1．(2021·賀州中考)下列事件中屬于必然事件的是(A)A．任意畫一個三角形，其內角和是180°B．打開電視機，正在播放新聞聯播C．隨機買一張電影票，座位號是奇數號D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上2．(2021·麗水中考)一個布袋里裝有3個紅球和5個黃球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出一個球是紅球的概率是(C)A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,5) C．eq\f(3,8) D．eq\f(5,8)3．(2021·柳州中考)如圖，有4張形狀大小質地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺項目圖案的概率是(A)A.eq\f(1,4) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,2) D．eq\f(3,4)4．(2021·北部灣經濟區中考)如圖，小明從A入口進入博物館參觀，參觀后可從B，C，D三個出口走出，他恰好從C出口走出的概率是(B)A.eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)5．(2021·臨沂中考)現有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機抽取2盒，至少有一盒過期的概率是(D)A．eq\f(1,2) B．eq\f(2,3) C．eq\f(3,4) D．eq\f(5,6)6．(2021·常州中考)以下轉盤分別被分成2個、4個、5個、6個面積相等的扇形，任意轉動這4個轉盤各1次．已知某轉盤停止轉動時，指針落在陰影區域的概率是eq\f(1,3)，則對應的轉盤是(D)7．(2021·湖州中考)某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券被抽中的可能性相同，若以每1000張獎券為一個開獎單位，設5個一等獎，15個二等獎，不設其他獎項，則只抽1張獎券恰好中獎的概率是____．8．(2021·龍東中考)一個不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的三個小球，這些小球除標號外完全相同，隨機摸出1個小球，然后把小球重新放回口袋并搖勻，再隨機摸出1個小球，那么兩次摸出小球上的數字之和是奇數的概率是____．9．(2021·呼和浩特中考)動物學家通過大量的調查，估計某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，據此若設剛出生的這種動物共有a只，則20年后存活的有__0.8a__只，現年20歲的這種動物活到25歲的概率是____．10．(2021·陜西中考)從一副普通的撲克牌中取出四張牌，它們的牌面數字分別為2，3，3，6.(1)將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數字是3的概率為________；(2)將這四張撲克牌背面朝上，洗勻．從中隨機抽取一張，不放回，再從剩余的三張牌中隨機抽取一張．請利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數字恰好相同的概率．【解析】(1)將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數字是3的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)(2)畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結果，抽取的這兩張牌的牌面數字恰好相同的結果有2種，∴抽取的這兩張牌的牌面數字恰好相同的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).11．(2021·濟寧中考)某校為了解九年級學生體質健康情況，隨機抽取了部分學生進行體能測試，并根據測試結果繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請回答下列問題．(1)在這次調查中，“優秀”所在扇形的圓心角的度數是__________；(2)請補全條形統計圖；(3)若該校九年級共有學生1200人，則估計該校“良好”的人數是________；(4)已知“不及格”的3名學生中有2名男生、1名女生，如果從中隨機抽取兩名同學進行體能加試，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽到兩名男生的概率是多少？【解析】(1)在這次調查中，“優秀”所在扇形的圓心角的度數是：360°×30%＝108°.答案：108°(2)這次調查的人數為：12÷30%＝40(人)，則及格的人數為：40－3－17－12＝8(人)，補全條形統計圖如圖：(3)估計該?！傲己谩钡娜藬禐椋?200×eq\f(17,40)＝510(人).答案：510人(4)畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結果，抽到兩名男生的結果有2種，∴抽到兩名男生的概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).1．(2021·杭州中考)某軌道列車共有3節車廂，設乘客從任意一節車廂上車的機會均等．某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節車廂上車的概率是(C)A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4) C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,2)2．(2021·長沙中考)有一枚質地均勻的正方體骰子，六個面上分別刻有1到6的點數．將它投擲兩次，則兩次擲得骰子朝上一面的點數之和為5的概率是(A)A．eq\f(1,9) B．eq\f(1,6) C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,3)3．(2021·隨州中考)如圖，從一個大正方形中截去面積為3cm2和12cm2的兩個小正方形，若隨機向大正方形內投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為(A)A.eq\f(4,9) B．eq\f(5,9) C．eq\f(2,5) D．eq\f(3,5)4．(2021·荊州中考)有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是____．5．(2021·聊城中考)有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形和圓，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形都既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是____．6．(2021·連云港中考)為了參加全市中學生“黨史知識競賽”，某校準備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學校參加比賽．(1)如果已經確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機選取1人，則女生乙被選中的概率是________；(2)求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率．【解析】(1)∵已確定甲參加比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名有3種結果，其中恰好選中乙的只有1種，∴恰好選中乙的概率為：eq\f(1,3).答案：eq\f(1,3)(2)畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結果數，其中恰好有1名女生和1名男生的結果數為8，∴P(一女一男)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).∴所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是eq\f(2,3).7．(2021·衡陽中考)“垃圾分類工作就是新時尚”，為了改善生態環境，有效利用垃圾剩余價值，2020年起，我市將生活垃圾分為四類：廚余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某學習研究小組在對我市垃圾分類實施情況的調查中，繪制了生活垃圾分類扇形統計圖，如圖所示．(1)圖中其他垃圾所在的扇形的圓心角度數是________度；(2)據統計，生活垃圾中可回收物每噸可創造經濟總價值約為0.2萬元．若我市某天生活垃圾清運總量為500噸，請估計該天可回收物所創造的經濟總價值是多少萬元？(3)為了調查學生對垃圾分類知識的了解情況，某校開展了相關知識競賽，要求每班派2名學生參賽．甲班經選拔后，決定從2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生參加比賽，求所抽取的學生中恰好一男一女的概率．【解析】(1)由題意可知，其他垃圾所占的百分比為：1－20%－7%－55%＝18%，∴其他垃圾所在的扇形的圓心角度數是：360°×18%＝64.8°.答案：64.8(2)500×20%＝100(噸)，100×0.2＝20(萬元)，答：該天可回收物所創造的經濟總價值是20萬元；(3)由題意可列樹狀圖：∴P(一男一女)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).8.(2021·白銀中考)一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復實驗后，發現摸到紅色小球的頻率穩定于0.75左右．(1)請你估計箱子里白色小球的個數；(2)現從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率(用畫樹狀圖或列表的方法).【解析】(1)∵通過多次摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.75左右，∴估計摸到紅球的概率為0.75，設白球有x個，根據題意，得：eq\f(3,3＋x)＝0.75，解得x＝1，經檢驗x＝1是分式方程的解，∴估計箱子里白色小球的個數為1；(2)畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數，其中兩次摸出的球恰好顏色不同的結果數為6，∴兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率為eq\f(6,16)＝eq\f(3,8).9．(2021·宿遷中考)即將舉行的2022年杭州亞運會吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，將三張正面分別印有以上3個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀、大小、質地都相同)背面朝上、洗勻．(1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是_______．(2)若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的卡片圖案相同的概率．(請用樹狀圖或列表的方法求解)【解析】(1)從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是eq\f(1,3)，答案：eq\f(1,3)(2)把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”三張卡片分別記為A，B，C，畫樹狀圖如圖：共有9種等可能的結果，兩次抽取的卡片圖案相同的結果有3種，∴兩次抽取的卡片圖案相同的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).【素養提升題】(2021·廣元中考)“此生無悔入華夏，來世再做中國人！”自疫情暴發以來，我國科研團隊經過不懈努力，成功地研發出了多種“新冠”疫苗，并在全國范圍內免費接種．截至2021年5月18日16：20，全球接種“新冠”疫苗的比例為18.29%；中國累計接種4.2億劑，占全國人口的29.32%.以下是某地甲、乙兩家醫院5月份某天各年齡段接種疫苗人數的頻數分布表和接種總人數的扇形統計圖：甲醫院乙醫院年齡段頻數頻率頻數頻率18－29周歲9000.154000.130－39周歲a0.2510000.2540－49周歲2100bc0.22550－59周歲12000.212000.360周歲以上3000.055000.125(1)根據上面圖表信息，回答下列問題：①填空：a＝________，b＝________，c＝________；②在甲、乙兩醫院當天接種疫苗的所有人員中，40－49周歲年齡段人數在扇形統計圖中所占圓心角為________；(2)若A，B，C三人都于當天隨機到這兩家醫院接種疫苗，求這三人在同一家醫院接種的概率．【解析】(1)在甲醫院接種人數為：900÷0.15＝6000(人)，∴a＝6000×0.25＝1500(人)，b＝2100÷6000＝0.35，在乙醫院的接種人數為：400÷0.1＝4000(人)，∴c＝