【2023湘教版】七年級數學下冊上課課件【第2課時 用完全平方公式因式分解】_第1頁
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用完全平方公式因式分解湘教版·七年級數學下冊③復習導入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進行因式分解嗎？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來進行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2復習導入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進行因式分解嗎？x2+4x+4=x2+2·x·2+22=(x+2)2a2+2ab+b2=(a+b)2例5把因式分解(3x)22·3x·探索新知例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x2+12xy-9y2=-(4x2-12xy+9y2)=-[]4x2(2x)2-12xy-2·2x·3y+9y2+(3y)2=-(2x-3y)2a2-2ab+b2=(a-b)2解例7把a4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(a2)2=(a2+b)2+2·a2·b+b2a4+2a2b+b2a2-2ab+b2=(a-b)2解例8把x4-2x2+1因式分解.解

x4-2x2+1-2x2x4=(x2)2-2·x2·1+12=(x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)鞏固練習1.填空（若某一欄不適用，填入“不適用”）：能，(x-5)2a=x，b=5不能不適用能，a=1，b=能，(2x-3y)2a=2x，b=3y2.把下列多項式因式分解：課堂小結如何用公式法進行因式分解？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來進行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式

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