2018～2019學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試初二數(shù)學(xué)2019.4注意事項(xiàng):1.本試卷滿分130分，考試時間120分鐘;2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，所有解答均須寫在答題卷上，在本試卷上答題無效.一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上.)1.下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是2.為紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為“抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日”.某校為了了解學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是A.6000B.所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況C.120名學(xué)生D.6000學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況3.下列事件中，是不可能事件的是A.拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上B.拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面C.從僅裝有紅球的袋子中摸出白球D.從僅裝有紅、藍(lán)球的袋子中摸出藍(lán)球4.反比例函數(shù)的圖像位于A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限5.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是A.當(dāng)時，它是菱形B.當(dāng)時，它是菱形C.當(dāng)時，它是矩形D.當(dāng)時，它是正方形6.下列各式:，，，，，其中分式共有A.2個B.3個C.4個D.5個7.已知、是反比例函數(shù)的圖像上的兩點(diǎn)，且，則、的大小關(guān)系是A.B.C.D.8.如果，那么等于A.B.1C.D.29.設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為A.B.C.D.10.如圖，矩形中，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按的方向在和上移動，記，點(diǎn)到直線的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在答題卷相應(yīng)位置上.)11.當(dāng)時，分式有意義.12.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則.13.若菱形的兩條對角線長分別為2和3，則此菱形的面積是.14.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個扇形的圓心角是216o，則這個扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是.15.在一個暗箱中，只裝有個白色乒乓球和10個黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球后又放回，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，則.16.若分式方程有增根，則的值為.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.18.如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點(diǎn)、、、、分別作軸的垂線與反比例函數(shù)()的圖像相交于點(diǎn)、、、、，得直角三角形、、、、，并設(shè)其面積分別為、、、、，則的值.三、解答題(本大題共10小題，共76分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本題滿分4分)解方程:.20.(本題滿分6分)先化簡，再求值:的值，其中.21.(本題滿分8分)“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便家長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生做調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:A.僅學(xué)生自己參與;B.家長和學(xué)生一起參與;C.僅家長自己參與;D.家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).22.(本題滿分6分)某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗的移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決下列問題:(1)這種樹苗成活的頻率在附近擺動，成活的概率的估計(jì)值為;(精確到0.1)(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.①試估計(jì)這種樹苗成活多少萬棵;②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵?23.(本題滿分6分)吳中區(qū)開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍;該工程若由甲隊(duì)先做3天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作8天可以完成.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?24.(本題滿分8分)如圖，在四邊形中，，，，，、兩點(diǎn)在邊上，且.(1)求證:四邊形是平行四邊形.(2)當(dāng)時，求證:是矩形.25.(本題滿分8分)如圖，在四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，、與有什么位置關(guān)系?請說明理由.26.(本題滿分10分)閱讀材料:關(guān)于的方程:的解是；(即)的解是；的解是；的解是；……(1)請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于的方程()與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證;(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論:如果方程左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解.請用這個結(jié)論解下面關(guān)于的方程(直接寫出答案):①；②.27.(本題滿分10分)如圖所示，矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上，點(diǎn)為對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且.(1)的長是;(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和的值;(3)若反比例函數(shù)的圖像與矩形的邊交于點(diǎn)，將矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與軸正半軸交于點(diǎn)，求線段的長.28.(本題滿分10分)如圖，將一三角板放在邊長為4的正方形上，并使它的直角頂點(diǎn)在對角線上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與射線相交于.設(shè)點(diǎn)從向運(yùn)動的速度為每秒2個單位長度，運(yùn)動時間為秒.