關系嗎？請在課本上的圖里表示出條件和問題，并把數量關系式補充完整。（4）結合學生回答，教師課件出示。3．分析數量關系（1）提問：題中的數量關系是怎樣的？（板書：原計劃培育的棵數+實際比原計劃多的棵數=實際培育的棵數）（2）在這個關系式中，哪個量是已知的，是多少？哪個量是未知的？（在關系式中標出來）（3）當單位“1”的量是未知的，我們可以用什么方法解決？4．列方程解答（1）提問：你認為設哪個量為x？為什么？多培育的棵數怎樣表示？（在數量關系式下面分別板書x和20%x）（2）指出：當單位“1”的量是未知時可以列方程解答。用方程解答一般設單位“1”的量為x，多培育的棵數可以表示成20%x。（3）學生獨立解答。在課本上完成解答過程，并且檢驗。指名板演。（4）集體評議，讓學生說說方程表示題里怎樣的數量關系，是怎樣檢驗的，并理解不同的檢驗方法：方法一：（480-400）÷400=20%

方法二：480-480x20%=4005．回顧反思（1）提問：回顧剛才解決這道題的過程，你有什么體會嗎？（2）指出：今天學習的例題，也是用列方程的方法解決的稍復雜的百分數實際問題。解決今天這樣的實際問題時，可以通過畫線段圖幫助我們理清數量間的關系，根據線段圖找到數量關系，分析數量關系時先確定哪個是單位“1”的量。當單位“1”的量未知時，可以列方程解答，設單位“1”的量為x，用含有x的式子表示另一個未知量，再根據數量關系式列出方程，并解答。（3）比較發現提問：比較例題與前面復習題中的第二題，回想一下他們的解題過程中有什么相同和不同的地方？指出：前面的復習題和例題都有相同的數量關系，這是他們相同的地方。不同的地方是復習題中的單位“1”的量是已知的，可以用算術方法直接列式計算結果；例題中單位“1”的量是未知的，可以列方程解答，一般設單位“1”的量為x。【設計說明：在例題教學時，讓學生經歷思考、分析和解答問題的過程，引導學生畫線段圖，并根據線段圖分析題中的數量關系，使學生從中體會模型思想，發展幾何直觀的能力。】三、鞏固練習1．完成“練一練”①指名讀題，提問：“比美術組的人數少30%”你是怎么理解的？②說明：把美術組的人數看作單位“1”的量，“30%”的對應數量是舞蹈組比美術組少的人數。③讓學生根據題意先把數量關系式填寫完整，再獨立解答，并指名板演。④交流：數量關系式是怎樣想到的？為什么用方程解答？⑤指出：在解答百分數的實際問題時，單位“1”的量未知，一般用方程解答。列方程時，先要找出等量關系式，再根據等量關系列出方程。2．做練習十七第7題。①學生自由讀題。②提問：誰來說一說兩題的數量關系式？③學生交流后獨立完成，指名兩人板演。④集體講評，讓學生說說是怎樣想的。⑤提問：比較兩題的解答過程，有什么不同的地方？為什么會不同？你認為解決稍復雜的百分數實際問題時要注意什么？⑥指出：因為題里的條件不同，第一道題里的條件是“少20%”，第二題里的條件是“多20%”，這樣關系式就不同，列出的方程也就不同。因此解題時要注意根據題意，找準數量關系，才能正確列出方程。3．做練習十七第8題①指名讀題。②讓學生先寫出數量關系式，再獨立解答，同時指名板演。③集體訂正，讓學生說說思考過程。④提問：這兩題的數量關系式為什么不同？為什么兩題都用方程來解答？⑤指出：這兩題中單位“1”的量都是未知的，都是要求的問題，所以都用方程解答。第（1）題節約的10%和已知量是對應的，是簡單的百分數實際問題；第（2）題中節約的10%和已知數量不對應，是稍復雜的百分數實際問題，所以數量關系不相同，列出的方程也不同。4．只列式不計算（1）一項工程實際投資150萬元，比計劃多投資25%，原計劃投資多少萬元？（2）一項工程計劃投資150萬元，實際比計劃多投資25%，實際投資多少萬元？（3）富民服裝廠有男職工180人，比女職工少40%。富民服裝廠女職工多少人？（4）富民服裝廠有男職工比女職工少40%