11.2.1三角形的內角一、選擇題1．已知中，，，則（）A．57o B．43o C．33o D．47o2．有下列4個命題：①相等的角是對頂角；②兩個銳角的和是鈍角；③一個三角形中至少有一個銳角；④的兩個補角相等．其中真命題有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在中，是高，，，平分，則的度數為（）A． B． C．或 D．或4．定義：當三角形中一個內角α是另一個內角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的一個內角為48°，那么這個“特征角”α的度數為（）A．48° B．96°C．88°或48° D．48°或96°或88°5．如圖，，，垂足為點，，則的度數是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分，平分，若，則的度數為（）A． B． C． D．7．如圖，直線ABCD，且AC⊥CB于點C，若∠BCD＝55°，則∠BAC的度數為（）A．65° B．55° C．45° D．35°8．如圖，在中，，，是上一點，于點，于點，則的度數為（）A． B． C． D．9．如圖，平分，平分，與交于點，若，，則（）A．80° B．75° C．60° D．45°10．如圖，在△ABC中，D是AC上一點，E是AB上一點，BD，CE相交于點F，∠A＝60°，∠ABD＝20°，∠ACE＝35°，則∠EFD的度數是（）A．115° B．120° C．135° D．105°二、填空題11．已知平分，平分，，過做，若，則________．12．如圖，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，則∠DAE＝___．13．如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點O，連接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，則∠OAC＝_____°．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，點D是BC邊上任意一點，過點D作DF//AB交AC于點E，則∠AEF的度數是______．15．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．如：三個內角分別為，，的三角形是“靈動三角形”．如圖，，在射線上找一點A，過點A作交于點B，以A為端點作射線，交線段于點C（規定）當________時，為“靈動三角形”．三、解答題16．在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB∠ABC∠A，CE⊥AB，垂足為E，BD是∠ABC的平分線，且交CE于點F．（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；（2）求∠BFC．17．如圖，將一個直角三角形紙片，沿線段折疊，使點落在處，若，，求的度數．18．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，過點E作EF⊥BC，垂足為點F．（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝55°，求∠BED的度數；（2）若△ABC的面積為30，EF＝5，求CD．19．如圖①，在中，若，則，叫做的三分線，其中，是鄰的三分線，是鄰的三分線．（1）如圖②，在中，，，的三分線交于點，求的度數；（2）如圖③，在中，是的鄰三分線，是的鄰三分線，且，垂足為，求的度數．20．如圖，點、、、分別在邊、、、上，，，．（1）試判斷和的位置關系，并說明理由；（2）若，，求和的度數．21．已知，點M為直線AC上的動點（點M不與點A，C重合），交直線CD于E．（1）如圖1，當點M在CA上時，若，則；（2）如圖2，當點M在CA的延長線上時，與有怎樣的數量關系？寫出結論，并說明理由；（3）當點M在AC的延長線上時，與有怎樣的數量關系？請直按寫出結論．

22．（1）探究：如圖①，點C是∠AOB內部一點，過點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別是點D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度數．（2）應用：如圖②，點C是∠AOB外部一點，過點C作CD⊥OA，CE⊥OB是點D、E，CE交OA于點F．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度數；（3）拓展：若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，則這兩個角的關系是．23．已知，點B為平面內一點，于B．

（1）如圖1，_______；（2）如圖2，過點B作于點D，猜測與的大小關系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，點E?F在上，連接??，平分，若，，求的度數【參考答案】1．C2．A3．D4．D5．B6．B7．D8．B9．C10．A11．35°．12．14°13．5014．56°15．80°或52.5°或30°16．（1）∠A＝35゜，∠ABC＝70゜，∠ACB＝75゜；（2）125゜17．．18．（1）∠BED=72°；（2）CD=319．（1）87°或101°；（