2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題．每小題4分，共40分）1．（4分）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣2．（4分）檢查了4個(gè)足球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）A．﹣1.5 B．﹣0.7 C．+2.1 D．+0.83．（4分）有理數(shù)，+（﹣2），﹣52，0，，（﹣1）6中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．2和1 B．和2 C．和2 D．﹣2和25．（4分）根據(jù)國家衛(wèi)健委的統(tǒng)計(jì)，截止4月5日清明節(jié)，我國新冠確診病例累計(jì)超486000，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（）A．4.86×105 B．0.486×106 C．48.6×104 D．4.86×1066．（4分）若﹣xa+5y3與3x4yb的和是單項(xiàng)式，則a的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．17．（4分）下列式子中計(jì)算正確的是（）A．5x2y﹣5xy2＝0 B．4xy2﹣xy2＝3xy2 C．5a2﹣2a2＝3 D．2a+3b＝5ab8．（4分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＜b D．|a|＞|b|9．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣22xab2的次數(shù)是6 C．的系數(shù)是 D．﹣x+1不是單項(xiàng)式10．（4分）在公園內(nèi)，牡丹（圖中黑色圓點(diǎn)●）按正方形種植，在它的周圍種植芍藥（圖中星號*），如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n＝10時(shí)，芍藥的數(shù)量為（）A．84株 B．88株 C．80株 D．90株二、填空題（每小題4分，24分）11．（4分）某日早晨的氣溫是零下2℃，中午上升了9℃，傍晚又下降了3℃，則這天傍晚的氣溫是℃．12．（4分）若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是﹣2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．13．（4分）若|a+4|+（b﹣2）2＝0，則ab＝．14．（4分）用四舍五入法把23.149精確到十分位約等于．15．（4分）若a﹣3b＝4，則﹣3a+9b+2＝．16．（4分）如圖．從一張邊長為a（a＞5cm）的正方形鐵皮上先截去一個(gè)2cm寬的長方形條，再截去一個(gè)寬3cm的長方形條，則共截去了cm2的鐵皮．三、解答題：（共56分）．17．（6分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＜”連接下列各數(shù)．﹣|﹣3|，1，﹣，0，+3.5，（﹣2）2．18．（10分）計(jì)算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）5．19．（10分）化簡：（1）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（2）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2．20．（8分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y+2xy）]，其中x＝﹣1，y＝2．21．（10分）小明幫爸爸去商城購買A品牌的茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店同時(shí)出售A品牌的茶壺和茶杯，都是茶壺每把30元，茶杯每只5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購買，需付款多少元；如果在乙店購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）（2）當(dāng)購買10只茶杯時(shí)，應(yīng)在哪家商店購買？為什么？22．（12分）出租車司機(jī)小李某日下午的營運(yùn)都是在一條南北走向的公路上進(jìn)行的，若規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，這天下午乘坐他出租車的六位不同乘客行車?yán)锍桃来稳缦拢▎挝唬呵祝┅?，﹣2，﹣5，+1，+6，﹣3（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，問：小李能否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）若該出租車耗油量為每千米0.2升，求這天下午出租車一共耗油多少升？（3）若出租車的起步價(jià)為6元，起步里程為5km（包括5km），超過5km的部分每千米2元，試計(jì)算小李這天下午共得車費(fèi)多少元？2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題．每小題4分，共40分）1．（4分）﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（4分）檢查了4個(gè)足球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）A．﹣1.5 B．﹣0.7 C．+2.1 D．+0.8【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)所表示的意義以及絕對值的大小進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，|+0.8|＝0.8，而0.7＜0.8＜1.5＜2.1，∴選項(xiàng)B中的足球質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是正確判斷的前提，理解絕對值的定義是正確判斷的關(guān)鍵．3．（4分）有理數(shù)，+（﹣2），﹣52，0，，（﹣1）6中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，將所給數(shù)據(jù)化簡，與0比較即可得解．【解答】解：＞0+（﹣2）＝﹣2＜0﹣52＝﹣25＜0＝＞0（﹣1）6＝1＞0，∴負(fù)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方、符號化簡等有理數(shù)的基礎(chǔ)知識，比較簡單．4．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．2和1 B．和2 C．和2 D．﹣2和2【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義進(jìn)行分析即可．【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了單項(xiàng)式的基本概念，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．（4分）根據(jù)國家衛(wèi)健委的統(tǒng)計(jì)，截止4月5日清明節(jié)，我國新冠確診病例累計(jì)超486000，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（）A．4.86×105 B．0.486×106 C．48.6×104 D．4.86×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：486000＝4.86×105，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（4分）若﹣xa+5y3與3x4yb的和是單項(xiàng)式，則a的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此解答即可．【解答】解：∵﹣xa+5y3與3x4yb的和是單項(xiàng)式，∴﹣xa+5y3與3x4yb是同類項(xiàng)，∴a+5＝4，∴a＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．7．（4分）下列式子中計(jì)算正確的是（）A．5x2y﹣5xy2＝0 B．4xy2﹣xy2＝3xy2 C．5a2﹣2a2＝3 D．2a+3b＝5ab【分析】直接利用合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案．【解答】解：A、5x2y﹣5xy2，無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4xy2﹣xy2＝3xy2，正確；C、5a2﹣2a2＝3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+3b，無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．8．（4分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＜b D．|a|＞|b|【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴ab＜0，﹣a＞b，|a|＞|b|，∴選項(xiàng)ABC是錯(cuò)誤的，只有選項(xiàng)D是正確的．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸，能夠根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．9．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣22xab2的次數(shù)是6 C．的系數(shù)是 D．﹣x+1不是單項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的相關(guān)定義判斷得出答案．【解答】解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；B．﹣22xab2的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)符合題意；C．﹣πxy2的系數(shù)是，故此選項(xiàng)不合題意；D．﹣x+1不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10．（4分）在公園內(nèi)，牡丹（圖中黑色圓點(diǎn)●）按正方形種植，在它的周圍種植芍藥（圖中星號*），如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n＝10時(shí)，芍藥的數(shù)量為（）A．84株 B．88株 C．80株 D．90株【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而可以求得當(dāng)n＝10時(shí)的芍藥的數(shù)量．【解答】解：由圖可得，當(dāng)n＝1時(shí)，芍藥的數(shù)量為：4+1×4＝8，當(dāng)n＝2時(shí)，芍藥的數(shù)量為：4+3×4＝16，當(dāng)n＝3時(shí)，芍藥的數(shù)量為：4+5×4＝24，當(dāng)n＝4時(shí)，芍藥的數(shù)量為：4+7×4＝32，…，故芍藥的數(shù)量為：4+4（2n﹣1）＝4+8n﹣4＝8n，∴當(dāng)n＝10時(shí)，芍藥的數(shù)量為：8×10＝80，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律．二、填空題（每小題4分，24分）11．（4分）某日早晨的氣溫是零下2℃，中午上升了9℃，傍晚又下降了3℃，則這天傍晚的氣溫是4℃．【分析】首先用某日早晨的氣溫加上中午上升的溫度，求出中午的氣溫是多少；然后用中午的氣溫減去傍晚又下降的溫度，求出這天傍晚的氣溫是多少即可．【解答】解：﹣2+9﹣3＝4（℃）答：這天傍晚的氣溫是4℃．故答案為：4．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．（2）轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡化．12．（4分）若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是﹣2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣5或1．【分析】畫出數(shù)軸，找出A對應(yīng)的數(shù)，向左向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果．【解答】解：如圖：在點(diǎn)A左側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長度的點(diǎn)是﹣5，在點(diǎn)A右側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長度的點(diǎn)是1．故答案為：﹣5或1．【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．13．（4分）若|a+4|+（b﹣2）2＝0，則ab＝16．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|a+4|+（b﹣2）2＝0，∴a+4＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣4，b＝2，∴ab＝（﹣4）2＝16，故答案為：16．【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（4分）用四舍五入法把23.149精確到十分位約等于23.1．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以寫出它確到十分位后的數(shù)據(jù)，本題得以解決．【解答】解：23.149≈23.1（精確到十分位），故答案為：23.1．【點(diǎn)評】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．15．（4分）若a﹣3b＝4，則﹣3a+9b+2＝﹣10．【分析】將a﹣3b＝4的值代入原式﹣3（a﹣3b）+2計(jì)算可得．【解答】解：∵a﹣3b＝4，∴﹣3a+9b+2＝﹣3（a﹣3b）+2＝﹣3×4+2＝﹣10，故答案為：﹣10．【點(diǎn)評】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用．16．（4分）如圖．從一張邊長為a（a＞5cm）的正方形鐵皮上先截去一個(gè)2cm寬的長方形條，再截去一個(gè)寬3cm的長方形條，則共截去了（5a﹣6）cm2的鐵皮．【分析】根據(jù)圖形，可以用含a的代數(shù)式表示出截取鐵皮的面積．【解答】解：由圖可得，截取的面積為：2a+（a﹣2）×3＝2a+3a﹣6＝（5a﹣6）cm2，故答案為：（5a﹣6）．【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．三、解答題：（共56分）．17．（6分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＜”連接下列各數(shù)．﹣|﹣3|，1，﹣，0，+3.5，（﹣2）2．【分析】先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再把各點(diǎn)從左到右用“＜”連接起來即可；【解答】解：（1）如圖所示，故﹣|﹣3|＜﹣＜0＜1＜+3.5＜（﹣2）2；【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)和絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．（10分）計(jì)算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）5．【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算乘法，最后算加減法即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣29；（2）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）5＝﹣16+（﹣5）2﹣5×（﹣1）＝﹣16+25+5＝14．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．（10分）化簡：（1）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（2）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2．【分析】（1）去括號合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝﹣4a2b﹣3ab2；（2）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2＝3x+1﹣4x2+10x﹣2﹣3x2＝﹣7x2+13x﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．20．（8分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y+2xy）]，其中x＝﹣1，y＝2．【分析】先將原式去括號、合并同類項(xiàng)，再把x＝﹣1，y＝2代入化簡后的式子，計(jì)算即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y+4xy＝4xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝4×（﹣1）×2＝﹣8．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．21．（10分）小明幫爸爸去商城購買A品牌的茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店同時(shí)出售A品牌的茶壺和茶杯，都是茶壺每把30元，茶杯每只5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購買，需付款多少元；如果在乙店購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）（2）當(dāng)購買10只茶杯時(shí)，應(yīng)在哪家商店購買？為什么？【分析】（1）由題意可知，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只，所以需要支付5把茶壺和（x﹣5）只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的單價(jià)，可列出付款關(guān)于x的代數(shù)式；在乙店購買全場九折優(yōu)惠，也可列出付款關(guān)于x的代數(shù)式；（2）當(dāng)x＝10時(shí)，分別代入（1）中計(jì)算出的代數(shù)式進(jìn)行求值，哪家付的錢少就選哪家．【解答】解：（1）甲店購買需付：5×30+5×（x﹣5）＝（5x+125）元，乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝（4.5x+135）元，答：在甲店購買，需付款（5x+125）元；在乙店購買，需付款（4.5x+135