第五單元分數的意義第7課時約分知識點1約分和最簡分數的含義1．用分數表示下面各圖中的涂色部分。

(1)把一個分數的分子、分母同時除以(

)，分數的值(

)，這個過程叫作約分，約分的依據是(

)。公因數不變分數的基本性質(2)一個分數的分子和分母的公因數只有(

)，則這個分數是最簡分數。1解析：根據分數的意義，把大長方形的面積看作一個整體，平均分成16份取4份；平均分成8份取2份；平均分成4份取1份，它們的大小相等。根據約分和最簡分數的定義填空。知識點2約分的方法2．根據左邊約分過程填一填。

公因數公因數1最大公因數解析：約分時，可以直接用分子和分母的最大公因數去除；如果不能準確地找到分子和分母的最大公因數，就用它們的公因數連續去除，除到分子和分母只有公因數1為止。3．先圈出最簡分數，再把其余分數約分。解析：先觀察分子和分母的最大公因數是不是1。最大公因數是1的分數是最簡分數；最大公因數不是1的分數要約分成最簡分數，約分成最簡分數時，要用分子、分母的最大公因數去除。4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。>

>

＝><<解析：比較分數大小時，同分母分數看分子，分子大的分數大；同分子分數看分母，分母大的分數小。真分數小于假分數。不是最簡分數的要進行約分，分子和分母同時除以它們的最大公因數，然后比較大小。提升點1用直線上的點表示約分前后的分數5．【探究題】在下圖中表示下面的分數，你發現了什么？(圖略)提升點2用最簡分數表示結果6．傳說中國古代偉大的教育家孔子有3000個弟子，其中成為“賢人”的有72個。在孔子的弟子中，成為“賢人”的弟子占弟子總數的幾分之幾？解析：用成為“賢人”的弟子數除以弟子總數，結果要約成最簡分數。7．(易錯題)分子、分母的積是60的最簡真分數有哪些？提升點3根據最簡分數的意義寫最簡分數解析：8．解析：第五單元分數的意義第8課時找最小公倍數知識點找公倍數和最小公倍數1．在下表中用“○”標出2的倍數，用“△”標出7的倍數。圖略1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950解析：個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數，用“○”標出來；列乘法算式找出50以內7的倍數，用“△”標出來?！?23456789103

4

2．先填表，再寫出30以內3和4的公倍數和最小公倍數。30以內3和4的公倍數有(

)，最小公倍數是(

)。3

6

9

12

15

18

21

24

27

304

8

12

16

20

24

28

32

36

4012，2412解析：從表中找出30以內3和4相同的倍數，相同的倍數就是它們的公倍數，再找出其中最小的一個就是它們的最小公倍數。3．想一想，填一填。8和12的最小公倍數是多少？8和12的最小公倍數是24。8，16，32，4024，4812，36解析：找出50以內8和12的全部倍數，8和12相同的倍數就是它們的公倍數，需填在兩個集合重疊的部分，其中最小公倍數是24。4．寫出下面各組數的最小公倍數。18和12

10和1516和69和1518和12的最小公倍數是36。10和15的最小公倍數是30。16和6的最小公倍數是48。9和15的最小公倍數是45。解析：分別寫出兩個數各自的倍數，再從中找出公倍數，進而找出最小公倍數。提升點1找有特殊關系的兩個數的最小公倍數5．將下面各組數的最小公倍數寫在橫線上，再說一說你的發現。(1)5和7________

15和1________9和10________4和9________我發現：如果兩個數的公因數只有1，那么它們的最小公倍數是(

)。35159036這兩個數的乘積(2)11和22________9和27________15和30________6和1________我發現：如果較大數是較小數的倍數，那么它們的最小公倍數是(

)。2227366較大數解析：寫出每組數的最小公倍數，再觀察每組中兩個數的特點，然后探究每組中兩個數的最小公倍數與這兩個數之間的關系，歸納總結出求最小公倍數的兩種特殊情況的規律。提升點2用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數6．求30和45的最小公倍數。30和45的最大公因數是_________________，最小公倍數是________________。3×5＝153×5×2×3＝90解析：用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數時，用這兩個數共有的質因數按從小到大的順序去除這兩個數，一直除到所得商是互質數為止，所有除數的積就是這兩個數的最大公因數，所有的除數和最后所得商連乘的積就是這兩個數的最小公倍數。7．(易錯題)一箱江南憶的玩偶，平均分給6個小朋友余1個，平均分給8個小朋友也余1個。這箱江南憶玩偶最少有多少個？6和8的最小公倍數是24。24＋1