人教版(2019)必修第一冊物理高中2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系

汽車勻速直線運動汽車做勻加速直線運動已知速度為V，你能求出經過t時間的位移嗎？已知初速度為V0，加速度為a，你能求出經過t時間的位移嗎？V-t圖像如何？可否由v-t圖像得到位移的大小？結論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。2.速度時間圖象（v-t圖象）1.位移公式x=vtvt圖象法公式法勻速直線運動的位移勻變速直線運動位移公式的推導v/(m·s-1)Ott/svo待證明：梯形面積表示位移已知：矩形面積表示位移教材P43拓展學習勻變速直線運動位移公式的推導t/sv/m/s246042將運動時間二等分，即認為⊿t=2秒內為勻速運動。時刻（s）024速度（m/s）246運算結果偏大還是偏小？為什么勻變速直線運動位移公式的推導13t/sv/m/s246042時刻（s）01234速度（m/s）23456運算結果偏大還是偏小？將運動時間四等分，即認為⊿t=1秒內為勻速運動。勻變速直線運動位移公式的推導t/sv/m/s246042與前兩次運算結果對比有何不同？X1=12mx2=14m時刻s00.51.01.52.02.53.03.54.0速度（m/s）22.533.544.555.56將運動時間八等分，即認為⊿t=0.5秒內為勻速運動。勻變速直線運動位移公式的推導時間間隔估算結果⊿t=2秒X=12m⊿t=1秒x=14m⊿t=0.5秒X=15m在⊿t繼續減小時,誤差更小,估算值更接近真實值。如何減小與真實值的差別？勻變速直線運動位移公式的推導v/(m·s-1)Ott/s無限分割v/(m·s-1)Ott/sV0V0tt如果把整個運動過程分割得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這是物理上常用的微元法。結論：勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示。V勻變速直線運動的位移下面請同學們依據這個結論和v-t圖象，求得位移的計算式。V00t/st由圖可知梯形的面積：S梯形=（V0+V）×t/2VV即位移：將v＝v0＋at代入上式，有v/（m?s-1）勻變速直線運動的位移時間公式注意：1、只適用于勻變速直線運動2、矢量的正負號問題（易錯點）3、如果初速度為0，4、解題時先用字母代表物理量，再代入數值進行計算，各物理量的單位要統一。高中物理必修第一冊課件公式的理解與拓展2.你能畫出勻變速直線運動的位移-時間(x-t)圖像嗎？1.若v0=0，勻變速直線運動的位移-時間(x-t)關系如何表示？當v0=0時x/mOAt/stBCx-t圖像是過原點的拋物線思想與方法微元法：在處理復雜的變化量問題時，常常先把整個區間化為若干小區間，認為每一小區間內研究的量不變，再求和。這是物理學中常用的一種方法。

魏晉時的數學家劉徽首創了“割圓術”，請同學們觀察右面兩個圖并體會哪一個正多邊形更接近圓的周長和面積。典型例題【例題】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？新知講解分析兩個問題都是已知勻變速直線運動的時間來計算位移。第（1）問需要用勻變速直線運動的位移與時間的關系式計算。第（2）問中，飛機著艦做勻減速直線運動的加速度需要根據速度與時間的關系式計算。勻減速運動各矢量的方向較為復雜，因此需要建立一維坐標系來確定它們的正負。新知講解解：（1）根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有

＝10m/s×2.4s＋1/2×25m/s2×（2.4s）2＝96m（2）沿飛機滑行方向建立一維坐標系如圖所示，飛機初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根據勻變速直線運動的速度與時間的關系式，有

v0Ox新知講解加速度為負值表示方向與x軸正方向相反。再根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有

＝v0t＋1/2×（－v0/t）t2

＝1/2v0t＝1/2×80m/s×2.5s＝100m飛機起飛時滑行距離為96m。著艦過程中加速度的大小為32m/s2

，滑行距離為100m。21at2s=位移與速度的關系式：v2–

v02=2ax1.適用于勻變速直線運動注意：2.此式優點：不需計算時間t。3.公式中四個矢量v、v0、a、x

要規定統一的正方向。4.若v0=0，則v=?不涉及到時間t，用這個公式方便速度與位移的關系2ax=v2-v02勻變速直線運動的速度與位移的關系歸納總結1.公式的適用條件2．公式的意義3．公式的矢量性勻變速直線運動(1)物體做加速運動時，a取正值；做減速運動時，a取負值．(2)x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反．高中物理必修第一冊課件速度與位移關系圖像v2-x圖像斜率：k=2a斜率：k=1/2a你能用圖像表示速度與位移的關系嗎?x-v2圖像小試牛刀例、在一事故現場，交警測量一汽車剎車后滑行的位移為32m，已知汽車的加速度為4m/s2，若此路段限速為36km/h，則該汽車是否超速？x=16mV0=？a=-4m/s2V=0解析：取向右為正方向根據題意可知：a=-4m/s2，末速度為Vt=0，位移為x=16m由公式，代入數據，得V0=16m/s36km/h=10m/s＞超速！1.騎自行車的人以5m/s的速度開始由斜坡頂端向下加速運動，已知運動加速度為1m/s2，到達斜坡底端速度為15m/s。求斜坡的長度。100m2.高速公路給人們帶來極大方便，但由于車輛行駛速度很大，對行車安全構成嚴重的挑戰，霧天曾出現過幾十輛車連續相撞的事故。某天有霧，能見度約為35m。設司機的反應時間為0.5s，汽車剎車時的最大加速度為8m/s2。為安全行車，車輛的最大行駛速度是多大？20m/s3.一輛汽車由靜止出發做勻加速直線運動，用10s時間通過一座長140m的平直橋，過橋后速度是16m/s。問：（1）它剛上橋頭時的速度有多大？（2）橋頭與出發點相距多遠？4.汽車以20m/s的速度在平直路面行駛，突然發現前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是5m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么(1)剎車后6s內汽車的位移是多大？(2)汽車在停止運動前1s內通過的位移是多少？40m逆向法2.5m5.某一做直線運動的物體的v－t圖象如圖所示，根據圖象求：(1)物體距出發點的最遠距離．(2)前4s物體的位移．(3)前4s內通過的路程．6m5m7m6.物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第7s內的平均速度為2.6