第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述一、分布(xini)x的要求：n：頻次分布（1）完整性P：概率分布（2）互斥性%：百分比分布為什么？如：性別xi人數(shù)ni

男5

女6第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例：某校學(xué)生的父親職業(yè)職業(yè)np%干部工人農(nóng)民1101522280.2000.2760.52420.027.652.4總數(shù)5501.000100.0第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述二、統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表的制作要注意的問題：1、標(biāo)題、內(nèi)容簡(jiǎn)明2、統(tǒng)計(jì)欄數(shù)多時(shí)，要加編號(hào)3、數(shù)字填寫：位數(shù)對(duì)準(zhǔn)，同欄數(shù)字、小數(shù)位要一致，相同數(shù)字不的寫“同上”，無(wú)數(shù)字欄用“—”，缺資料“…”4、表中數(shù)字用同一單位時(shí)，標(biāo)在右上角5、表的左右兩端不封閉判斷練習(xí)：分別制作定類、定序、定距變量統(tǒng)計(jì)表注意：統(tǒng)計(jì)表的分組科學(xué)性問題第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述判斷：學(xué)校對(duì)最喜愛體育項(xiàng)目調(diào)查：項(xiàng)目名稱人數(shù)百分比球類田徑游泳賽車150100607060302020第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述判斷：學(xué)生成績(jī)變化調(diào)查開學(xué)初期末成績(jī)%提高下降不變好中差108010608075101010301015第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述三、統(tǒng)計(jì)圖圓瓣圖。反映所占比例；使用于定類；條形圖。定類：離散長(zhǎng)條；定序：緊挨長(zhǎng)條或離散長(zhǎng)條；寬度無(wú)意義；直方圖。緊挨長(zhǎng)條；寬度有意義；適用于定距；高度：頻次密度=頻次/組距折線圖。直方圖頂點(diǎn)中心相連；要計(jì)算組中心值。第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述看一看，這是一個(gè)什么東東？第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述課內(nèi)練習(xí)根據(jù)以下資料：好：1000；中：2000；差：50001、能否制成直方圖？Why?2、如果作成條形圖，對(duì)變量值的排列是否有要求？3、作圖第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述四、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

cf↑：向上累計(jì)。小于某一數(shù)字的頻數(shù)

cf↓：向下累計(jì)。大于某一數(shù)字的頻數(shù)年齡人數(shù)cf↑c(diǎn)f↓153318166915189189第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述五、集中值三種方法找集中值：頻次；居中；平均；想一想：社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中有哪些集中值？1、眾值M0

頻數(shù)最多的變量值，適合于單峰對(duì)稱。2、中位值Md

數(shù)據(jù)序列中央位置之值。未分組數(shù)據(jù)：1）根據(jù)原始資料求中位值奇數(shù)時(shí)中位值=(N+1)/2偶數(shù)時(shí)中位值中間位置左右兩位數(shù)的平均值為中位值。第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述2）根據(jù)頻次分布求中位值

未分組資料：首先確定中位值的位置(利用cf↑）第二步找中位值。分組資料

:四步求值方法1、找50%區(qū)間2、找上界U、下界L；U%—L%3、求累計(jì)50%的變量值X4、中位值=L+X第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例：某農(nóng)村婦女初婚年齡求中位值注意：真實(shí)組界的問題年齡頻次頻率cf↑16-183030%30%18-205050%80%20-222020%100%第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述3、均值

適用于定距變量，能綜合反映頻次、次序、數(shù)值大小變化未分組數(shù)據(jù)

1）直接累加：算術(shù)平均例

2）根據(jù)頻次：加權(quán)平均均值=分組數(shù)據(jù)：以中心值來(lái)代替變量值，但有誤差例。第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例:調(diào)查某地6戶農(nóng)民家庭和5戶干部家庭，每戶人數(shù)如下：農(nóng)民家庭：6；4；4；8；6；3；干部家庭;4；2；3；3；5；求均值。第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例：青年人每年閱讀書本數(shù)調(diào)查，求均值。書數(shù)人數(shù)2-45-78-1011-1314-1617-19245321總數(shù)17第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述六、標(biāo)志變異指標(biāo)

測(cè)定離散趨勢(shì)，考察資料的分散特征

1、異眾比率

非眾值的比例越小，則眾值的代表性越大。例2、極差R=觀察最大值-觀察最小值例3、四分互差Q=Q75–Q25例1例24、方差、σ與標(biāo)準(zhǔn)差未分組

1）根據(jù)原始資料標(biāo)準(zhǔn)差=2）根據(jù)頻次分布：例：第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例：以下19位學(xué)生每月零花錢的調(diào)查：100以下：6；100-200：10；200以上：3求異眾比率。第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例：以下是大學(xué)生每月餐費(fèi)開支調(diào)查，求極差。250；240；300；420；500；450；590；440；380；240；550；360；400；第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例1，根據(jù)原始資料求中位值調(diào)查甲村的家庭人口數(shù)，如下：

2；2；3；4；6；9；10；11；13；15；求中位值。第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例2，根據(jù)分組資料求以下是1209名吸煙者年齡統(tǒng)計(jì)，求四分互差年齡人數(shù)百分比CF↑21-2421225-3427335-4425745-5422655-6415265以上89合計(jì)第二講單變量統(tǒng)計(jì)描述例:某校教師20名調(diào)查，每月買書支出：40元，10人；50元，7人；60元，3人。求標(biāo)準(zhǔn)差。第二講單變量統(tǒng)