第五章拋體運動學習目標1.通過觀察生活中的曲線運動和實驗現象,知道做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向,發展對速度矢量性的認識,從而知道曲線運動是變速運動.培養觀察能力和分析總結能力,體會用極限思想從理論角度分析曲線運動的速度方向.2.通過觀察實驗現象,運用牛頓第二定律進行科學推理,得出物體做曲線運動的條件,會根據運動軌跡判斷做曲線運動的物體所受合力或加速度的大致方向,深化對力與運動關系的認識.1曲線運動知識點一曲線運動的速度方向1.如圖所示,拋出的標槍、公轉的地球,它們運動的軌跡都是曲線.我們把軌跡是曲線的運動稱為

.曲線運動2.曲線運動的速度方向.(1)切線:如下圖所示,當B點非常非常接近A點時,這條割線就叫作曲線A點的切線.(2)曲線運動的速度方向:做曲線運動的質點在某一點的速度方向,沿曲線在這一點的

方向.(3)在曲線運動中,速度的方向是變化的,所以曲線運動是

.運動.變速切線知識點二物體做曲線運動的條件1.在某一高度h,水平拋出一物體,物體做直線運動還是做曲線運動?忽略空氣阻力,在運動過程中,物體受什么力?物體的受力方向與物體運動方向有什么關系?

答案:水平拋出的物體做曲線運動.在下落過程中,物體受到重力的作用.重力的方向豎直向下,運動的方向斜向下,二者的方向不在同一直線上.2.動力學角度:物體所受合力的方向與它的速度方向

時,物體做曲線運動.3.運動學角度:物體加速度的方向與它的速度方向

時,物體做曲線運動.不在同一直線上不在同一直線上1.曲線運動一定是變速運動.(

)2.物體做曲線運動時,合力一定是變力.(

)3.質點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向.(

)4.曲線運動中速度的大小不斷發生變化,速度的方向不變.(

)5.做曲線運動的物體,有可能處于平衡狀態.(

)6.做曲線運動的物體,所受的合力的方向有可能與速度方向在一條直線上.(

)

√√××××小試身手判斷下列說法的正誤并和同學交流(正確的打“√”,錯誤的打“×”).探究一曲線運動的速度方向問題情境如圖所示,某同學做觀察做曲線運動的物體的速度方向的實驗:在水平桌面上放一張白紙,白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道,使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入.1.鋼球分別從出口A、B離開后會各自在白紙上留下一條運動的印跡,如圖中虛線所示,鋼球在A、B位置時的速度方向如何?請在圖中畫出來.答案:鋼球在A、B位置的速度方向分別沿軌道在A、B的切線方向,如圖所示.2.除以上實驗方法外,你能否從理論角度分析曲線運動的速度方向?答案:能.假設下圖中的曲線是某一質點的運動軌跡.若質點在一段時間內從B點運動到A點,則質點的平均速度的方向由B點指向A點.當B點越來越靠近A點時,質點的平均速度方向將越來越接近A點的切線方向.當B點與A點的距離接近0時,質點在A點的速度方向沿過A點的切線方向.過程建構曲線運動的速度特點.(1)速度方向總是沿切線方向.曲線運動中質點在某一時刻(或某一位置)的速度方向,就是質點從該時刻(或該位置)脫離曲線后自由運動的方向,也就是曲線上這一點的切線方向.

(2)速度時刻改變.速度是矢量,既有大小,又有方向.質點做曲線運動,速度的方向時刻發生變化,因此曲線運動一定是變速運動.【典例1】如圖所示的曲線為某同學拋出的鉛球的運動軌跡(鉛球視為質點),A、B、C為曲線上的三點.鉛球在B點的速度方向是(

)A.由A指向B

B.由B指向DC.由B指向C

D.由B指向E解析:物體做曲線運動的速度方向為運動軌跡上經過該點的切線方向,題圖中鉛球實際沿曲線ABC運動,故它在B點的速度方向應為由B指向D,選項B正確.答案:B【變式】(多選)關于曲線運動,下列說法正確的是(

)A.曲線運動是一種變速運動B.做曲線運動的物體所受合力一定不為0C.做曲線運動的物體所受合力一定是變化的D.曲線運動不可能是一種勻變速運動解析:曲線運動中速度方向時刻在改變,故曲線運動是變速運動,選項A正確;做曲線運動的物體所受合力一定不為0,當做曲線運動的物體所受合力不變時,物體做勻變速曲線運動,選項B正確,選項C、D錯誤.答案:AB探究二物體做曲線運動的條件問題情境如圖所示,在光滑水平桌面上放一斜面,一鋼球從斜面上無初速度滾下.甲乙丙1.如圖甲所示,鋼球滾至光滑水平桌面后將做什么運動?為什么?答案:鋼球滾至光滑水平桌面后將做勻速直線運動.因為鋼球在光滑水平桌面上僅受重力和支持力,它們是一對平衡力.2.如圖乙所示,在鋼球運動路線的正前方放一塊磁體,鋼球將做什么運動?為什么?答案:鋼球將做加速直線運動.因為鋼球在豎直方向上受重力和支持力,它們是一對平衡力,在水平方向上受磁體的吸引力,此力的方向與運動方向相同.3.如圖丙所示,在鋼球運動路線的旁邊放一塊磁體,鋼球將做什么運動?合力的方向和運動方向以及軌跡彎曲情況之間存在著怎樣的關系?答案:鋼球將做曲線運動.鋼球所受合力等于鋼球所受磁體的吸引力,合力方向和運動方向不在一條直線上且合力方向指向軌跡彎曲的凹側.4.你能結合以上探究和生活經驗,總結出物體做曲線運動的條件嗎?答案:當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時,物體做曲線運動.過程建構1.物體做曲線運動的條件.(1)動力學條件:合力的方向與速度方向不在同一條直線上.這包含三個方面的內容:①初速度不為0;②合力不為0;③合力與速度方向不共線.(2)運動學條件:加速度的方向與速度方向不在同一條直線上.2.曲線運動的兩個重要規律.(1)合力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體做曲線運動,速率越來越大;合力方向與速度方向的夾角為直角時,物體做曲線運動,速率不變;合力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體做曲線運動,速率越來越小.(2)物體做曲線運動時,物體的運動軌跡應夾在速度方向與合力方向之間,物體所受合力的方向指向運動軌跡的凹側.【典例2】下列四幅圖中,能正確反映做曲線運動的物體的運動軌跡、速度v和所受合力F關系的是(

)ABCD解析:題A圖中速度的方向不沿曲線的切線方向,故選項A錯誤;題B圖中速度的方向沿曲線的切線方向,合力F指向曲線的凹側,故選項B正確;題C圖中速度的方向沿曲線的切線方向,但合力的方向指向曲線彎曲的凸側,這是不可能的,故選項C錯誤;題D圖中速度的方向不沿曲線的切線方向,合力的方向沒有指向軌跡的凹側,故選項D錯誤.答案:B【變式】質點在某一平面內沿曲線由P運動到Q,如果用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合力,則下列選項可能正確的是(

)ABCD解析:質點做曲線運動時,速度方向是曲線上這一點的切線方向,質點所受合力和加速度的方向指向運動軌跡的凹側,選項A、B、C錯誤,選項D正確.答案:D課堂評價1.(多選)如圖所示,一摩托車在水平路面上做曲線運動,下列說法正確的是(

)A.摩托車的速度方向沿軌跡曲線的切線方向B.摩托車運動的加速度可能為0C.摩托車的速度一定變化D.摩托車所受的合力為0答案:AC2.一個物體做曲線運動,在某時刻物體的速度v和合力F的方向可能正確的是 (

)ABCD答案:A3.如果自行車輪子沒有擋泥板,當輪子上附著的泥巴因車輪快速轉動而被甩落時,如果不考慮空氣阻力的作用,下列說法正確的是(

)A.泥巴在最初一段時間內,將做勻速直線運動B.任何情況下被甩落,泥巴都做曲線運動C.泥巴離開輪子時的速度方向沒有任何規律可循D.泥巴做曲線運動的條件是所受重力與它的速度方向不在同一直線上解析:泥巴在離開輪子的瞬間,若速度的方向豎直向上或豎直向下,則速度的方向與重力的方向相反或相同,泥巴將做直線運動,在其余的情況下泥巴速度的方向與重力的方向不在同一條直線上,所以泥巴將做曲線運動,故選項A、B錯誤,選項D正確;泥巴離開輪子時的速度方向(相對于自行車)與輪子上這一點的切線的方向是相同的,故選項C錯誤.答案:D4.(2022·廣東珠海)關于曲線運動,下列說法正確的是()A.做曲線運動的物體,某時刻的加速度可能為0B.做曲線運動的物體,某時刻的加速度方向可能與速度方向相同C.做曲線運動的物體,某時刻的加速度方向可能與速度方向相反D.做曲線運動的物體,某時刻的加速度方向可能與速度方向垂直解析:曲線運動的條件是合力與速度方向不在同一直線上,根據牛頓第二定律可知,加速度與合力方向相同,故曲線運動中速度與加速度的