郛2022年安徽池州市中考數學模擬測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、在式子L迎，—,廣，9+營，9X+W中，分式的個數有（）

a兀46+X78y

A.2B.3C.4D.5

哥O

2、下列統計活動中，比較適合用抽樣調查的是（）

A.班級同學的體育達標情況B.近五年學校七年級招生的人數

C.學生對數學教師的滿意程度D.班級同學早自習到校情況

3、下列計算正確的是（）

技

A.3/26=5a。B.6y-3尸3

C.7a+a=7aD.ixy-2yx=xy

4、在平面直角坐標系中，點（2,-4）在（）

O

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5、以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.9,12,15C.6,2,75D.0.3,0.4,0.5

￡

6、某中學書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數和中位數分別是

)

年齡/歲14151617

人數3421

A.15,15B.16,15C.15,17D.14,15

1、如圖：①②③中，Z/f=42°,Z1=Z2,Z3=Z4,則()度.

8、一個多邊形內角和是1440°,則這個多邊形的邊數為（）

A.7B.8C.9D.10

9、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3和4,另一個與它相似的直角三角形的三邊長分別是9,

12及x,那么工的值（）

A.只有1個B.可以有2個C.可以有3個D.有無數個

10、如圖，在菱形ABC。中，已知A8=4,ZABC=60,NE4尸=60,點E在CB的延長線上，點尸

在。C的延長線上，有下列結論：①BE=CF：②NEAB=NCEF；③MBE~MFC；④若N8AE=15。，

則點尸到BC的距離為26-2.則其中正確結論的個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

第n卷(非選擇題70分)

郛

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、一種水果，按進價提高20%作為批發價，把批發價提高一成半作為零售價，如果零售價是a元，則

進價是.

o2、已知N1與N2是對頂角，且Nl=40,則N2的補角為.

3、因式分解：2?4b-4?V-2^3=.

4、多項式2x21±l的常數項是

n|r?

料

5、［(x+y)2+(x-y)2］(x2+y2)=().

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、因式分解：a^h3c2+5a4b2c-la3hc

2、(1)先化簡：0_二］/4：+4,并將x從0,1,2中選一個合理的數代入求值;

O卅\X-1)x-1

T+3NXD

(2)解不等式組：2,并把它的解集在如圖的數軸上表示出來；

3(x+2)>-6-X2)

-3-2-1012

.教

3、先化簡，再求值。(x+2)(x-l)+(x+3)2-(2x-3)(x+l),x=3

4、已知關于x的方程/一33+2a2+m-1=().

(1)求證：無論加取何值時，方程總有實數根；

(2)給機取一個適當的值，使方程的兩個根相等，并求出此時的兩個根.

5、今年6月初三(1)班同學畢業合影留念，拍攝一張寬幅彩色合影需支付底片費及攝影師勞務費合

計58元；沖印一張彩照需3.5元，每位同學預定1張，惠贈6張母校留存；結果參加合影同學分攤

的費用沒超過5元，問參加合影的同學至少有多少人

氐-E

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【詳解】

解：分式有：~，裊，9x+W共3個.

。6+冗y

故選B

【點睛】

本題主要考查分式的定義，注意n不是字母，是常數，所以迎不是分式，是整式.

n

2、C

【解析】

【分析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對

于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

【詳解】

A、班級同學的體育達標情況，人數較少，適合全面調查；

B、近五年學校七年級招生的人數，需要正確數據，適合全面調查；

C、學生對數學教師的滿意程度，適合抽樣調查；

D、班級同學早自習到校情況，人數較少，適合全面調查.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了抽樣調查與全面調查的應用，正確區分由普查得到的調查結果比較準確，但所費人

力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似是解題關鍵.

3、D

【分析】

o

根據合并同類項法則逐一判斷即可.

【詳解】

n|r?解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

料

扁B.6y-3y=3y,故本選項不合題意；

C.7a+a=8a,故本選項不合題意；

D.3x2y-2yx2=x2y,正確，故本選項符合題意.

故選：D.

6O

【點睛】

本題主要考查合并同類項的法則.即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變.

4、D

【分析】

根據點的橫縱坐標的符號可得所在象限.

【詳解】

解：???點的橫坐標為正，縱坐標為負，

O

,該點在第四象限.

故選：D.

【點睛】

￡本題考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限.

5、C

【分析】

通過邊判斷構成直角三角形必須滿足，兩短邊的平方和=長邊的平方.即通過勾股定理的逆定理去判

斷.

【詳解】

A.32+42=9+16=25=5）,能構成直角三角形

B.92+122=81+144=225=152,構成直角三角形

C.（古＞+22=3+4=7*（石產，不構成直角三角形

D.0.32+0.42=0.09+0.16=0.25=0.52,構成直角三角形

故答案為C

【點睛】

本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三邊滿足/+從=,2,那么這個三角形為直角三角

形.

6、A

【分

眾數：出現次數最多的數；中位數：從小到大排列，中間位置的數；

【詳解】

眾數：出現次數最多的數；年齡為15歲的人數最多，故眾數為15；

中位數：從小到大排列，中間位置的數；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；

中間位置數字為15,15,所以中位數是（15+15）4-2=15

故選A

【點睛】

本題考查了眾數和中位數，屬于基本題，熟練掌握相關概念是解答本題的關鍵.

7、D

郛然

【分析】

?

?

在圖①②③中，分別根據三角形的內角和、外角性質及互補關系推導出/0卜Z0,NO,的度數，再

*2

*相加即可得答案.

*

*【詳解】

OO

解：?.?①②③中，ZA=42°,Z1=Z2,Z3=Z4,

*

*①中，Z2+Z4=-(Z1+Z2+Z3+Z4)=-(180°-42°)=69°,故NO尸180°-69°=

*22

n|r?*1110；

都*

赭享②中，N02=N4-N2=；[(Z3+Z4)-(Z1+Z2)]=1zA=21°；

*

*

*③中，ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-42°=138°,則Nl+N2+N3+N4=180°+180°-138°

?=222°

*

疑*故N0a=180°-(Z2+Z3)=180°-1x222°=69°

O卅O

*

*.*.Z0,+Z02+Z03=lll°+21°+69°=201°

*故選：D.

*

*【點睛】

韶笆

萩*本題考查了三角形的內角和、三角形的外角性質、互補概念及其相關應用，本題難度中等，屬于中檔

*題.

*

8、D

【分析】

OO

直接根據多邊形的內角和公式進行求解即可.

【詳解】

解：由題意得：

氐■E

(?-2)x180°=1440°

解得”=10.

故選D.

【點睛】

本題主要考查多邊形的內角和，熟練掌握公式是解題的關鍵.

9、B

【分析】

兩條邊長分別是3和4的直角三角形有兩種可能，即已知邊均為直角邊或者4為斜邊，運用勾股定理

分別求出第三邊后，和另外三角形構成相似三角形，利用對應邊成比例即可解答.

【詳解】

因為當3和4都為直角邊時，則斜邊為5,當4是斜邊時，則另一直角邊為"二三=不，

所以另一個與它相似的直角三角形也有兩種可能，

第一種：23=白4=5=解得x=15;

912x

第二種：*=旦=土，解得x=3g,

9x12

所以可以有2個.

故選：B.

【點睛】

考查了勾股定理和三角形相似的有關知識.本題學生常常漏掉第二種情況，是一道易錯題.

10、B

【分析】

①只要證明ABAE三△C4/即可判斷；②根據等邊三角形的性質以及三角形外角的性質即可判斷；③

根據相似三角形的判定方法即可判斷；④求得點尸到3c的距離即可判斷.綜上即可得答案.

郅

【詳解】

??,四邊形43co是菱形，

：.AB=BCfZACB=ZACD,

VZABC=60°,

O

??.A4BC是等邊三角形，

.\NACD=NACB=60°,AB=AC,

■中

?科AZABE=ZACF=120°,

超

?/ZBAC=ZE4F=60°,

???NBAE+NBAF=NCAF+NBAF=60°,

JZBAE=ZCAFf

O卅：.ZABE=ZACF,

/BAE=NCAF

在ABAE和AC4F中，\AB=AC,

ZABE=ZACF

圖WJABAE二△C4*S4S),

?技

：.AE=AF,BE=CF.故①正確；

■:ZEAF=60°,

???AAE尸是等邊三角形，

/.ZAEF=60°,

?/ZAEB+ZCEF=ZAEB+NEAB=60°,

，/EAB=NCEF,故②正確；

氐￡

*/ZACD=ZACB=60",

：.ZECF=60",

,/ZAEB<60%

，A4SE和A￡FC不會相似，故③不正確；

過點A作AG，8c于點G,過點尸作FH±EC于點H,

,/NEAB=15°,ZABC=60°,

/.ZAEB=45。，

?.,在RfAAGB中，ZABC=60,A8=4,

ABG=2,AG=2欄,

:在RfAAEG中，ZAEG=ZEAG=45°,

：.AG=GE=26

，EB=EG-BG=2>/3-2,

AA￡B^AAFC,

AZABE=ZACF=120°,EB=CF=2^-2,

，ZFC￡：=60°,

.,.在RfAC”/中，ZCF/7=30",CF=26-2,

：.CH=-CF=s/3-\.

2

...FW=-yCF=5/3(^-1)=3-^.

點尸到8c的距離為3-石，故④不正確.

綜上，正確結論有①②，共2個,

郛

故選B.

O

【點睛】

本題考查四邊形綜合題、菱形的性質、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質等知識，解題的

11r

料關鍵是靈活應用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題.

林

二、填空題

a

1、

(1+20%)(1+15%)

【解析】

卅

OO【分析】

首先根據零售價計算批發價,再根據批發價計算進價.

【詳解】

a

解：根據題意可得批發價為:

1+15%

a

進價可得:

(1+20%)(1+15%)

故答案為:

(1+20%)(1+15%)

OO

【點睛】

本題主要考查提高率的計算，這是常考的題型，注意提高一成半是提高15%

2、140°

氐■E【解析】

【分析】

根據對頂角，可得N1=N2,再根據補角的性質可求出N2的補角的度數.

【詳解】

VZ1與N2是對頂角，

.?.N1=N2,

VZ1=4O",

；.22的補角為：180°-40°=140°.

故答案為：140。.

【點睛】

本題主要考查對頂角的性質以及補角的定義，是需要熟記的內容.

3、2a1b(a2-2ab-b2)

【分析】

根據提取公因式法即可因式分解.

【詳解】

2a4b-4a3b2-2?2/？3=2a2/J-a2-2a2b-lab-2a1b-b2=la'b[a1-lab-b1^

故填：2a2b(a2-2ab-b2).

【點睛】

此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知提取公因式法因式分解.

幻4

【分析】

根據常數項的定義即可求解.

【詳解】

...空上

3333

.??常數項為

故填：一:，

【點睛】

此題主要考查常數項，解題的關鍵是熟知多項式的性質特點.

5、2x+4x2y2+2y'.

【分析】

先根據完全平方公式進行計算，再變形，根據完全平方公式進行計算，即可得出答案.

【詳解】

原式=[x^xy+y'+x^xy+y2](x2+y2)=2(x2+y2)2=2x''+4x;!y2+2y''

故答案為：2x-,+4x2y2+2y,.

【點睛】

此題考查整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.

三、解答題

1、a3bc(a2b2c+5ab-7)

【解析】

【分析】

根據題意提取公因式即可.

【詳解】

解：IMT^=a3bc(a2b2c+5ab-7)

氐-E

【點睛】

本題主要考查提取公因式，根據每個字母的最低次數提取即可.

2、(1)化簡得巴土，當x=0時，原式=-1；(2)-3<x<2,數軸見解析.

x-2

【解析】

【分析】

(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最

簡結果，把x的值代入計算即可求出值；

(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集，表示在數軸上即可.

【詳解】

解：(1)原式-七

、X-1X-1jX-1

(x+2)(x-2)x—lx+2