大冶市2023年秋素質教育期中目標檢測九年級數學試卷學校：姓名：考號：■注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分；考試時間為120分鐘；滿分120分。2．考生在答題前請仔細閱讀答題卷中的“注意事項”，然后按要求答題。3．所有答案均須做在答題卷相應區域，做在其他區域無效。一、選擇題（3分×10＝30分）1．方程的解是A. B. C. D.2．在如圖所示標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A. B. C. D.3．用配方法解方程，下列配方正確的是A. B. C. D.4．某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共1000萬元．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為A. B.C. D.5．關于二次函數，下列說法錯誤的是A.圖象的開口方向向上 B.函數的最小值為－3C.圖象的頂點坐標為（1－3） D.當x＜－1時，y隨x的增大而減小6．將拋物線向右平移a個單位長度后，恰與坐標軸只有兩個交點，則A.a＝1 B.a＝2 C.a＝1.5 D.a＝1或a＝27．如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時針旋轉34得到△DEC，邊ED，AC相交更多免費優質滋元可家威杏MXSJ663于點F，若∠A＝30，則∠EFC的度數為A.60° B.64° C.66° D.68°8．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E是⊙O上的點，若eq\o(AD,\s\up6(⌒))＝eq\o(DC,\s\up6(⌒))，∠E＝70，則∠ABC的度數為A.30° B.40° C.50° D.60°9．如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為5cm，瓶內液體的最大深度CD＝2cm，則截面圓中弦AB的長為（）cm．A.4 B.6 C.8 D.10（第7題） （第8題） （第9題）10．若點A（－1）、B（5）、C（m）在拋物線上，且＜＜，則m的取值范圍是A.－1＜m＜1 B.m＜－3或m＞1C.3＜m＜5或－3＜m＜－1 D.－5＜m＜－3或－1＜m＜1二、填空題（3分×6＝18分）11．在平面直角坐標系中，點P（2－3）關于原點對稱的點的坐標是．12．是．13．．14．如圖，在半徑為1的⊙O中有三條弦，它們所對的圓心角分別為60，90，120，那么以這三條弦長為邊長的三角形的面積是．15．在平面直角坐標系中，若點P的橫坐標與縱坐標的和為零，則稱點P為“零和點”．已知二次函數的圖象上有且只有一個“零和點”，則m的值為．16．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45，AB＝，AC＝6，BC＞4，點E，F分別在BC，AC邊上，且AF＝CE，則AE＋BF的最小值為．（第13題） （第14題） （第16題）三、解答題（共8小題，8分＋8分＋8分＋8分＋8分＋10分＋10分＋12分）17．解方程：（1）；（2）．18．已知關于x的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）如果方程的兩實根為、，且，求m的值．19．如圖，⊙O的直徑AB為10，弦BC＝6，D是eq\o(AC,\s\up6(⌒))的中點．（1）求證：OD∥BC；（2）求線段BD的長．20．已知二次函數（m是實數）．（1）小明說：當m的值變化時，二次函數圖象的頂點始終在一條直線上運動，你認為他的說法嗎？為什么？（2）已知點A（a－5c），B（6m＋4c）都在該二次函數圖象上，求證：c≤8．21．如圖是由小正方形組成的8×6網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形ABCD的四個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖（畫圖過程用虛線，畫圖結果用實線）．（1）判斷四邊形ABCD的形狀；（2）在圖1中，在CD上畫點E，使∠ABE＝45；（3）在圖2中的CD上畫點G，使CG＝AD．22．周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數）的函數關系為，日銷量p（千克）與時間第x天（x為整數）的部分對應值如表所示：時間第x天135710111215日銷量p（千克）320360400440500520540600（1）從你學過的函數中，選擇合適的函數類型刻畫p隨x的變化規律，請直接寫出p與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；（2）在這15天中，哪一天的銷售額達到最大，最大銷售額是多少元；（3）23．問題背景：（1）如圖1，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，圖中存在一個三角形繞某點旋轉得到另一個三角形，直接寫出旋轉中心和旋轉角；變式運用：（2）如圖2，E為△ABC外一點，AB＝AC，AE＝EF，∠BAC＝∠AEF＝∠BEC，試探究線段BE，AF，EC之間的數量關系，說明理由；拓展創新：（3）如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD＝120，AB＝4，P為AD上的一動點，將線段AP繞點A逆時針旋轉120得到線段AQ，連接QD，延長BP交QD于點E，連接EC，若∠ABE＝15，則∠EAD＝，（直接寫出結果）線段AE＝.（直接寫出結果）24．如圖，拋物線過點A（－10），點B（30），點C（03），直線l為該二次函數圖象的對稱軸，交x軸于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）點D是x軸上方二次函數圖象上一動點，連接AD，BD，