第四章圖形的相似第4節探索三角形相似的條件（四）三角對應相等,三邊對應成比例1.兩角對應相等（判定１）2.兩邊對應成比例且夾角

相等（判定2）3.三邊對應成比（判定3）三角形相似判定：判定方法溫故而知新如圖,AB=10,AC=8,AE=5,AD=4,求證:△ABC∽△AED。黃金分割找一找：這幾副國旗圖案中有共同圖案嗎？

中國美國委內瑞拉越南文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.建筑與黃金分割神奇的麥田圈如果一個矩形的寬與長近似比為0.618：1，那么這個矩形常說成是黃金矩形。如果在黃金矩形里以寬為邊畫出一個正方形，那么留下的還是黃金矩形。ABCDEF巴臺農神廟

這幅《蒙娜麗莎的微笑》給了數以億萬計的人們美的藝術享受，備受推崇。意大利畫家達芬奇在創作中大量運用了黃金矩形來構圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優雅安寧。黃金矩形的“迷人面容”----蒙娜麗莎的微笑。

你覺得哪張照片的構圖最合理？更能體現小松鼠若有所思的在凝視前方？攝影作品之美一發現美（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？（３）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？自學指導自學課本96頁的內容，并回答問題：1.線段AB被點C黃金分割是指_________________點C也叫做__________。_____________叫做黃金比。

2.黃金比約等于_______.點C把線段分成兩條線段AC和BC，且0.618線段AB的黃金分割點AC與AB的比如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點C

黃金分割點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與

AB（或BC與AC)的比叫做黃金比.CABAC2=AB

?

BC()黃金分割利用一元二次方程知識可以解出x＝

，x2+x–1=00.618利用計算器計算x=≈

．(精確到千分位)1–xACABACBC=如果,那么稱線段

AB

被點C

黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比

.如圖,點C把線段AB

分成兩條線段

AC

和

BC

,CAB計算黃金比．設AB=1，AC=x，則BC=

，由列方程得：

，化為整式方程：

，1

–x=xx1:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==黃金比≈0.618即≈0.618判斷題(1).如圖，點是線段的黃金分割點，則（）PABMNC(2).已知，線段被點黃金分割，則（）想一想：古希臘的巴臺農神廟如果把左圖中用虛線表示的矩形畫成右圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發現，FDCAEBBCBEBCAB=1.點E是AB的黃金分割點嗎？2.矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCABBCBE=AEABAEBE=點E是AB的黃金分割點AEAB（即）是黃金比BCAB矩形ABCD的寬與長的比是黃金比寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形比例的性質BC=AE思考如何用尺規作線段的黃金分割點？(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？(2)計算：AC:AB=,BC:AC=.(3)點C是線段AB的黃金分割點嗎？(2)點C是AB的黃金分割點。因為通過計算可以發現：

隨堂練習試一試如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A，B固定在樂器板面上。（1）支撐點C是靠近點B的黃金分割點。試確定支撐點C到端點B的距離。

（2）若，點D是線段AB的黃金分割嗎？ABCD習題4.8計算：

東方明珠塔，塔高468米.在設計的最初，設計師將塔身設計為直線型，后來，為了使平直單調的塔身變得豐富多彩,更協調、美觀，設計師決定在靠近塔尖的黃金分割點處設計一個球體，請你計算這個球體距離地面的高度．（精確到百分位）BAC468×0.618≈289.2m四、深化提高，繼續探索人體中的黃金分割

人的肚臍是一個黃金分割點。人體還有幾個黃金分割點：肚臍上部分的黃金分割點在咽喉，肚臍以下部分的黃金分割點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關節。上肢與下肢長度之比均近似0.618.

四應用美（09黃岡中考）人體下半身(即腳底到肚臍的長度)與身高的比越接近0.618越給人以美感,遺憾的是即使是身材修長的芭蕾舞演員也達不到如此完美.某女士身高1.68米,下半身1.02米,她應選擇多高的高跟鞋看起來更美麗?解:設她應選擇高跟鞋的高為x米,由題意得,解這個方程得,x≈0.048經檢驗,x≈0.048符合題意答她應選擇大約4.8厘米的高跟鞋看起來更美麗.

攝影構圖通常運用的三分法就是黃金分割的演變，把長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面呈井字形分割，井字形分割的交叉點便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導人們視覺興趣的視覺美點．黃金分割的魅力

攝影構圖通常運用的三分法就是黃金分割的演變，把長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面呈井字形分割，井字形分割的交叉點便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導人們視覺興趣的視覺美點．黃金分割的魅力雕塑－－維納斯

人的俊美,體現在頭部及軀干是否符合黃金分割.

美神維納斯，她身體的各個部位都暗藏比例0.618，雖然雕像殘缺，卻能仍讓人嘆服她不可言喻的美．黃金分割的魅力

在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，看起來就越美．

BCA黃金分割的魅力

京劇演員經常選擇舞臺寬度的一個黃金分割點作為出場亮相的位置．黃金分割的魅力ACBACBACB在禮品包裝中，也經常用到黃金分割．黃金分割的魅力四、深化提高，繼續探索黃金分割在攝影上的應用在用相機拍攝照片時，往往把主要景色放在黃金分割點上。四、深化提高，繼續探索黃金分割在藝術上的應用

她的上半身和下半身的比值接近0.618.這樣的身體給人的感覺就是非常的勻稱，充滿著美感.

世界藝術珍品——維納斯女神