解一元一次方程（一）

——合并同類項

1、方程的定義？2、一元一次方程的定義？3、等式的性質？含有未知數的等式.含有一個未知數，并且未知數的次數是1的整式方程，稱為一元一次方程。①

等式的兩邊加或減同一個數或式，結果仍相等.概念性質②

等式的兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數，結果仍相等.復習約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》。“對消”與“還原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項＝0復習實際問題一元一次方程設未知數

列方程

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.

請同學記住,多體會吆!回憶一下：問題１:

某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年的２倍，今年購買數量又是去年的２倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：

設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺，根據問題中的相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎樣解這個方程呢？分析：解方程，就是把方程變形，變為

x=a（a為常數）的形式.合并系數化為1想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？根據等式的性質２合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數)．合并同類項的作用：例1：解方程你一定會！解：合并同類項，得系數化為1，得例１．解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同類項，得

6x=-78系數化為1，得

x=-13有一列數，按一定規律排列成：

1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？例3

解:設所求三個數中第一個數為x,則第二個數為

；第三個數為

.依題意,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701∴-3x=729,9x=-2187答:這三個數是:-243,729,-2187.合并同類項，得:

7x=-1701系數化為1，得:

x=-243請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？

阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。其著作《對消與還原》。“對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節繼續學習。14寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,Failur