2023年廣東省中山市高職分類數學自考測試卷九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

2.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

3.函數y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

5.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

6.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

7.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品的數量之比依次為7:3:5,現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

8.f(-1)是定義在R上是奇函數，且對任意實數x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

9.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

10.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

二、填空題(4題)11.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

12.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

13.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區間為________。

14.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.CM是∪N={0，1，2，3，4}

2.A

3.D

4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

5.A

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

7.B

8.A

9.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y=kx+b，則x的系數k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

10.D

11.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

12.√3

13.3，[0,+∞]

14.-2

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+