山東省濰坊市2022年中考數學模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分.每小題四個選項只有一項正確.）

1.-2的絕對值是（）

A.2B.-2C.=D.

2.如圖，四邊形ABCD中，/1=93°,/2=107°,/3=110°,則ND的度數為（）

A.125°B.130°C.135°D.140°

3.如果分式二工中，X,y的值都變為原來的2倍，則分式的值（）

A.不變B.縮小為原來的：C.擴大2倍D.不能確定

4.在平面直角坐標系中，點P（m-n,2m+n）在y軸正半軸上,且點P到原點0的距離為6,

則m+3n的值為（）

A.5B.6C.7D.8

5.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖，俯視圖，左視圖形狀，大小均相同，這個幾何

體是（）

A.球體B.長方體C.圓柱D.圓錐

6.若關于X,y的二元一次方程組卜，可”=G的解是卜”=2a,則關于m,n的二元一

皿犬+b2y=c2iv=-3

次方程組四萬-R+卜"n）=c*的解是（）

in2（ni-7i）+。二（m+n）=cz

7.某小組7名學生的中考體育分數分別為555557.58,60.60,60,該組數據的眾數和中位數

分別是（）

A.60,55B.60,58C.55,60D.55,57

8.已知二次函數），=（1爐+加1，+<:的圖象經過（一1.0）與（3.0）兩點，關于x的方程

ax：+bx+c+"1=>0）有兩個根，其中一個根是5.則關于x的方程

ax，+bx+c+*=0（0<n<m）有兩個整數根.這兩個整數根是（）

A.-2或4B.-2或6C.0或4D.-3或5

9.2022我們來了，則（-1）二。”的結果是（）

A.-1B.1C.-2022D.2022

10.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸平行，A,B兩點縱坐標分別為4,

2,反比例函數），=（經過A,B兩點，若菱形ABCD邊長為4,則k值為（）

A.-8V13B.—2\,3C.—8D.-6y3

二、多選題（共4小題，每小題3分，共12分.每小題四個選項有多項正確，全部選對得3

分，部分選對得2分，有選錯的即得。分）

11.已知：如圖，AB為。。的直徑，CD、CB為。0的切線，D、B為切點，0C交。0于點E,

AE的延長線交BC于點F,連接AD、BD.以下結論中正確的有（）

A.AD〃0CB.點E為4CDB的內心C.FC=FED.CE-FB

=AB?CF

12.已知，。。的半徑為5,OP=3,某條經過點P的弦的長度為整數，則該弦的長度可能

為（）

A.4B.6C.8D.10

三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分.只填寫最后結果.）

13.若關于x的分式方程匕=吧有正整數解，則整數m為.

XT1-X

14.如圖，直徑為2cm的圓在直線1上滾動一周，則圓所掃過的圖形面積為cm2（用

含”的代數式表示）.

15.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數），=/v+4的圖象與x軸，y軸分別相交于點B,

點A,以線段AB為邊作正方形ABCD,且點C在反比例函數），=氣入＜0）的圖象上，則k的值

16.如圖，將邊長為3的菱形』BCD繞點/逆時針旋轉到菱形』8CD'的位置，使點B'落在BC

上，B'C'與CD交于點、E.若BB'=1.則CE的長為

D'

四、解答題(共7小題，共68分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

17.先化簡三出十二+二-,再從-2,-1,0,1,2中選一個合適的整數作為T的值代入

A--1A*+lAT-1

求值.

18.如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地至UB地需要經過DC,沿折線A-D-C-B

到達,現在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達B地.已知BC=10km,/A=45°,/B=37°,

橋DC和AB平行.

(1)求兩橋之間的距離CG(CG，AB)；

(2)從A地到達B地可比原來少走多少路程？(精確到0.1km).

(參考數據:y/2%1.41,sin37°^0.60,cos37°^0.80)

19.安全騎行電動車可以減少因交通事故引發的人身傷害，為此交警部門在全市范圍內開展

了安全騎行電動車專項宣傳活動.在活動中隨機抽取了部分騎行電動車的市民，就騎電動車

戴安全帽的情況進行問卷調查，共四個選項（A.每次戴；B.經常戴；C.偶爾戴；D.都不

戴），每個人必選且只能選擇其中一項.現將調查結果繪制成不完整的統計圖（如圖所示）：

（2）為鼓勵市民積極佩戴安全帽，現交警部門從每天戴安全帽的甲、乙、丙、丁四位市民中

隨機選擇2位給予獎勵，請你用畫樹狀圖或列表的方法求甲、丙兩位市民被選中的概率.

20.某校計劃在2022年元旦時，租用8輛客車送280名師生參加擁軍愛黨志愿服務活動，

現有A、B兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設租用A種客車x輛，租車總費用為w

元（每種車至少租1輛）.

A種客車B種客車

載客量（人/輛）3040

租金（元/輛）270320

（1）求出w（元）與x（輛）之間函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）若學校先預支2370元用于租車，間學校預支的租車費用是否夠用？請說明理由

21.如圖，平行四邊形ABCD對角線交于點0,E、F分別是線段B0、0D上的點，并且BE=DF.

(1)如圖1,求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)如圖2,若E、F分別是線段BO、0D上的中點，在不添加輔助線的條件下，直接寫出所

有面積等于四邊形AECF面積的三角形.

22.如圖，拋物線)，=/+匕工+(7與乂軸交于人，B兩點，且點B的坐標為(1.0),與y軸交

于點C(0,-3).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)連接AC,點G是線段AC的中點，將原拋物線向右平移得到新拋物線/，使得點A剛好

落在原點0,尸的頂點為F.在拋物線『的對稱軸上，是否存在一點Q,使得△FGQ為直角三

角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明