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文檔簡介

對數對數的概念與運算對數函數1.對數的概念如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,即ab=N,b是以a為底N的對數,記作logaN=b.其中,a叫做對數的底數,N叫做真數,N>0.lgN叫常用對數,lnN叫自然對數2.對數恒等式3.對數的運算性質4.換底公式2021/5/91對數對數的概念與運算對數函數1.對數的概念2.對數恒等式①loga1=0②logaa=1(其中a>0,a≠1)③a=N3.對數的運算性質4.換底公式2021/5/92對數對數的概念與運算對數函數1.對數的概念2.對數恒等式3.對數的運算性質4.換底公式①loga(MN)=logaM+logaN②loga=logaM-logaN③loga=nlogaM其中a>0,a≠1,M>0,N>0,n∈R2021/5/93對數對數的概念與運算對數函數1.對數的概念2.對數恒等式3.對數的運算性質4.換底公式利用換底公式我們可以得到其中a>0,a≠1,c>0,c≠1,N>0①其中a>0,a≠1,b>0,b≠1②其中a>0,a≠1,N>0,n≠12021/5/94對數對數的概念與運算對數函數1.對數的概念2.對數恒等式3.對數的運算性質4.換底公式對數函數的概念2.對數函數的圖象和性質2021/5/95對數對數的概念與運算對數函數1.對數的概念2.對數恒等式3.對數的運算性質4.換底公式1.對數函數的概念2.對數函數的圖象和性質函數y=logax(a>0,a≠1)叫做對數函數,它的定義域為(0,+∞)2021/5/96a>10<a<1圖象性質(1)定義域(2)值域(3)圖象過定點(4)a>1在(0,+∞)上是0<a<1在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0)單調增函數單調減函數2021/5/97夯實基礎一一、指數式與對數式互化(1)

.(2)

.(3)

.(4)

.(5)

.二、常見對數求值log31=

,log2=

,log327=

,lg1000=

,lne2=

,2=

,log2=

,=

,lg2+lg5=

,log256-log27=

,=

.0-133232133-2=x2021/5/98(3)(4)log89×log332(1)+(2)三、計算2021/5/99(1)21-x=5,求x

(2)log5[log3(log2x)]=0,求log16x(3)已知lg2=a,lg3=b,試用a,b表示log512應用與延伸2021/5/910夯實基礎二一、求下列函數的定義域(1)y=log3(2x-3)(2)2021/5/911夯實基礎二二、比較大小(1)log0.33

log0.32(2)ln0.32

lg2(3)a=20.3,b=0.32

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