同底數冪乘法法則：文字語言：同底數冪相乘，底數

，指數

.符號語言：

（m、n都是正整數）.回顧舊知探究一：探究冪的乘方法則活動1冪的乘方的意義：（1）(23)2=23×23（根據乘方的意義）=23+3（根據同底數冪的乘法法則）=26類比填空：(a4)3=

（根據乘方的意義）=

（根據同底數冪的乘法法則）=

.(am)n=

（根據乘方的意義）=

（根據同底數冪的乘法法則）=

.活動2整合舊知，探究冪的乘方法則觀察上面幾個題目的答案，小組討論你發現了什么？

(23)2=26(a4)3=a12(am)n=amn探究一：探究冪的乘方法則文字語言：冪的乘方，底數

，指數

.符號語言：（m、n都是正整數）冪的乘方的運算法則：不變相乘活動1提問：（1）同底數冪的乘法法則是什么？（2）冪的乘方法則是什么？（3）(ab)3=ab·ab·ab探究二：探究積的乘方的法則回顧舊知重點知識★活動2整合舊知，探究積的乘方法則=(a·a·a)(b·b·b)=a3b3（4）(ab)n=ab·ab·ab·····ab=(a·a·a·…·a)(b·b·b·····b)觀察上面的問題，你發現什么？這一步的依據是什么？這一步的依據又是什么？這一步的依據是什么？這一步的依據又是什么？活動2文字語言：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘符號語言：（n是正整數）探究二：探究積的乘方的法則重點知識★整合舊知，探究積的乘方法則積的乘方的法則：活動1冪的乘方與同底數冪乘法的混合運算探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用例1.計算（1）(a5)3;（2）－m2·(－m)4·[(－m)5]2;（3）(a2)3+(a3)2

－3a·a5.解：（1）(a5)3=a5×3=a15重點、難點知識★▲（2）－m2·(－m)4·[(－m)5]2=－m2·m4·(－m)10=－m2·m4·m10

=－m2+4+10=－m16（3）(a2)3+(a3)2

－3a·a5=a6+a6－3a6

=﹣a6活動1探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用【思路點撥】第（1）題直接用冪的乘方法則即可解.第（2）題需要注意符號問題，先用冪的乘方，然后用同底數冪的乘法法則.第（3）題是冪的乘方和合并同類項的知識的考查.重點、難點知識★▲冪的乘方與同底數冪乘法的混合運算活動1探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用【思路點撥】對于這組題目必須將同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則弄清楚，辨清它們的特征和適用的條件：同底數冪的乘法法則：文字語言：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．符號語言：am?an=am+n（m、n都是正整數）冪的乘方的運算法則：符號語言：(am)n=amn(m，n是正整數)文字語言：冪的乘方，底數不變，指數相乘.重點、難點知識★▲冪的乘方與同底數冪乘法的混合運算探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用練習：計算（1）(n5)3；

（2）－x2?(－x)4?[(－x)5]4；（3）2(n2)3+3(n3)2

－3n?n5.重點、難點知識★▲解：（1）(n5)3=n5×3=n15（2）－x2?(－x)4?[(－x)5]4=－x2?x4?(－x)20=－x2?x4?x20

=－x2+4+20=－x26（3）2(n2)3+3(n3)2

－3n?n5=2n6+3n6－3n6

=2n6活動2積的乘方法則運用探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用例2.計算（1）(2a)3；

（2）(－5b)3；

（3）(3m2n)2?(－2m2)4?(－n2)5；（4）(－3a3)2－3a5?a－(－2a2)3.【思路點撥】積的乘方法則、冪的乘方、同底數冪的法則的混合運算，此類題目關鍵是注意法則的適用條件和法則的區別，以及運算順序和符號的確定．重點、難點知識★▲解：（1）(2a)3=8a3

（2）(－5b)3=－125b3

（3）(3m2n)2?(－2m2)4?(－n2)5=9m4n2?16m8?(－n10)=－144m12n12（4）(－3a3)2

－3a5?a－(－2a2)3=9a6－3a6+8a6=14a6活動3探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用例3.（1）已知am=2，an=3，求a2m+3n

的值.

（2）已知a=255，b=344，c=433.比較a，b，c的大小.

（3）計算（－0.125）2017×82017重點、難點知識★▲冪的乘方、積的乘方的逆用解：（1）a2m+3n=a2m?a3n=(am)2?(an)3=22×33=108.（2）a=255=(25)11=3211b=344=(34)11=8111c=433=(43)11=6411∵81>64>32∴8111>6411>3211即：b>c>a.活動3探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用例3.（1）已知am=2，an=3，求a2m+3n

的值.

（2）已知a=255，b=344，c=433.比較a，b，c的大小.

（3）計算（－0.125）2017×82017重點、難點知識★▲冪的乘方、積的乘方的逆用（3）（－0.125）2017×82017=（－0.125×8）2017=（－1）2017=－1【思路點撥】冪的乘方、積的乘方、同底數冪的乘法的逆用．探究三：積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方的運用重點、難點知識★▲練習：（1）已知am=5，an=2，求a2m+3n

的值.（2）計算（－0.5）2017×22016解：（1）a2m+3n=a2m?a3n=(am)2?(an)3=52×23=200.（3）（－0.5）2017×22016=（－0.5×2）2016×（﹣0.5）=（－1）2016×（﹣0.5）=1×（﹣0.5）=﹣0.5.【思路點撥】冪的乘方、積的乘方、同底數冪的乘法的逆用．（1）同底數冪的乘法法則：文字語言：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．符號語言：am?an=am+n（m、n都是正整數）（2）冪的乘方的運算法則：符號語言：(am