名校聯考聯合體2024屆高三第三次聯考數學注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內容：高考全部范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的虛部為（）A1 B.i C.3 D.2.若集合，則（）A. B.C. D.3.圓的圓心在拋物線上，則該拋物線的焦點坐標為（）A. B. C. D.4.2020年11月1日零時廣西14個地區人口的男、女性別比如下表所示：地區南寧市柳州市桂林市梧州市玉林市防城港市欽州市男、女性別比/%106.71107.74103.33106.77107.81119.01110.66地區貴港市北海市百色市賀州市河池市來賓市崇左市男、女性別比/%108.29108.48104.69105.66104.18107.52108.90根據表中數據可知，這14個數據的第60百分位數對應的地區是（）A.柳州市 B.南寧市 C.北海市 D.玉林市5.若，則的展開式中的系數的取值范圍為（）A. B. C. D.6.定義矩陣運算，則（）A. B. C. D.7.若某圓臺上底面和下底面的半徑分別為，且圓臺的體積為，則該圓臺的母線與底面所成角的正切值為（）A. B. C. D.8.若函數在內恰好存在8個，使得，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9已知向量，，，，則（）A. B.C. D.在上的投影向量為10.若某正方體的棱長為，則（）A.該正方體的體積為5 B.該正方體的內切球的體積為C.該正方體的表面積為30 D.該正方體的外接球的表面積為11.山東東阿盛產阿膠，阿膠與人參、鹿茸并稱“中藥三寶”．阿膠的主要原料是驢皮，配以冰糖、紹酒、豆油等十幾種輔料，用東阿特有的含多種礦物質的井水、采取傳統的制作工藝熬制而成．已知每盒某阿膠產品的質量（單位：）服從正態分布，且，．（）A.若從該阿膠產品中隨機選取1盒，則這盒阿膠產品的質量大于的概率為0.75B.若從該阿膠產品中隨機選取1盒，則這盒阿膠產品的質量在內的概率為0.15C.若從該阿膠產品中隨機選取1000盒，則質量大于的盒數的方差為47.5D.若從該阿膠產品中隨機選取1000盒，則質量在內的盒數的數學期望為20012.已知實數滿足且，則下列結論正確是（）A.B.若，則的最小值為C.的最大值為D.若，則最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若是奇函數，且，則________．14.在數列中，，若成等差數列，成等比數列，則______.15.若曲線在處的切線的斜率為3，則該切線在x軸上的截距為________．16.已知橢圓：的左、右焦點分別為，，過點且傾斜角為的直線與交于A，B兩點．若的面積是面積的2倍，則的離心率為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.山東省濱州市的黃河樓位于蒲湖水面內東南方向的東關島上，渤海五路以西，南環路以北.整個黃河樓顏色質感為灰紅，意味黃河樓氣勢恢宏，更在氣勢上體現黃河的宏壯.如圖，小張為了測量黃河樓的實際高度，選取了與樓底在同一水平面內的兩個測量基點，現測得，在點處測得黃河樓頂的仰角為，求黃河樓的實際高度（結果精確到，取）.18.已知數列，滿足，，．（1）求的通項公式；（2）求的前n項和．19.某工廠的工人生產內徑為的一種零件，為了了解零件的生產質量，在某次抽檢中，從該廠的1000個零件中抽出60個，測得其內徑尺寸（單位：）如下：這里用表示有個尺寸為的零件，，均為正整數.若從這60個零件中隨機抽取1個，則這個零件的內徑尺寸小干的概率為.（1）求，的值.（2）已知這60個零件內徑尺寸的平均數為，標準差為，且，在某次抽檢中，若抽取的零件中至少有80%的零件內徑尺寸在內，則稱本次抽檢的零件合格.試問這次抽檢的零件是否合格？說明你的理由.20.如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中點．（1）證明：．（2）求二面角的余弦值．21.已知雙曲線過點和點．（1）求雙曲線離心率；（2）過的直線與雙曲線交于，兩點，過雙曲線的右焦點且與平行的直線交雙曲線于，兩點，試問是否為定值？若是定值，求該定值；若不是定值，請說明理由．22.已知函數，其中為正整數．（1）求的單調區間；（2）證明：．

名校聯考聯合體2024屆高三第三次聯考數學參考答案注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內容：高考全部范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】32【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案