從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？循環小數6.3÷3=1÷3=0.96÷0.3=11.56÷6=6.6÷11=13.7÷11=選擇一組題算算結果。

①③②2.10.333……3.21.9266……0.61.24545……兩數相除時，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？會有兩種情況1、有限小數：小數部分的位數是有限的小數2、無限小數：小數部分的位數是無限的小數1÷3=

為什么商中會不斷地重復出現“3”呢？

那么商中有多少個“3”呢？

0.333……）1.030.33391091091111由于余數不斷重復出現1，所以商就不斷重復出現3。

這里的“…”表示省略了什么呢？11.56÷6=1.9266…11.5640）6…1.92666555416124036664413.7÷11=1.24545…

如果這道題繼續除下去，商會怎樣？為什么？

13.750）11…1.2454511272250446055這三個小數有什么不同之處？第一個和第二個是一個數字循環，第三個是兩個數字循環。它們又有什么共同之處？都是從小數部分的某一位起，有一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。

1.9266

……0.333…1.24545……一個數的小數部分，從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。(P33)循環小數的意義一個幾個依次不斷重復從某一位下面的小數哪些是循環小數？哪些不是？

7.2222…… （）

3.262626 （）

5.287368736…… （）

4.01001000100001…… （）

29.305305305 （）

3.14159265…… （）

45.0009090909…… （）是不是不是不是不是是是這些循環小數的小數部分，都有哪些數字在依次不斷地重復出現？把它們標出來。

7.2222… 5.287368736… 45.0009090909…0.58333…7.1454545…2873609345一個循環小數的小數部分,依次不斷地重復出現的數字，叫做這個小數的循環節。2873609345循環節7.2222… 5.287368736… 45.0009090909…0.58333…7.1454545…2873609345寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上各記一個圓點。二、自主探究，構建新知1．用簡便形式寫出下面的循環小數。1.555…1.746746…0.105353…寫作：1.5·寫作：1.746··寫作：0.1053··例9先計算，再說一說這些商的特點。28÷18＝78.6÷11＝…）28181.555181009010090101010107.1454）78.61177161150446055504465656…二、自主探究，構建新知2．計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3＝2.081＝21.25＝6.96··≈

2.08≈

6.97··有限小數0.3無限小數小數循環小數3.2121…無限不循環小數3.1415926…小數有限小數無限小數循環小數⒈判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環小數。試試看：有限小數有:_________________________無限小數有:_________________________循環小數有:_________________________①3.141596…②0.625③4.1666…④6.5555555⑤4.8686…⑥0.00909…③⑥⑤（1）一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重復出現，這樣的小數叫循環小數。

（）（2）9.666是循環小數。（）（3）循環小數是無限小數。（）（4）3232.32是有限小數，也是循環小數。（）判斷對錯×不斷×√×選一選（1）循環小數（）無限小數，無限小數（）循環小數。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循環節是（）。A、233B、223C、322ACB…4.動腦筋循環小數0.48536536…的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？536（60-2）÷3=58÷3=19……15（100-2）÷3=98÷3=32……23學以致用求下面循環小數的近似數(保留三位小數）。1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.276學以致用*比較大小0.33○0.3

1.23○1.233

1.45○1.45······<<>精確到

個位精確到十分位精確到

百分位精確到千分位..用“四舍五入法”寫出下表中各循環小數的近似數

4.8907.275..54.94.894.89177.37.287.275三、練習鞏固，深化認識6．列豎式計算。

5.7÷9

6.64÷3.3

5÷8

9.4÷6＝

0.63·＝

2.012·

·＝

0.625＝

1.56·（循環小數）（循環小數）（有限小數）（循環小數）0.0183

≈

________

三、練習鞏固，深化認識7．寫出下面各循環小數的近似值（保留三位小數）。·

·

1.2911.29090…

≈

________

0.444…

≈

________

7.275≈