專題2-1比大小（冪指對及三角函數值）目錄TOC\o"1-1"\h\u專題2-1比大小（冪指對及三角函數值） 1 1題型一：借助中間變量0，1比較大小 1題型二：借助特殊的中間變量比較大小 3題型三：做差（商）法比大小 5題型四：借助換底公式比大小 8題型五：利用函數奇偶性和單調性比大小 10題型六：構造函數比大小 13題型七：放縮 18題型八：三角函數值比大小 21 25一、單選題 25二、多選題 31題型一：借助中間變量0，1比較大小【典型例題】例題1．（2022·浙江·於潛中學高二期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B例題2．（2022·浙江嘉興·高一期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0試比較SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：B.例題3．（2022·北京市房山區良鄉中學高三期中）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系是__________．（用“<”號聯結）【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【提分秘籍】1、比較大小基礎題主要考查與中間變量“0”，“1”，“2”等比較；【變式演練】1．（2022·福建福州·高一期中）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·福建龍巖·高一期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0為減函數，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為減函數，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為增函數，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：B3．（2022·天津·高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：B.題型二：借助特殊的中間變量比較大小【典型例題】例題1．（2022·天津南開·高一期末）三個數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由題意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上：SKIPIF1<0故選：A例題2．（2022·江西·高三階段練習（理））設SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A．【提分秘籍】特殊的中間變量需要根據具體題目尋找，比如對數比大小，常尋找SKIPIF1<0，或者SKIPIF1<0作為中間變量.【變式演練】1．（2022·貴州遵義·高三期中（理））已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】先比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.然后比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0.故選：D.2．（2022·湖南·長沙市雅禮洋湖實驗中學高二開學考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：B.題型三：做差（商）法比大小【典型例題】例題1．（2022·浙江·高三階段練習）設SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0；而SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0,SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.綜上，SKIPIF1<0故選：D.例題2．（2022·陜西·咸陽市高新一中高三階段練習（理））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，只需比較SKIPIF1<0的大小，而SKIPIF1<0SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0.故選：A例題3．（2022·天津市武清區楊村第一中學二模）設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：A【提分秘籍】作差法和做商法是比較大小常用的方法：（1）做差法：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）做商法：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【變式演練】1．（2022·全國·高一課時練習）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】解：SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：B2．（2022·山西·高三階段練習）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三個數中最小的是______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以只需比較SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關系即可，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，綜上，最小數為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0最小.故答案為：SKIPIF1<0題型四：借助換底公式比大小【典型例題】例題1．（2022·江蘇·南京市第一中學高三開學考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：C.例題2．（2022·廣東中山·高一期末）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.【提分秘籍】1、比較大小題中，涉及到對數比較大小，當底不同時，優先考慮換底公式：SKIPIF1<0.【變式演練】1．（2022·江西省廣豐中學高二階段練習）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0為增函數，∴SKIPIF1<0.故選：C2．（2022·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0．則a，b，c的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：B題型五：利用函數奇偶性和單調性比大小【典型例題】例題1．（2022·湖北·仙桃市田家炳實驗高級中學高三階段練習）設函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】函數SKIPIF1<0的定義域為R，SKIPIF1<0，即函數SKIPIF1<0是R上的偶函數，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D例題2．（2022·江蘇·徐州市第七中學高三階段練習）已知函數SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】函數SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0,滿足SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為偶函數，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故此時SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：A.【提分秘籍】1、比較大小常涉及到單調性和奇偶性，利用單調性比較大小.【變式演練】1．（2022·山西太原·高三期中）已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：由題知函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，函數SKIPIF1<0為偶函數，所以SKIPIF1<0因為當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0所以，由指數函數單調性可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為單調遞減函數，因為SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以，由函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為單調遞減函數可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：D2．（2022·北京市第十一中學實驗學校高三階段練習）已知函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，且在SKIPIF1<0上是單調遞增的，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由題意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調遞增的，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：D題型六：構造函數比大小【典型例題】例題1．（2022·貴州·高三階段練習（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，欲比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小，只需比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小.因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小即可，即比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小，即比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；所以函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立，所以對任意SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0，故選：D例題2．（2022·江西贛州·高三期中（文））若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】對a、b、c同時取自然對數，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，構造函數SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故SKIPIF1<0．故選：C.例題3．（2022·江西贛州·高三期中（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.故選：D例題4．（2023·廣西·模擬預測（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減.而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減.所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0.故選：D.【提分秘籍】構造函數比大小是高考常考壓軸題，難度大，構造的函數也不容易一下子想到，往往需要對比較大小的數進行變形，通過對比結構的共同特征，構造相應的函數，再利用函數的單調性，奇偶性等比較大小.【變式演練】1．（2022·山西長治·高三階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0.綜上，SKIPIF1<0.故選：D2．（2022·山東·濟南市歷城第二中學高三階段練習）實數SKIPIF1<0中值最大的是_________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，由指數函數SKIPIF1<0是單調遞增函數，所以SKIPIF1<0，冪函數SKIPIF1<0是單調遞增函數，所以SKIPIF1<0，故這4個數的最大數在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之中，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0單調遞增；當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0單調遞減，故函數SKIPIF1<0的單調遞增區間為SKIPIF1<0，單調遞減區間為SKIPIF1<0．

得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；這4個數中的最大數是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.3．（2022·河南安陽·高三階段練習（文））設SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：D．4．（2022·江蘇·句容碧桂園學校高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】解：令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時函數SKIPIF1<0單調遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時函數SKIPIF1<0單調遞增，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞減，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：A.題型七：放縮【典型例題】例題1．（2022·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（當且僅當SKIPIF1<0時取等號），SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0（當且僅當SKIPIF1<0時取等號），SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0.故選：D.例題2．（2021·黑龍江·嫩江市高級中學高三階段練習（理））已知SKIPIF1<0分別滿足下列關系：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系（從小寫到大）_______.【答案】SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0【提分秘籍】放縮是比較大小比較難的方法，放縮放到什么程度，需要根據具體題目綜合考慮.常用的放縮技巧有：對數型超越放縮：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）指數型超越放縮：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在解選擇填空題可直接使用；但解答題需先證后用.【變式演練】1．（2022·浙江金華·高三階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】解：SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取等條件應為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取等條件為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.2．（2022·福建省漳州第一中學高三階段練習）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．題型八：三角函數值比大小【典型例題】例題1．（2022·浙江溫州·高二期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上：SKIPIF1<0，故選：A.例題2．（2022·遼寧·丹東市教師進修學院高三期中）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】解：由于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上均單調遞增，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0.故選：A例題3．（2022·河北·高三階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0是減函數，函數SKIPIF1<0在定義域內是增函數，函數SKIPIF1<0在定義域內是增函數，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C【提分秘籍】1、有涉及到三角函數值比大小的問題，可以考慮三角函數的單調性，周期性，奇偶性等技巧2、也可以借助中間變量比較大小.【變式演練】1．（2022·江西·高二階段練習）己知SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】解：SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·湖北·武漢市第一中學高三階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以設SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時所對應的函數值，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調遞減，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，同理可證SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·浙江·杭州高級中學高一期末）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B一、單選題1．（2022·上海·曹楊二中高三期中）設a、b都是不等于1的正數，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】A【詳解】SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.2．（浙江省浙南名校聯盟2022-2023學年高一上學期期中聯考數學試題）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：C.3．（2022·廣東·佛山市順德區樂從中學高一期中）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0.故選：D.4．（2022·福建省福州格致中學高一期中）若SKIPIF1<0，則三者大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：A5．（2022·福建福州·高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由條件可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C6．（2022·安徽·碭山中學高三階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C．7．（2022·浙江·德清縣教育研訓中心高一期中）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0.故選：A8．（2022·重慶南開中學高三階段練習）已知實數a，b，c滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0結合SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數，可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故選：D9．（2022·浙江浙江·高三期中）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.設函數SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可設函數SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增，且SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.綜上，SKIPIF1<0.故選：C10．（2022·天津南開·高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關系為（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】考慮SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，SKIPIF1<0遞減，注意到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：B11．（2022·福建省永泰縣第二中學高三階段練習）設SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】當SKIPIF1<0時，記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0