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6.3等比數列2023最新整理收集do
something在空格內填上合適的數字:
①1,3,9,
,81,243。
②2,-4,
,-16,32。
③0.5,0.25,0.125,
。
④0,1,0,1,
,
。試一試2780.06250數列①、②、③有什么共同的特點?q=3q=-2q=0.51一、等比數列的定義
如果一個數列從第2項起,每一項與它前面一項的比都等于同一個不為零的常數,那么這樣的數列稱為等比數列,這個常數稱為公比,通常用q(q≠0)來表示例1:下列數列是否是等比數列?若是,寫出其首項及公比(1)5,25,125,625,3125;例題講解解
(1)是等比數列,
(2)是等比數列,(3)是等比數列.例2:已知以下數列都是等比數列,填寫所缺的項,并求其公比4833在等比數列1,2,4,8,16,…中,試回答:問題1:
,問題2:
。議一議32512
如何用等比數列的首項和公比q表示該數列的其他項?此為等比數列的通項公式二、等比數列的通項公式例3:已知等比數列2,6,18,54,…求此數列的通項公式例4:已知等比數列的通項公式,求其首項和公比例5:在等比數列中,。求這個數列的通項公式及
古希臘數學家阿基米德將數學運用于戰爭并建立了卓越的功績,傳說國王要嘉獎他。阿基米德的要求是在64個方格棋盤上,第1個方格放1粒米,第2個方格放2粒米,第3個方格放4粒米,第4個方格放8粒米,依此類推,棋盤上的米粒就是他的獎品。棋盤上共有多少粒米?探究怎樣求一般等比數列的前n項和呢?上述兩式相減等比數列的前n項和公式公式1公式2知三求二例6:已知數列為等比數列(1)若,求(2)若,求(3)若,求
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