2023—2024學年度高一半期七校聯考高一數學試題命題學校：重慶市實驗中學命題人：李代友審題人：陳富強本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡規定的位置上.2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.3．答非選擇題時，必須使用毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上.4．考試結束后，將答題卷交回.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.函數的定義域為（）A. B.C. D.3.命題“”的否定是（）A. B.C. D.4.已知冪函數，且，則實數（）A. B. C. D.5.設函數，則（）A B. C. D.6.函數的圖像大致是（）A. B.C. D.7.若、是方程的兩個根，則（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的奇函數，當時，，則不等式的解集為（）A B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若實數，則下列說法正確是（）A. B.C. D.10.德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，是解析數論的創始人之一，以其命名的函數，稱為狄利克雷函數，則關于，下列說法正確的是（）A.的值域為 B.的定義域為C.為周期函數 D.為偶函數11.下列說法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.函數與是同一函數C.函數的單調遞增區間是D.已知的定義域為，則函數的定義域為12.已知定義在R上的偶函數的圖像是連續的，，在區間上是增函數，則下列結論正確的是（）A.的一個周期為B.在區間上單調遞減C.的圖像關于直線對稱D.在區間上共有個實根第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數，則____________.14.若、為正實數，且，則的最大值為_______.15.已知集合，，且，則實數的取值范圍是____________．16.已知定義域為R函數，則滿足條件的實數的取值范圍是____________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.化簡求值（1）；（2）.18.設集合，，．（1）若時，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍．19.求解下面兩題：（1）已知關于的不等式的解集為，求不等的解集；（2）若對于任意實數，不等式恒成立，求實數取值范圍.20.（1）已知，求的最小值；（2）若，且滿足條件，求的最小值．21.黨的二十大報告明確要求繼續深化國有企業改革，培育具有全球競爭力的世界一流企業.某企業抓住機遇推進生產改革，現在準備從單一產品轉為生產、兩種產品，根據市場調查與市場預測，生產產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①；生產產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②（注：所示圖中的橫坐標表示投資金額，單位為萬元）．（1）分別求出生產、兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；（2）該企業已籌集到12萬元資金，并全部投入、兩種產品的生產，問：怎樣分