九年級數學中考模擬試題

選擇題（每小題3分，共30分）

1.-2021的絕對值是（）

A.-2021B.2021C.—D.-二一

20212021

2.“一方有難，八方支援”，在2020年新冠疫情期間，全國共有346支醫療隊，約42600

人支援湖北，其中42600用科學記數法表示為（）

A.4.26X103B.42.6X103C.4.26X104D.0.426X105

3.下列運算中正確的是（）

A.7尸2*=3）>B.3）2+4/=7'5

C.a+a=a2D.2x-x=2

4.如圖，AB=AD,NBAC=ND4c=25°,/。=80°,則N8C4的度數為（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

5.如圖，在平面直角坐標系中，A（-1,0）,B（0,3）,以點A為圓心，A8為半徑畫弧,

交x軸正半軸于點C,則點C橫坐標所表示的數在哪兩個整數之間（）

A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3到4之間

6.己知一個多項式與37+9x的和等于37+4x-1,則這個多項式是（）

A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+l

7.若滿足的任意實數x,都能使不等式2?-?-/nx>2成立，則實數,n的取值范

2

圍是（）

A./?!<-1B.m2-5C.m<.-4D.mW-4

8.下列表中列出的是一個二次函數自變量x與函數），的幾組對應值，下列選項中，正確的

是（)

X......-2013......

y......6-4-6-4......

A.這個函數的圖像開口向下

B.這個函數的圖像與x軸無交點

C.這個函數最小值小于-6

D.當x>l,y的值隨x值得增大而增大

9.對于實數a、b,定義運算“★”如下：airb=a2-ab,^3*2=32-3X2,則方程（x+1）

★3=2的根的情況是（）

A.沒有實數根B.只有一個實數根

C.有兩個不相等的實數根D.有兩個相等的實數根

10.如圖，正方形紙片A8C￡>,P為正方形A。邊上的一點（不與點A,點。重合）.將正

方形紙片折疊，使點B落在點P處，點C落在點G處，PG交DC于點、H,折痕為EF,

連接8P,BH,BH交EF于氤M,連接PM.下列結論：①BE=PE；②BP=EF；③PB

平分N4PG；?PH=AP+HC-,⑤MH=MF,其中正確結論的個數是（）

A.5B.4C.3D.2

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.因式分解：4m2-16=.

12.某商場的打折活動規定：凡在本商場購物，可轉動轉盤一次，并根據所轉結果付賬.其

中不打折的概率為.

13.有甲、乙兩組數據，如表所示:

甲1112131415

乙1212131414

甲、乙兩組數據的方差分別為S甲2,s/,貝九.甲25乙2（填或“="）.

14.若A（1,yi）,B（3,”）是反比例函數y=2m1l.（w<A）圖象上的兩點，則yi、”

x2

的大小關系是yi”.（填”或“<”）

15.如圖，等腰直角三角形ABC中，NA=90°,BC=4.分別以點8、點C為圓心，線段

BC長的一半為半徑作圓弧，交AB、BC、AC于點。、E、F,則圖中陰影部分的面積

為.

BEC

三.解答題（共7小題，總55分）

16.計算：4cos30°-173-2|+（遍T）°-V27+（-A）-2.

23

2

17.先化簡3-2x±l+（二1_*+1）,然后從-2,-1,0,1選取一個合適的整數作為X

x2-lx+1

的值代入求值.

18.為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計

了如下的調查問卷（單選）.在隨機調查了本市全部5000名司機中的部分司機后，

整理相關數據并制作了右側兩個不完整的統計圖：

克服酒駕--你認為哪一種方式更好？

A.司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監督

B.在車上張貼"請勿喝酒"的提醒標志

C.簽訂"永不酒駕”保證書

D.希望交警加大檢查力度

E.查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任

人數

根據以上信息解答下列問題：

（1）請補全條形統計圖，并直接寫出扇形統計圖中m=；

（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？

（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機抽取100名，給他們發放"請勿酒駕"

的提醒標志，則支持該選項的司機小李被抽中的概率是多少？

19.一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時，測得影子CD的長為

1米，當她繼續向正東走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角

為45。，已知小穎的身高為1.5米，求那么路燈AB的高度是多少米？

20.如圖，在RtaABC中，ZB=90°,AC=60,AB=30.D是AC上的動點，過D

作DF_LBC于F,過F作FE〃AC,交AB于E.設CD=x,DF=y.

（1）求y與x的函數關系式；

（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；

（3）當4DEF是直角三角形時，求x的值.

21.某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每天可以銷售48

件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.

（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降

的百分率；

（2）經調查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得

510元的利潤，每件應降價多少元？

（3）在（2）的條件下，每件商品的售價為多少元時，每天可獲得最大利潤？最

大利潤是多少元？

22.已知^ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點

A在第一象限內，AB與y軸的正半軸交與點E,已知點B（-1,0）.

（1）點A的坐標：，點E的坐標：；

（2）若二次函數丫=-包區