教案系列人教版數學《組合圖形面積的計算》教學設計二教案及反思教學內容：義務訓練課程標準試驗教科書人教版數學五班級上冊第92~93頁例4。

教學目標：

1.聯系已有學問熟悉組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，能準確計算組合圖形的面積。

2.通過觀看、操作、分析，初步熟悉轉化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀看、分析、綜合和運用轉化的方法解決實際問題的力量。

3.增加探究數學的自覺性與創新意識，體驗勝利解決數學問題的愉悅。

教學重點：將組合圖形轉化成若干個已學過的基本圖形。

教學難點：依據組合圖形的特點靈敏進行轉化，并找出隱含在圖形中的條件。

教具、學具預備：老師預備多媒體課件、實物投影儀；同學預備七巧板。

教學過程：

一、復習舊知，激疑導入

1.復習平面圖形的面積。

（1）出示下列圖形，讓同學說說每個圖形的面積怎樣計算？

（2）同學說后，老師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

S=abS=a2S=ahS=ah2

S=（a+b）h2

2.觀看組合圖形，激疑導入。

老師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。

師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導同學觀看思索并說明這些圖形分別是由幾個我們已經學過的簡潔圖形組建的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）

（設計意圖：通過復習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡潔圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯系生活實際，通過投影呈現多種組合圖形，引導同學觀看，用問題激發同學的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

二、觀看分析，探究方法

1.熟悉組合圖形。

（1）在組合圖形中找一找簡潔圖形。

師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組建的組合圖形。現在請同學們認真觀看屏幕上的組合圖形，找一找房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡潔圖形組建？

（同學邊說，老師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡潔圖形。）

（2）找一找生活中見過的組合圖形。

師：在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡潔圖形組建的？

（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

（4）小結：組合圖形是由幾個簡潔圖形組建的平面圖形。

（設計意圖：通過引導同學觀看、查找組合圖形中的簡潔圖形，查找日常生活中的組合圖形，引導同學議一議，畫一畫。在此基礎上再引導同學歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使同學對組合圖形有了清晰的熟悉。）2.探究組合圖形面積的計算方法。

師：同學們熟悉了組合圖形，接下來我們探究組合圖形面積的計算方法。

（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，外形如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

（2）探究計算方法。

老師發給每個同學印有上圖的練習紙，按下列要求履行：

①想一想：這個圖形是由哪幾個簡潔圖形拼成的？

②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡潔圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

③找一找：查找計算組合圖形面積的條件。

④算一算：同學獨立嘗試計算組合圖形的面積。

⑤說一說：同學匯報溝通，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡潔圖形，再利用課件呈現分割過程，最終投影呈現同學的不同計算方法。

分頁代碼

方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。

（4+8）（10-5）2+54

=30+20

=50（m）

方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。

（5+10）42+8（10-5）2

=30+20

=50（m）

方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。

（10-5）（8-4）2+104

=10+40

=50（m）

方法四：求兩個三角形面積的和。

1082+542

=40+10

=50（m）

方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。

108-（10+5）（8-4）2

=80-30

=50（m）

⑥議一議。組織爭論，比較算法。上面五種計算和思索方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？

3.小結計算方法。

先把組合圖形分解成學過的幾個簡潔圖形，然后查找計算簡潔圖形面積的條件，最終運用加、減法求出組合圖形的面積。但要留意，分解圖形時應當考慮計算便利且要有計算面積所必需的數據。

老師板書：合理分解（轉化）查找計算簡潔圖形面積的條件計算簡潔圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。

（設計意圖：通過讓同學想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓舞同學尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培育同學思維的靈敏性，讓同學制造性地解決問題；通過同學說一說、議一議，溝通各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優化；通過小結計算方法，使同學進一步理解和把握組合圖形面積的計算方法，并熟悉到依據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培育同學思維的深刻性；通過老師板書解題思路，滲透數學轉化思想，提升同學的數學思維力量。）三、解決問題，進展力量

1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？

師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡潔的圖形？看看誰的方法多？

（1）讓同學獨立履行。同學一般能想出下面兩種方法：

①求兩個梯形面積的和。

②求一個長方形和兩個三角形面積的和。

（2）組織小組溝通，引導同學想出第三種方法：

從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。

（3）評價小結。

師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。

2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

師：先觀看這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

（1）讓同學獨立履行。

（2）組織小組溝通、爭論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？

（3）反饋評價。

3.下圖是教室的一面墻。假如砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

（1）讓同學獨立履行。

（2）組織小組溝通。

（3）引導反饋評價。

（4）自己訂正錯誤。

4.擺一擺，量一量，算一算。

（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。

（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？

（4）量一量，量出求組合圖形需要的關于數據。

（5）算一算，計算出組合圖形的面積。

（6）評一評，同學（可能）拼成以下幾種組合圖形，先呈現觀看，再引導同學評價。

（設計意圖：《數學課程標準（修改稿）》在“解決問題”目標中提出：“初步學會從數學的角度發覺問題和提出問題，綜合運用數學學問和其他學問解決簡潔的實際問題，進展應用意識和實踐力量。”依據課標這一理念，在鞏固練習環節，設計了解