第1頁（共1頁）2023-2024學年福建省泉州一中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．（4分）﹣2023的絕對值的倒數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣2．（4分）2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.393×107米 B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米3．（4分）將式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括號和加號后變形正確的是（）A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+24．（4分）已知單項式5x2ya﹣2的次數(shù)是4，則a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（4分）若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)3和﹣5，則A，B兩點之間的距離可表示為（）A．3+（﹣5） B．3﹣（﹣5） C．（﹣5）+3 D．（﹣5）﹣36．（4分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B，C表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣67．（4分）若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．18．（4分）如圖，邊長為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點沿著數(shù)軸無滑動地順時針滾動一周到達點A，則點A表示的數(shù)是（）A．1 B．4 C．2 D．39．（4分）三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，圖2陰影部分周長為n，要求m與n的差，只需知道一個圖形的周長，這個圖形是（）A．整個長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形10．（4分）求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，則2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．參照以上推理，計算4+42+43+…+42022+42023的值為（）A．42024﹣1 B．42024﹣4 C． D．二、填空題（每題4分，共40分）11．（4分）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若水位上升2m記作+2m，則下降50m記作m．12．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，那么a﹣5+b＝．13．（4分）下列代數(shù)式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有個．14．（4分）關于x，y的代數(shù)式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次項，則k＝．15．（4分）定義一種新運算，則3?4﹣3?2＝（填計算后結果）．16．（4分）如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動4個單位長度至C點，第3次從C點向右移動7個單位長度至D點，第4次從D點向左移動10個單位長度至E點，…以此類推，移動5次后該點對應的數(shù)為．這樣移動2023次后該點到原點的距離為．三、解答題（共86分）17．（8分）把下列各數(shù)對應的序號填在相應的括號里．①﹣8，②π，③﹣|2|，④，⑤4，⑥﹣0.9，⑦5.4，⑧，⑨0，⑩1.2020020002…（每兩個2之間多一個0）負有理數(shù)集合：{...}；正分數(shù)集合：{...}；自然數(shù)集合：{...}；非正整數(shù)集合：{...}．18．（12分）計算下列各題．（1）；（2）；（3）；（4）．19．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x是絕對值為2的正數(shù)，求﹣2mn+﹣x的值．20．（6分）先化簡，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．21．（8分）探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：+++…+．22．（10分）近期巴以沖突不斷升級，使得救援物資需求大幅增加，某帳篷加工廠每名工人計劃每天生產300個帳篷，一周生產2100個帳篷．由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產情況（超產記為正，減產記為負）：星期一一二三四五六日增減產量/個+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小王星期五生產帳篷個；（2）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實際生產帳篷數(shù)量；（3）若該廠實行每日計件工資制，每生產一個帳篷可得0.6元，若超額完成每日計劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每天的計劃量，則少生產一個扣0.2元，小王周五這一天的工資是多少？23．（10分）數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學方法，如在化簡|a|時，當a在數(shù)軸上位于原點的右側時，|a|＝a；當a在數(shù)軸上位于原點時，|a|＝0；當a在數(shù)軸上位于原點的左側時，|a|＝﹣a．當a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問題．（1）當a＝1時，求＝，當b＝﹣2時，求＝．（2）請根據(jù)a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置，求的值．（3）請根據(jù)a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置，化簡：|a+c|+|c|+|a+b|﹣|b﹣c|．24．（12分）在學習了數(shù)軸后，小亮決定對數(shù)軸進行變化應用：（1）應用一：已知圖①，點A在數(shù)軸上表示為﹣2，數(shù)軸上任意一點B表示的數(shù)為x，則AB兩點的距離可以表示為，應用這個知識，請寫出|x﹣1|+|x+4|有最小值為，此時x滿足條件．（2）應用二：在圖①中，將數(shù)軸沿著點A折疊，若數(shù)軸上點M在點N的左側，M，N兩點之間距離為12，M，C兩點之間距離為4，且M，N兩點沿著A點折疊后重合，則點M表示的數(shù)是；點N表示的數(shù)是；點C表示的數(shù)是．（3）應用三：如圖②，將一根拉直的細線看作數(shù)軸，一個三邊長分別為AB＝4，AC＝3，BC＝5的三角形ABC的頂點A與原點重合，AB邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上，負半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上．如果正半軸的線纏繞了n圈，負半軸的線纏繞了n圈，求繞在點C上的所有數(shù)之和（用n表示）．25．（14分）已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是關于x的二次多項式，且二次項的系數(shù)為b，在數(shù)軸上有點A、B、C三個點，且點A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，如圖所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若動點P、Q分別從C、O兩點同時出發(fā)，向右運動，且點Q不超過點A．在運動過程中，點E為線段AP的中點，點F為線段BQ的中點，若動點P的速度為每秒2個單位長度，動點Q的速度為每秒3個單位長度，求的值．（3）點P、Q分別自A、B同時出發(fā)，都以每秒2個單位長度向左運動，動點M自點C出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設運動時間為t（秒），3＜t＜時，數(shù)軸上的有一點N與點M的距離始終為2，且點N在點M的左側，點T為線段MN上一點（點T不與點M、N重合），在運動的過程中，若滿足MQ﹣NT＝3PT（點T不與點P重合），求出此時線段PT的長度．2023-2024學年福建省泉州一中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）1．C； 2．C； 3．A； 4．B； 5．B； 6．B； 7．A； 8．D； 9．D； 10．C； 二、填空題（每題4分，共40分）11．﹣50； 12．﹣5； 13．5； 14．3； 15．﹣15； 16．7