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第二節同角三角函數的基本關系與誘導公式1．同角三角函數的基本關系式2.誘導公式同角三角函數的基本關系式的幾種變形(1)sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.1．(人教A版必修第一冊P189·例1改編)sin1665°的值為

(

)層級一/基礎點——自練通關(省時間)基礎點(一)誘導公式

[題點全訓]3．sin(－1200°)tan1290°＝________.解析：原式＝－sin1200°tan1290°＝－sin(3×360°＋120°)·tan(3×360°＋210°)＝－sin120°tan210°＝－sin(180°－60°)tan(180°＋30°)＝－sin60°tan30°[一“點”就過]1．誘導公式的兩個應用(1)求值：負化正，大化小，化到銳角為終了．(2)化簡：統一角，統一名，同角名少為終了．2．含2π整數倍的誘導公式的應用由終邊相同的角的關系可知，在計算含有2π的整數倍的三角函數式中可直接將2π的整數倍去掉后再進行運算．如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα.基礎點(二)同角三角函數的基本關系

[題點全訓]1．設cos(－80°)＝k，那么tan100°等于

(

)[一“點”就過]層級二/重難點——逐一精研(補欠缺)重難點(一)同角三角函數的基本關系的應用[方法技巧]同角三角函數基本關系的應用技巧[方法技巧]利用同角三角函數基本關系與誘導公式解題的思路(1)分析結構特點，尋求條件與所求間的關系，尤其是有關角之間的關系；(2)恰當選擇公式，利用公式靈活變形；(3)化簡求值．[提醒]

(1)角的范圍會影響三角函數值的符號，開方時要先判斷三角函數值的符號．(2)化簡過程是恒等變換．

2．(忽視三角函數的值域)已知sinα，cosα是方程x2－2kx＋k2＋k＝0的兩根，則k的值為

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