第1頁（共1頁）2023-2024學年江蘇省無錫市江陰市八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項1．（3分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2．（3分）9的算術平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．3．（3分）下列整數中，最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）以下列各組數為邊長能組成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、、 C．32、42、52 D．6、8、105．（3分）若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a﹣3|+＝0，則△ABC的周長為（）A．11 B．13 C．11或13 D．9或156．（3分）下列說法正確的是（）A．兩個等邊三角形一定全等 B．形狀相同的兩個三角形全等 C．面積相等的兩個三角形全等 D．全等三角形的面積一定相等7．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，還需要補充一個條件，則下列錯誤的條件是（）A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過點A的一條直線AE折疊Rt△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠B的度數是（）A．25° B．30° C．40° D．45°9．（3分）如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為16cm2，則△PBC的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．不能確定10．（3分）如圖，點C是射線AM上一點，AB⊥AC，AB＝2，點E在AB上，且BE＝AC，連接BC，過E作EH⊥BC，連接AH，則AH的最小值為（）A． B． C．1 D．0.5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫11．（3分）﹣27的立方根是．12．（3分）若一個直角三角形的兩直角邊長分別為12、5，則其斜邊長為．13．（3分）已知a、b為兩個連續的整數，且，則a+b＝．14．（3分）如圖，點D是BC上的一點，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，則∠EAC＝°．15．（3分）如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線l經過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l交l于點C，BD⊥l交l于點D，若AO＝10，BD＝6，則CD＝．16．（3分）在等腰三角形ABC中，∠B＝40°，若AB＜BC，則∠C＝．17．（3分）我國漢代數學家趙爽證明勾股定理時創制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成．如圖，直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊長為c，若b﹣a＝4，c＝20，則每個直角三角形的面積為．18．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、A分別位于直線BC異側，連接AP，∠PBC＝∠BAC，∠APB+2∠PAB＝90°，當BC＝8，PB＝5時，則AB的長為．三、解答題（本大題共8小題，共66分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、19．（8分）計算（1）+（2）﹣|1﹣|﹣（π﹣1）020．（8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AB的兩側，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠DCE＝∠CDF．（1）求證：△ACE≌△BDF；（2）若AB＝8，AC＝2，求CD的長．21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，直線l經過點A，且與BC平行．請用不帶刻度的直尺和圓規完成下列作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖①，在直線l上作出一點P，使得BP⊥AC；（2）如圖②，在直線l上作出所有的點Q，使得．22．（8分）在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．（1）若∠A＝48°，求∠CBD的度數；（2）若BC＝15，BD＝12，求AB的長．23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．（2）求四邊形ABCD的面積．24．（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊三角形BEF，連接CF．（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度數．25．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．（1）求證：∠AEB＝∠ACF；（2）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關系，并證明你的結論．26．（10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15．點E是射線AB上的動點，連接CE．△CEB與△CEF關于CE成軸對稱，連接AF．（1）當CE⊥AB時，求線段AF的長；（2）點E從點A開始在射線AB上以每秒1個單位的速度運動，當△AFE是以FE為直角邊的直角三角形時，求t的值．2023-2024學年江蘇省無錫市江陰市八年級（上）期中數學試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項1．C； 2．C； 3．C； 4．D； 5．C； 6．D； 7．A； 8．B； 9．B； 10．A； 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫11．﹣3； 12．13； 13．11； 14．50； 15．2； 16．40°； 17．96； 18．； 三、解答題（本大題共8小題，共66分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、19．； 20．（1）證明見解答；（2）