龍文環球教育教師1對1中小學課外輔導中小學個性化課外輔導專家PAGEPAGE4人教版小學數學四年級下冊知識點復習四則運算1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。位置與方向：1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)3、地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。4．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。5．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c

=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c三、簡便計算1．連加的簡便計算：使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）2．連減的簡便計算：連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。

3．加減混合的簡便計算：第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）4．連乘的簡便計算：

使用乘法結合律：把常見的數結合在一起

25與4；125與8；125與80

5．連除的簡便計算：①連續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。②除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。6.乘、除混合的簡便計算：

質量單位：噸————千克————克14、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）小數的加減法：1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）統計：1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產和生活提供指導和幫助。植樹問題（一）植樹問題：1、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1

2、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1間隔數＝總長度÷間隔長度情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋12、一端植，一端不植：棵數＝間隔數

3、兩端都不植：棵數＝間隔數－14、封閉：棵數＝間隔數（二）鋸木問題：