分層隨機抽樣導學案一、預習3.平均數運算：4.從下面例題中的270人里，用簡單隨機抽樣抽取27人，并計算出他們的平均身高為cm.二、新課內容例：假設昌吉市一中高一年級有男生120人，女生150人，現在教育部想要了解這個高一年級學生的身高情況，來確定一批新課桌的高度，若只抽取27人作為樣本來估計全體學生平均身高，請問該如何抽取樣本比較合理？120個男生的身高：單位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行：170，169，168，174，176，180，174，175，176，169，第2行：165，168，167，171，173，176，173，172，170，168，第3行：173，171，173，172，175，168，165，174，171，179.第4行：165，174，171，179，178，164，162，171，174，173，第5行：174，179，172，173，172，173，178，172，177，170，第6行：171，179，181，167，168，172，179，178，174，170，第7行：183，172，171，171，173，178，176，174，166，177，第8行：170，167，162，171，173，173，172，174，170，173，第9行：174，173，169，171，174，176，173，173，170，178，第10行：165，174，176，178，168，173，177，170，171，179，第11行：171，167，170，172，170，168，166，173，173，176，第12行：174，175，171，172，171，176，178，169，182，171.150個女生的身高：單位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行：155，158，157，162，163，163，167，171，155，154，第2行：154，163，163，157，157，162，161，163，163，154，第3行：155，157，154，165，161，157，154，162，163，163，第4行：163，161，153，154，153，163，161，157，149，157，第5行：163，163，163，171，153，154，153，158，162，161，第6行：155，171，169，154，161，151，157，162，163，164，第7行：170，153，150，153，173，154，161，162，153，154，第8行：153，153，155，151，151，160，161，163，153，161，第9行：155，157，154，150，163，152，157，162，161，163，第10行：163，154，152，153，154，170，161，157，159，162，第11行：160，163，161，174，153，154，153，163，165，156，第12行：157，160，161，163，168，161，155，157，159，151，第13行：151，157，159，162，163，163，158，161，153，154，第14行：153，163，162，161，160，165，159，154，161，160，第15行：157，162，161，160，161，163，158，161，159，164.問題1：請問能用簡單隨機抽樣抽取樣本嗎？為什么？問題2：為了提高樣本的代表性，應該如何抽取樣本？問題3：抽取樣本的具體步驟是什么？三、概念分層隨機抽樣概念：一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體一個子總體，在每個子總體中獨立地進行,再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為.分層隨機抽樣過程：四、探究探究：分層隨機抽樣比簡單隨機抽樣的估計效果好嗎？1.昨天每個小組用簡單隨機抽樣法從270位學生中抽取27人作為樣本，算出樣本平均數，填入表格1；2.現在每個小組用分層隨機抽樣法從270位學生中抽取27人作為樣本，算出樣本平均數，填入表格2；3.已知總體平均數為165cm，把簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣均值與總體均值165cm進行對比，觀察哪種抽樣方式估計平均數效果更佳。簡單隨機抽樣統計表1：簡單隨機抽樣小組號123456789101112131415樣本平均數分層隨機抽樣統計表2：分層隨機抽樣小組號123456789101112131415總樣本平均數（注意：上圖中橫軸代表抽樣小組序號，縱軸代表樣本平均值，單位為cm，其中粗線表示整個年級學生平均身高，即165cm位置。）在圖中用描點法描出簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣的平均數，簡單隨機抽樣的平均數用小三角形描出，分層隨機抽樣的平均數用小實心圓描出，并將它們的分布圖與165cm進行對比。從實驗結果看，的樣本平均數波動幅度更均勻，的樣本平均數更穩定于總體平均數，的估計效果優于。雖然不明顯，但相對而言，的估計效果更好一些。即當個體之間差異較大的情形下，只要選取的分層變量合適，使得各層間差異明顯、層內差異不大，的效果一般會好于簡單隨機抽樣。五、練習1.下列問題中，最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的是()B.某社區有500個家庭，其中高收入的家庭125個，中等收入的家庭280個，低收入家庭95個，為了了解生活購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本C.從1000名工人中，抽取100名調查上班途中所用時間D.從生產流水線上，抽取亞那根本檢查產品質量2.某學校有在職人員160人，其中行政人員有16人，教師有112人，后勤人員有32人。教育部門為了了解在職人員對學校機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請利用分層隨機抽樣的方法抽取，寫出詳細抽樣過程。3.某公司生產三種型號的轎車，產量分別是1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗該公司的產品質量，現用分層隨機抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取的數量為()A．15,15,16B．6,30,10C．10,13,23D．12,16,