第1頁(共1頁)數學參考答案及評分意見2.全卷滿分150分，參考答案和評分意見所給分數表示考生正確完成當前步驟時應得的累加分數.3.參考答案和評分意見僅是解答的一種，如果考生的解該參照評分意見給分，合理精簡解答步驟，其簡化部分不影響評分.4.要堅持每題評閱到底。如果考生解答過程發生錯誤，只要不降低后繼部分的難度且后繼部分再無新的錯誤，可得不超過后繼部分應得分數的一半；如果發生第二次錯誤，后面部分不予得分；若是相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分.一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)題號123456789BDCACACBDB二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)x1=0,x2=1－1＞3三、解答題(本大題共9個小題，共86分)17．(1)解：原方程可化為x2+x－1＝0∵a＝1，b＝1，c＝－1∴Δ＝1－4×1×(－1)=5＞0∴方程有兩個不相等的實數根x＝?1±52×即x1＝?1+52，x2＝?1?52(2)解：開方，得2x+3＝±(3x－2)，即2x+3=3x－2，或2x+3=－(3x－2)，解得：x1＝5，x2＝－18．解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝54°，∵將△ABC繞著點B逆時針旋轉得到△FBE，∴∠EBF＝∠ABC＝54°，AB＝BF，∴∠BAF＝∠BFA＝(180°－54°)＝63°(2)∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵將△ABC繞著點B逆時針旋轉得到△FBE，∴BE＝BC＝3，EF＝AC＝4，∴AE＝AB－BE＝5－3＝2，∴AF＝＝2．19．解：(1)設矩形的邊AB的長為x米，則邊BC的長為(20－2x)米，根據題意得:y＝x(20－2x)＝－2x2+20x，∵x∴0＜x＜10∴y與x的函數關系式為y＝－2x2+20x，自變量x的取值范圍為0＜x＜10；(2)不能達到，理由如下：把y=55代入y＝－2x2+20x，得－2x2+20x＝55整理得2x2－20x+55＝0，∵Δ＝b2－4ac＝(－20)2－4×2×55＝－40＜0，∴方程無實數根．∴生物園的面積不能達到55平方米．20．(1)證明：∵a＝1，b＝－2k，c＝1，∴Δ＝b2－4ac＝(－2k)2－4×1×1＝4k2－4，又∵k＜－1，∴k2＞1，∴4k2－4＞0，即Δ＞0，∴方程總有兩個不相等的實數根；(2)解：∵x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2kx+1＝0的兩個實數根，∴x1+x2＝2k，x1x2＝1，又∵x1－x2＝k，∴(x1－x2)2＝k2∴(x1+x2)2－4x1x2＝k2，即(2k)2－4×1＝k2解得：k＝±233，∵k＜－1∴k的值為－233．21．解：(1)描點，連線，如圖所示：(2)觀察函數圖象，s與t的關系可近似看成二次函數，設s與t的函數關系式為s＝at2+bt+c，將(0，0)(1，4.5)(2，14)代入s＝at2+bt+c，得：a+b=4.54a+2b=14c=0解得：a=5∴s與t的函數關系式可近似地表示為s＝t2+2t；(3)把s＝270代入s＝t2+2t得：t2+2t＝270，解得：t1＝10，t2＝－10.8(舍去)，答：推測滑雪者滑行的時間是10秒．22．解：(1)①③；(2)±6(3)當k＝1時，S是“完美數”，理由如下：S＝a2+4ab+5b2－2b+1＝a2+4ab+4b2+b2－2b+1＝(a+2b)2+(b－1)2，∵a，b是整數，∴a+2b和b－1也是整數，∴當k＝1時，S是“完美數”；(4)解：∵x－y2＝3，∴y2＝x－3，∴原式＝x2+2(x－3)－4x+2032＝x2+2x－6－4x+2032＝x2－2x+2026＝(x－1)2+2025，又∵y2＝x－3≥0，∴x≥3，∵1＞0，∴當x≥3時，原式的值隨著x的增大而增大，∴當x＝3時，原式取最小值為2029．23．解：(1)設每次下降的百分率為a，根據題意，得：80(1－a)2＝51.2，解得：a＝0.2或，a＝1.8(舍去)答：每次下降的百分率為20%；(2)設每千克應漲價x元，根據題意，得：(10+x)(400－10×)＝4480，整理，得x2－10x+24＝0，解得：x1＝4，x2＝6，∵要盡快減少庫存，∴x＝4．答：該商場要保證每天盈利4480元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價4元；(3)設商場每天的盈利為W元,由(2)可知：W＝(10+x)(400－20x)＝－20(x+10)(x－20)，∵－20＜0，∴當x＝＝5時，W取最大值，∴當x＝5時，W最大值＝－20(5+10)×(5－20)＝4500(元)，答：應漲價5元，每天的盈利達到最大值，最大為4500元．24．解：(1)①∵∠B＝40°，∠ACB＝90°，∴∠CAD＝90°－40°＝50°，∵CA＝CD，∴∠ADC=∠CAD＝50°，∴∠ACD＝80°，∴此時旋轉角為80°．②旋轉角為2α．(2)小組長猜想是正確的，理由如下：過點B作BN⊥CD于N，過點E作EM⊥AC于M，如圖3，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∵BN⊥CD于N，EM⊥AC于M，∴∠BNC＝∠EMC＝90°，∵EC＝BC，∴△CBN≌△CEM(AAS)，∴BN＝EM，∵S△BDC＝?CD?BN，S△ACE＝?AC?EM，又∵CD＝AC，∴S△BDC＝S△ACE．25．解：(1)∵拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于A(－3，0)，B(9，0)兩點∴9a?3b+33=081a+9b+33=0解得：a=?39b=233∴拋物線的解析式為y＝?39x2+233x+3；(2)存在點Q．理由如下：延長AC交對稱軸于點Q，連接BQ，則|BQ－CQ|=|AQ－CQ|=AC最大，令x＝0，則y＝3∴C(0，3)∵A(－3，0)∴直線AC的解析式為y＝x+3∵對稱軸x==3，∴當x=3時，y＝+3=，∴點Q的坐標為(3，)(3)過點P作PF‖y軸交BC于點F，連接PC，PB，如圖，∵B(9，0)，C(0，3)∴直線BC的解析式為y＝?33x+3設點P的坐標為(m，?39m2+233m+3),則點F的坐標為(m，?3∴PF=|(?39m2+233m+3)?(?33m+3)|=|?39m2+m|∵S△BCP＝S△AO