安徽省江淮十校2023年數學高一上期末質量跟蹤監視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖所示，一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（）A. B.C. D.2．若均大于零，且，則的最小值為（）A. B.C. D.3．直線的傾斜角為（）.A. B.C. D.4．將函數的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是A. B.C. D.5．已知，，都是實數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6．已知,,,則a,b,c的大小關系是A. B.C. D.7．命題：的否定為（）A. B.C. D.8．某四面體的三視圖如圖，則該四面體的體積是A.1 B.C. D.29．已知，則a，b，c的大小關系為（）A. B.C. D.10．光線由點P（2，3）射到直線上，反射后過點Q（1，1），則反射光線所在的直線方程為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．無論實數k取何值，直線kx-y+2+2k＝0恒過定點__12．命題的否定是__________13．已知過點的直線與軸，軸在第二象限圍成的三角形的面積為3，則直線的方程為__________14．若“”是“”的充要條件，則實數m的取值是_________15．已知，求________16．函數的最大值是，則實數的取值范圍是___________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．求函數的定義域，并指出它的單調性及單調區間18．設，其中（1）若函數的圖象關于原點成中心對稱圖形，求的值；（2）若函數在上是嚴格減函數，求的取值范圍19．求下列各式的值：（1）；（2）20．在年初的時候，國家政府工作報告明確提出，年要堅決打好藍天保衛戰，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少，月至月的用煤量如下表所示：月份用煤量（千噸）（1）由于某些原因，中一個數據丟失，但根據至月份數據得出樣本平均值是，求出丟失的數據；（2）請根據至月份的數據，求出關于的線性回歸方程；（3）現在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數據與月月的實際數據的誤差來判斷該地區的改造項目是否達到預期，若誤差均不超過，則認為該地區的改造已經達到預期，否則認為改造未達預期，請判斷該地區的煤改電項目是否達預期？（參考公式：線性回歸方程，其中）21．已知集合.（1）當時，求；（2）當時，求實數的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據斜二測畫法的規則，得出該平面圖象的特征，結合面積公式，即可求解.【詳解】由題意，根據斜二測畫法規則，可得該平面圖形是上底長為，下底長為，高為的直角梯形，所以計算得面積為.故選：D.2、D【解析】由題可得，利用基本不等式可求得.【詳解】均大于零，且，，當且僅當，即時等號成立，故的最小值為.故選：D.【點睛】易錯點睛：利用基本不等式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各項必須為正數；（2）“二定”就是要求和的最小值，必須把構成和的二項之積轉化成定值；要求積的最大值，則必須把構成積的因式的和轉化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值時，必須驗證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值就不是所求的最值，這也是最容易發生錯誤的地方.3、B【解析】設直線的傾斜角為∵直線方程為∴∵∴故選B4、C【解析】將函數的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數圖象的解析式為y＝sin(x－);再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是.故選C.5、B【解析】利用充分、必要條件的定義，結合不等式的性質判斷題設條件間的推出關系，即可知條件間的充分、必要關系.【詳解】當時，若時不成立；當時，則必有成立，∴“”是“”的必要不充分條件.故選：B6、A【解析】根據對數函數的性質，確定的范圍，即可得出結果.【詳解】因為單調遞增，所以，又，所以.故選A【點睛】本題主要考查對數的性質，熟記對數的性質，即可比較大小，屬于基礎題型.7、B【解析】根據全稱命題的否定是特稱命題判斷可得.【詳解】解：命題：為全稱量詞命題，其否定為；故選：B8、B【解析】在正方體ABCD-A1B1C1D1中還原出三視圖的直觀圖，其是一個三個頂點在正方體的右側面、一個頂點在左側面的三棱錐，即為D1-BCB1，如圖所示，該四面體的體積為.故選B點睛：三視圖問題的常見類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖．注意正視圖、側視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖．先根據已知的一部分三視圖，還原、推測直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式．當然作為選擇題(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀．要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結合空間想象將三視圖還原為實物圖9、B【解析】首先求出、，即可判斷，再利用作差法判斷，即可得到，再判斷，即可得解；【詳解】解：由，所以，可知，又由，有，又由，有，可得，即，故有.故選：B10、A【解析】設點關于直線的對稱點為，則，解得，即對稱點為，則反射光線所在直線方程即：故選二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由kx-y+2+2k＝0，得(x+2)k+(2-y)＝0，由此能求出無論實數k取何值，直線kx-y+2+2k＝0恒過定點【詳解】∵kx-y+2+2k＝0，∴(x+2)k+(2-y)＝0，解方程組，得∴無論實數k取何值，直線kx-y+2+2k＝0恒過定點故答案為：12、；【解析】根據存在量詞的命題的否定為全稱量詞命題即可得解；【詳解】解：因為命題“”為存在量詞命題，其否定為全稱量詞命題為故答案為：13、【解析】設直線l的方程是y=k（x-3）+4，它在x軸、y軸上的截距分別是﹣+3，-3k+4，且﹣+3<0,-3k+4>0由已知，得（-3k+4）（﹣3）=6，解得k1=或k2=所以直線l的方程為：故答案為14、0【解析】根據充要條件的定義即可求解.【詳解】，則{x|}＝{x|}，即.故答案為：0.15、【解析】由條件利用同角三角函數的基本關系求得和的值，再利用兩角和差的三角公式求得的值【詳解】∵，∴，，，∴，∴故答案為：16、[－1,0]【解析】函數，當時，函數有最大值，又因為，所以，故實數的取值范圍是三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、答案見解析【解析】由題，解不等式得定義域，再根據，利用整體代換法求解函數的單調遞減區間即可.【詳解】解：要使函數有意義，應滿足，解得∴函數定義域為.∵，∴，解得，∴函數的單調遞減區間為.18、（1）；（2）【解析】（1）根據函數的圖象關于原點成中心對稱，得到是奇函數，由此求出的值，再驗證，即可得出結果；（2）任取，根據函數在區間上是嚴格減函數，得到對任意恒成立，分離出參數，進而可求出結果.【詳解】（1）因為函數的圖象關于原點成中心對稱圖形，所以是奇函數，則，解得，此時，因此，所以是奇函數，滿足題意；故；（2）任取，因為函數在上嚴格減函數，則對任意恒成立，即對任意恒成立，即對任意恒成立，因為，所以，則，所以對任意恒成立，又，所以，為使對任意恒成立，只需.即的取值范圍是.【點睛】思路點睛：已知函數單調性求參數時，可根據單調性的定義，得到不等式，利用分離參數的方法分離出所求參數，得到參數大于（等于）或小于（等于）某個式子的性質，結合題中條件，求出對應式子的最值，即可求解參數范圍.（有時會用導數的方法研究函數單調性，進而求解參數范圍）19、（1）-2；（2）18.【解析】（1）利用對數的運算性質化簡求值即可.（2）由有理數指數冪與根式的關系及指數冪的運算性質化簡求值.【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式20、（1）4（2）（3）該地區的煤改電項目已經達到預期【解析】（1）根據平均數計算公式得，解得丟失數據；（2）根據公式求，再根據求；（3）根據線性回歸方程求估計數據，并與實際數據比較誤差，確定結論.試題解析：解：（1）設丟失的