集體備課教案時間月日執教人集體研討二次備課輔備人九年級備課組全體老師課題4.1比例線段（2）教學目標1．了解兩條線段的比和比例線段的概念；2．能根據條件寫出比例線段；3．會利用比例線段解決簡單的實際問題．教學重點比例線段的概念教學難點課本例3教學方法講練法教學準備教學過程一、溫故知新1．概念：在同一單位下，兩條線段的長度的比，叫做這兩條線段的比.2．說一說：（1）根據圖示求線段的比：；；（2）線段a長1分米，線段b長2米，則線段a和b的比是多少？歸納：線段比應注意:（1）線段的長度單位相同時，方可進行比例；（2）同一單位下，線段的比與選用的單位無關；（3）線段比是一個不帶單位的正數.3．觀察思考：（1）請分別說出圖中線段OC和OC’的長度，并求出這兩條線段的比.（2）請求出線段AB和A’B’的比，它與線段OC和OC’的比，兩者有何關系？（3）圖中還有哪些比例線段？請分別寫出比例式.歸納：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，，那么這四條線段，叫做成比例線段，簡稱比例線段.注意：四條線段成比例線段的書寫排列順序，與比例式中的各項一一對應，比例線段的項不可隨意改變.練一練：（1）已知a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線段d的長？（2）已知四條線段，試判斷它們是否是比例線段？若是，寫出一個比例式①a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；②a=8cm，b=0.5cm，c=0.6cm，d=10cm歸納：判斷比例線段：（1）根據定義，看是否存在其中兩條線段的比等于另兩條線段的比.（2）根據，將最長和最短兩線段的乘積與另兩線段的乘積比較，看是否相等.（應注意比例式的書寫順序）二、典例精析例1如圖表示我國臺灣省幾個城市的位置關系.問基隆市在高雄市的哪一個方向？到高雄市的實際距離是多少km？提示：（1）如何確定方向？（2）圖中比例尺的含義是什么？（3）如何利用比例尺來計算實際距離？注意:利用比例尺，圖上距離和實際距離的單位要一致.解：見課本119頁請求出圖中，臺中在臺北的什么方向，到臺北的實際距離是多少km？例2如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3，求高CD的長?請找出圖中一組比例線段，并說明理由.練一練：如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，找出圖中的一組比例線段（用小寫字母表示），并說明理由.我們能用哪些方法來尋找？答：等積法三、當堂檢測：1.在如圖三個長方形中，哪兩個長方形的長和寬是比例線段？2.在比例尺為1：1000000的某市地圖上，規劃出一塊長2厘米，寬1厘米的矩形工業園區，則該園區的實際面積是______________米2.3.如圖，DE是△ABC的中位線，請至少寫兩組比例線段，并對每一組比例線段，寫出一個比例式.四、課堂小結：（一）線段的比概念1：在同一單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比.概念2：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，，那么這四條線段，叫做成比例線段，簡稱比例線段.注意：（1）線段的長度單位相同；（2）在同一單位下線段的比與選用的單位無關；（3）線段的比是一個不帶單位的正數；應用：線段比計算，比例尺計算五、拓展提高：（1）已知Rt△ABC中，斜邊AB=15厘米，AC∶BC=3∶4，求Rt△ABC的面積？（2）在比例尺為1：n的某市地圖上，規劃出一塊長5厘米，寬2厘米的矩形工業園區，則該園區的實際面積是（）（3）如圖，在□ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F是AB的中點，AB=6，BC=4，求①AE∶EF∶FB②此圖中存在四條線段是比例線段嗎？若有請找出