課時5有理數的大小比較1.已知有理數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,則下列關系正確的是(

)A.a>b>0 B.a>0>b

C.b>0>a D.b>a>0知識點1利用數軸比較有理數的大小答案1.C

因為數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數,所以b>0>a.2.

有理數m,n在數軸上對應點的位置如圖所示,則下列結論正確的是(

)A.m>n B.-m<nC.m>-n D.-m>-n知識點1利用數軸比較有理數的大小答案2.D

有理數m,-n,n,-m在數軸上的對應點的位置如圖所示,所以m<n,-m>n,m<-n,-m>-n.

知識點1利用數軸比較有理數的大小答案

4.

在-3,-1,0,2這四個數中,最小的數是(

)A.-3 B.-1 C.0 D.2知識點2利用法則比較有理數的大小答案4.A

因為|-3|=3,|-1|=1,3>1,所以-1>-3.因為正數大于0,0大于負數,所以2>0>-1>-3,故最小的數是-3.5.

給出下列各數:-4,-2.8,0,|-4|.其中比-3小的數是(

)A.-4 B.|-4| C.0 D.-2.8知識點2利用法則比較有理數的大小答案5.A

因為|-4|=4,所以-4<-3<-2.8<0<|-4|,所以比-3小的數是-4.

知識點2利用法則比較有理數的大小答案

知識點2利用法則比較有理數的大小答案

知識點2利用法則比較有理數的大小答案

9.

已知在一次游戲結束時,五個隊的得分如下,A隊:-50分.B隊:150分.C隊:-300分.D隊:0分.E隊:100分.(1)把這些隊的分數按從低到高排序,并用“<”號連接.(2)畫一條數軸,將每個隊的得分標在數軸上,同時將代表該隊的字母也標上.(3)從(2)中數軸上看,A隊與B隊的分數相差多少?A隊與C隊的分數相差多少?C隊與D隊的分數相差多少?知識點2利用法則比較有理數的大小答案9.解:(1)-300<-50<0<100<150.(2)畫出數軸如圖所示.(3)A隊與B隊的分數相差200分,A隊與C隊的分數相差250分,C隊與D隊的分數相差300分.

答案

2.

在-0.4217中用數字3替換其中的一個非0數字后,使所得的數最小,則被替換的數字是(

)A.4 B.2 C.1 D.7答案2.B

替換后的數可能是-0.3217,-0.4317,-0.4237,-0.4213.因為|-0.4317|>|-0.4237|>|-0.4213|>|-0.3217|,所以最小的數是-0.4317,所以被替換的數字是2.3.

已知a,b是不為0的有理數,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,那么用數軸上的點來表示a,b,正確的是(

)答案3.C

因為|a|=-a,|b|=b,所以a≤0,b≥0.因為|a|>|b|,所以表示數a的點到原點的距離比表示數b的點到原點的距離大.結合選項,知C項符合題意.

答案

5.

有兩只螞蟻在如圖所示的數軸上爬行,螞蟻甲從圖中點A的位置沿數軸向右爬了4個單位長度到達點C處,螞蟻乙從圖中點B的位置沿數軸向左爬了8個單位長度到達點D處.(1)在圖中描出點C,D的位置;(2)點E到點C與點D的距離相等,在數軸上描出點E的位置,并用“<”號把點A,B,C,D,E表示的數連接起來.5.解:(1)由題意,得點C表示的數為0,點D表示的數為-3,在數軸上描出點C,D的位置,如圖所示:(2)因為點E到點C與點D的距離相等,所以點E表示的數為-1.5.在數軸上描出點E的位置,如圖所示:把點A,B,C,D,E表示的數用“<”號連接起來,得-4<-3<-1.5<0<5.答案6.

閱讀下列材料:當a=3時,|a|=3=a,即a>0時,a的絕對值是它本身;當a=0時,|a|=0,即a的絕對值是0;當a=-3時,|a|=3=-a,即a<0時,a的絕對值是它的相反數.綜上,可得當a≥0時,|a|=a;當a<0時,|a|=-a.這種分析方法體現了數學中常用的分類討論思想,請解答下列問題.(1)比較大小:|-7|

7;|3|

-3.(填“<”“=”或“>”)

(2)請仿照上述分類討論的方法,分析|a|與-a的大小關系.答案6.解:(1)=