成反比例的量柳泉永泉小學張伏強復習導入1.什么是成正比例的量?2.怎樣判定兩個量是否成正比例？判斷方法：

判斷兩個量是不是成正比例關系，首先要看這兩個量是不是相關聯的量，其次看這兩個量的比值（商）是不是一定的。復習導入

3.

判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?⑴長方形的長一定,它的寬和面積⑵全班人數一定，男生人數和女生人數。⑶圓的周長和直徑。⑷一個人的年齡和他的身高。√√XX二、探究新知（一）例2

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。二、探究新知（一）例2

觀察上表，回答下面的問題。

（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？你能發現什么？

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……二、探究新知（一）例2

從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關聯的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……底面積高度＝體積×一、探究新知（一）例2

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關系。

二、探究新知（一）例2

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：

x

y＝k杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

（一定）說一說：生活中還有哪些量成反比例關系？我真棒！二、探究新知如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關系。如果總價一定，單價與數量成反比例關系。怎樣判斷兩個量是否成反比例？

判斷兩個量是不是成反比例關系，首先要看這兩個量是不是相關聯的量，其次看這兩個量的積是不是一定的。做一做（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？表中有每天運的噸數和需要的天數兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運的噸數需要的天數300611502150100756050345它們是相關聯的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）做一做

運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。根據表回答下面的問題。（3）說明這個積所表示的意義。這個積表示這批貨物的總噸數。（4）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數需要的天數300611502150100756050345每天運的噸數和需要的天數成反比例。每天運的噸數×需要的天數＝貨物總噸數（一定）每天運的噸數和需要的天數成反比例。因為：每