學(xué)生實(shí)驗(yàn)報告學(xué)生實(shí)驗(yàn)報告學(xué)生姓名學(xué)號同組人實(shí)驗(yàn)工程相關(guān)與回歸分析必修操作性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)0505實(shí)驗(yàn)儀器臺號指導(dǎo)教師董成武實(shí)驗(yàn)日期及節(jié)次一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙螅?、目的學(xué)會和掌握參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2、內(nèi)容及要求學(xué)會用SAS作總體均值、方差估計(jì)，以及單樣本均值、方差比例檢驗(yàn)，雙樣本均值、方差、比例的比擬和配對樣本均值比擬檢驗(yàn)等操作二、儀器用具：儀器名稱規(guī)格/型號數(shù)量備注計(jì)算機(jī)1SAS軟件1三、實(shí)驗(yàn)方法與步驟:步驟一、運(yùn)行SAS軟件，新建各題要用到的數(shù)據(jù)集；步驟二、新建數(shù)據(jù)集后，輸入analyst命令或在點(diǎn)擊解決方案—分析—分析家，進(jìn)入分析員應(yīng)用環(huán)境；步驟三、在分析員應(yīng)用環(huán)境翻開新建的數(shù)據(jù)集；步驟四、再根據(jù)各題要求，點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)來分析。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理：1．下面是某地一年級的12位女生的體重(kg)和肺活量(L)的數(shù)據(jù)試求肺活量對體重的回歸方程。體重424246464650505052525858肺活量2.552.22.752.42.82.813.413.13.462.853.53〔1〕對肺活量和體重進(jìn)行相關(guān)分析。繪制體重與肺活量的散點(diǎn)圖，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)。并對輸出結(jié)果進(jìn)行解釋。①將數(shù)據(jù)保存至EXCEL文件，導(dǎo)入數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)集；②在INSIGHT環(huán)境中調(diào)入數(shù)據(jù)，繪制體重與肺活量的散點(diǎn)圖，如下圖。③在INSIGHT環(huán)境中利用多元進(jìn)行分析，得出體重與肺活量的相關(guān)系數(shù)。“單變量統(tǒng)計(jì)量〞中提供了每個變量的5個統(tǒng)計(jì)量，分別為數(shù)量、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值。“相關(guān)系數(shù)舉證〞中那么提供了變量間的相關(guān)系數(shù)，體重〔weight〕和肺活量(pulmonary)的相關(guān)系數(shù)為0.7495〔2〕判斷體重和肺活量兩變量的關(guān)系，擬合肺活量對體重的方程，對回歸系數(shù)進(jìn)行解釋和對回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，繪制殘差圖。①用insight視圖下的分析來擬合肺活量對體重的方程；得到簡單線性回歸方程為對回歸系數(shù)進(jìn)行解釋和對回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)：上表提供模型擬合的匯總度量，肺活量的均值是2.9025，模型的,說明肺活量變異的大約56%可以由體重來說明。從方差分析表中可以看到，P值小于，所以拒絕原假設(shè)接受備擇假設(shè)，所以這一模型擬合數(shù)據(jù)較好。繪制殘差圖：〔3〕對體重為57kg的女生的肺活量進(jìn)行估計(jì)，翻開數(shù)據(jù)集直接在weight(體重)最下方輸入57,得到預(yù)測值。所以體重為57kg的女生的肺活量的估計(jì)值是3.3535。〔4〕并求出肺活量期望值的95%的可信區(qū)間。由上圖表可知，肺活量期望值的95%的區(qū)間為[2.6392,3.1658]。2、利用dst.fitness數(shù)據(jù)集，擬合多元線性方程〔以O(shè)XYGEN變量為因變量〕。〔1〕擬合多元線性方程的方程。①用編程擬合多元線性回歸，編程如下：Procregdata=dst.fitness; ModelOXYGEN=ageweightruntimerstpulserunpulsemaxpulsegroup;run;②提交這一程序后可得到如下的輸出：這一輸出與簡單線性回歸的輸出時完全相仿的，只是進(jìn)入回歸的自變量有7個。從參數(shù)的估計(jì)值容易得到擬合的回歸為：OXYGEN=-0.21043AGE–0.073700WEIGHT–2.680931RUNTIME–0.001829RSTPULSE–0.372725RUNPULSE+0.305364MAXPULSE-0.073612GROUP+101.824147〔2〕判斷方程是否存在共線性和異方差？如果方程存在共線性，怎樣用逐步回歸法進(jìn)行變量篩選擬合回歸方程〔保存模式的顯著性水平為0.15〕。從參數(shù)估計(jì)檢驗(yàn)局部可以看出，變量AGE、WEIGHT、RSTPULSE和GROUP的回歸系數(shù)，不能拒絕它們?yōu)?的原假設(shè)。在這里須小心地看待這些檢驗(yàn)，因?yàn)樗鼈兌际窃谄渌兞繀⒓踊貧w的前提下進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的，完全可能因?yàn)樽宰兞块g存在較強(qiáng)的相關(guān)而掩蓋它們對回歸的奉獻(xiàn)，所以在剔除不顯著的回歸變量時必須逐個進(jìn)行。①用編程方法判斷方程是否存在共線性Procregdata=dst.fitness;ModelOXYGEN=ageweightruntimerstpulserunpulsemaxpulsegroup/collinvif;run;②提交這一程序后可得到如下的輸出：由檢測結(jié)果可知，方差膨脹因子最大只有8.83077，并沒有超過10，這說明不存在共線性問題。③用編程的方法做逐步回歸法進(jìn)行變量篩選擬合回歸方程。Procregdata=dst.fitness;ModelOXYGEN=ageweightruntimerstpulserunpulsemaxpulsegroup/selection=stepwise;run;④提交這一程序后可得到如下的輸出：在輸出報告中，提供了進(jìn)入回歸變量逐次改變后回歸方差分析和擬合的信息。在報告的最后，利用逐步回歸法挑選，變量RUNTIME、AGE、RUNPULSE和MAXPULSE四個變量進(jìn)入回歸。所有進(jìn)入回歸的變量在0.15的水平下是顯著的。〔3〕檢驗(yàn)樣本中是否存在強(qiáng)影響點(diǎn)。①用編程的方法作回歸CookD診斷：Procregdata=dir.fitness;ModelOXYGEN=ageweightruntimerstpulserunpulsemaxpulsegroup/r;run;②提交這一程序后可得到如下的輸出：CookD統(tǒng)計(jì)量大于4/n說明是一個有影響的觀測。在這里，n=31，所以當(dāng)CookD統(tǒng)計(jì)量大于4/31=0.129時，說明存在強(qiáng)影響點(diǎn)。由上圖可知，存在大于0.129的點(diǎn)，即檢驗(yàn)樣本中存在強(qiáng)影響點(diǎn)。五、討論與結(jié)論花費(fèi)了一定的時間完場此份實(shí)驗(yàn)報告，證明課堂上所學(xué)的與實(shí)際應(yīng)用之間存在著差距。在相關(guān)與回歸