專題02直角三角形考向一：考向一：直角三角形的判定與性質(zhì)考向二：勾股定理的應(yīng)用二——翻折問題一、直角三角形的判定與性質(zhì)1．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級期末）下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．，， B．2，3，4 C．4，6，8 D．6，8，102．（2022·福建泉州·八年級期末）在△ABC中，BC=n2?t2，AC=2nt，AB=n2+t2（n、t是正整數(shù)，且n>t），則△ABC是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形3．（2022·河南南陽·八年級期末）OC為∠AOB的平分線，M為OB上一點(diǎn)，P為OC上一點(diǎn)，如果OM=3，PM=2，OP=，那么點(diǎn)Р到射線OA的距離為（

）A．1 B． C．2 D．34．（2022·河南南陽·八年級期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，圖中有（

）個(gè)直角三角形．A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·陜西寶雞·八年級期末）如圖，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．6．（2022·上海·八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD=，AB=，BC=10，CD=8，∠BAD=90°，那么四邊形ABCD的面積是___________．7．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級期末）如圖，在的網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則線段的長為________．8．（2020·浙江·八年級期末）如圖，在中，，，，．是邊上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為________．9．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，若∠C＝55°，則∠CAD＝______．10．（2022·貴州遵義·八年級期末）在中，，過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，若，則_______．11．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．(1)求證：∠BAC＝90°；(2)用無刻度的直尺和圓規(guī)在AC邊上求作點(diǎn)P（保留作圖痕跡），使得PD＝PC，求DP的值．12．（2022·四川達(dá)州·八年級期末）如圖，小明家和地鐵口兩地恰好處在東西方向上，且相距，學(xué)校在他家正北方向的處，公園與地鐵口和學(xué)校的距離分別和．(1)若，求的大小；(2)計(jì)算公園與小明家的距離．二、勾股定理的應(yīng)用二——翻折問題1．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級期末）如圖，在中，，cm，cm，點(diǎn)、分別在、邊上．現(xiàn)將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．連接，則長度的最小值為（

）A．0 B．2 C．4 D．62．（2020·陜西·銅川市耀州區(qū)教育體育局教學(xué)研究室八年級期末）如圖，在中，，，，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)D作交AB邊于點(diǎn)E，將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的F處，連接AF，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BD的長為（

）A．1 B．3 C．1或2 D．1或33．（2022·上海·八年級期末）如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，將△OAC沿AC翻折得到△APC，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_________．4．（2022·江蘇泰州·八年級期末）如圖，小明將一張正方形紙片對折，使得AB與CD重合，折痕為EF，展開后再沿BH折疊，使得點(diǎn)C剛好落在折痕EF上的C′處，若CH=1cm，則BC=_____cm．1．（2022·河南南陽·八年級期末）已知中，、、分別是、、的對邊，下列條件中不能判斷是直角三角形的是A．：：：： B．C． D．：：：：2．（2022·四川眉山·八年級期末）的三邊長分別為，，，且，則（

）A．是銳角三角形 B．邊的對角是直角C．是鈍角三角形 D．邊的對角是直角3．（2022·江西九江·八年級期末）在△ABC中，已知，，，則下列說法正確的是（

）A．△ABC是銳角三角形 B．△ABC是直角三角形且C．△ABC是鈍角三角形 D．△ABC是直角三角形且4．（2022·廣西欽州·八年級期末）如圖，把一副三角板疊放在一起．則∠1的大小為（

）A．105° B．115° C．120° D．125°5．（2020·河南鄭州·八年級期末）如圖，一張三角形紙片，其中，小美同學(xué)將紙片做三次折疊，第一次使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，折痕長為x；將紙片展平后做第二次折疊，使得點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，折痕長為y；再將紙片展平后做第三次折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，折痕長為z，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．（2021·河南鄭州·八年級期末）如圖，把等邊沿著折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，且，若，則_____．7．（2022·全國·八年級期末）如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為_____．8．（2022·福建·福州三牧中學(xué)八年級期末）如圖，長方形中，cm，cm將此長方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的面積為_____cm2．9．（2020·浙江·八年級期末）如圖，，點(diǎn)A是延長線上的一點(diǎn)，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿以的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿以的速度移動，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動的時(shí)間，當(dāng)_________s時(shí)，是等腰三角形；當(dāng)_________s時(shí)，是直角三角形．10．（2022·山東淄博·八年級期末）如圖，將Rt△ABC繞斜邊AB的中點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則旋轉(zhuǎn)角等于______.11．（2022·陜西·西安湖濱中學(xué)八年級期末）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊AB沿直線BD對折，使點(diǎn)A恰好落在斜邊BC上，且與重合，求BD的長．12．（2022·上海·八年級期末）如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=15，BC=20，AD=24，CD=7，求四邊形ABCD的面積．13．（2022·浙江金華·八年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．過點(diǎn)B的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)C．已知A（-4，0）、C（3，0），點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn)，