一元一次不等式和一元一次不等式組的復習不等式的概念和性質（一）不等式的概念（1）例1：已知①；②；③；④；⑤其中屬于不等式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個（2）例2：在，，，，，，中，是一元一次不等式的是（二）不等式的性質：1、例：如果不等式的解集是，那么a的取值范圍是。2、練習：⑴已知關于x的不等式的解集為則a的取值范圍是。⑵如果那么下列結論錯誤的是（）A.B.C.D.⑶若，則，，之間的大小關系是。⑷如果a<b，那么（）A.＜B.C.＜abD.－2a＞－2b⑸如圖所示，對a，b，c三種物體的重量判斷正確的是（）aaabbbbbcccA.a<cB.a<bC.a>cD.b<c⑹若，則下列各式正確的是（）A.a>bB.a<bC.ab>0D.以上答案都不對⑺已知ab＜0，ab2>0,且a＋b＜0，下列四個答案中正確的是（）A.B.C.D.⑻如果ab＜0，且a－b＜0，則a、b的符號是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜0一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第1頁共16頁⑼如果－a2b＞0且a＜0，那么下列式子中，正確的是（）A.ab2＞0B.a2＋ab＞0C.a＋b＞0D.⑽當a＜0，b＞0，a＋b＞0時，把a、b、－a、－b四個數用“＜”連接是⑾若，則,那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⑿若則，那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⒀若，則那么一定有（）A.a>0B.a<0C.a≠0D.a是任意實數⒁若4a＞5a成立，那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⒂已知x＜0，－1<y＜0，將x，xy，xy2從小到大依次排列。⒃已知a<b，則下列式子中錯誤的是（）A.4a<4bB.－4a<－4bC.a＋4<b＋4D.a－4<b－4⒄不等式的解集是，那么a的取值范圍是（）A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>0⒅不等式的解集是，則m的取值范圍是。⒆實數m，n在數軸上的位置如圖所示，則下列不等式關系正確的是（）－2－2n－1m0A.n＜mB.n2＜m2C.n0<m0D.⒇若a－b＞a，a+b<b，則有（）A.ab＜0B.C.a＋b＞0D.a－b＜0(21)不等式的解集是x＜2。(22)寫出不等式的一個整數解（23）已知a＜5時，不等式的解集為。一元一次不等式和一元一次不等式組（一）一元一次不等式1、例1：解不等式①②一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第2頁共16頁2、練習：解不等式①②③④3、例：解不等式，并求其非負整數解4、練習：求不等式的正整數解5、例：已知方程的解是3，求不等式的解集。6、練習：已知－4是不等式的解集中的一個值，求a的取值范圍。7、例：如果關于的不等式和的解集相同，則a的值為一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第3頁共16頁8、練習：①已知不等式與同解，則a的值為。②已知關于x的不等式的解集是，求的解集。9、例：關于x的不等式的解集如圖所示，求a的值－2－2－1010、練習：已知關于的不等式的解集如圖所示，則m的值為（）－2－10－3A.1B.0－2－10－311、例：已知化簡12、練習：已知，，當時，式子的值最小，最小值是。一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第4頁共16頁13、例：①若不等式的正整數解只有4個，求m的取值范圍。234102341055②如果不等式的正整數解是1，2，3，求m的取值范圍。14、練習：①已知關于的不等式的正整數解是1，2，求a的取值范圍。②如果不等式的正整數解只有3個，求m的取值范圍。15、例：解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來。16、練習：解不等式，并把解集在數軸上表示出來。（二）一元一次不等式組1、例①解不等式組：②解不等式一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第5頁共16頁2、練習：①解不等式組②解不等式3、例：①求不等式組的自然數解。②．取哪些整數時，不等式與都成立？4、練習：①解不等式組，并求它的整數解的和。②求同時滿足不等式和的非負整數解。5、例①已知關于x的不等式組的解集為，求的值。一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第6頁共16頁②關于x的不等式組有四個整數解，求a的取值范圍。6、練習：①如果不等式組的解集為，求a，b的值。②若不等式組的解集為，那么（a＋1）(b－1)＝。③若不等式組有三個整數解，求a的取值范圍。④若不等式組有5個整數解，則a的取值范圍是7、例：①若不等式組的解集是，求a的取值范圍。②若不等式組無解，求a的取值范圍。③④若不等式組的解集是x＞2，求a的取值范圍。一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第7頁共16頁8、練習：①②已知關于x不等式組無解，則m的取值范圍是（）A.m＜2B.m≤2C.m＞2D.m≥2③A.1B.3C.－1D.－3④若關于x的不等式組有解，求a的取值范圍。9、例①若方程組的解為x>y，求k的取值范圍。②已知關于x，y的方程組的解滿足，則k的取值范圍是。③若方程組的解x，y滿足求k的取值范圍。一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第8頁共16頁④已知關于x的方程的解滿足，求m的整數值。10、練習：①在方程組中，若未知數x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數軸上表示應是（）②已知關于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍。③④如果關于x，y的二元一次方程組的解是正整數，求整數p的值。11、例：要使關于x的方程的解在－3和2之間(不包括－3和2)，求m的取值范圍。12、練習：已知關于x的方程的根在0和1之間(包括0和1)，求m的取值范圍。一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第9頁共16頁13、例：①已知三個非負數a，b，c滿足，，若，求m的最大值和最小值。②已知a、b、c為三個非負有理數，且滿足，，若，則k+1998的最大值與最小值之和是多少？14、練習：①已知x，y，z是非負實數，且滿足，，求的最大值和最小值。②已知x，y，z是三個非負數，且滿足若，求s的最大值與最小值之和是多少？一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第10頁共16頁三、練習1、使不等式成立的最大整數解是()A.–1B.0C.1D.22、若>，則a的取值范圍是()A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然數3、如果一元一次方程的解是正數，則k的取值范圍是4、，那么m的值為()A.不小于B.不大于C.大于D.等于5、方程的解有個，不等式的解有個，其中負整數解有個。6、當y時，代數式的值至少為1。7、若點P(1－m，m)在第二象限，則的解集為。8、不等式且x不為負數，則k的取值范圍是。9、不等式的正整數解為。10、是不等式的解，那么a的取值范圍是。11、如果m滿足，則m是（）A.正數B.負數C.非負數D.任意有理數12、已知a，b為常數，若的解集為，則的解集為。13、一次函數與x軸的交點坐標為（2,0），則一元一次不等式的解集為（）A.B.C.D.14、在同一直角坐標系中，一次函數與的交點坐標為（1，6），則當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A.B.C.D.15、已知一次函數（其中x是自變量），當m，n滿足時，函數圖象與y軸的交點在x軸下方。16、三個連續自然數的和小于10，那么這三個自然數分別是。17、某試卷共有20道題，對于每一道題選對了得10分，選錯了或不選扣5分，至少要選對（）道題，其得分不低于80分。A.10B.12C.15D.18一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第11頁共16頁18、如圖是一次函數的圖象，根據圖象填空①當x時，函數值y＞0；②當x時，函數值y＞2；③當y時，自變量x＜－4；④當時，y的范圍是。19、如圖直線L與L交于點A，當y>y時，則x的取值為（）A.x＞1B.x＜1C.x＞0D.x＜020、若是不等式的解集，則a的值為（）A.4B.5C.6D.7四、應用題：(一)構造方程與不等式解應用題1、“利海”通訊器材商場，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求，已知該廠家生產三種不同型號的手機，出廠價分別為甲型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元。若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機的購買數量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機的購買數量。2、某“希望學校”為加強信息技術課教學，擬投資建一個初級計算機房和一個高級計算機房，每個機房只配置1臺教師用機，若干臺學生用機。現有廠方提供的產品推介單一份，如下表：現知：教師配置CZXM系列機型，學生配置CZXN系列機型，所有機型均按八折優惠銷售；兩個機房購買計算機的錢數相等，并且每個機房購買計算機的錢數不少于20萬元，不超過21萬元。請計算，擬建的兩個機房各能配置多少臺學生用機？類型初級機房高級機房機型CZXM-012型CZXM-025型CZXN-316型CZXN-216型生產日期2005年1月2005年3月單價CZXM-012型10000元CZXM-025型14375元CZXN-316型4375元CZXN-216型8750元性能多人交互……一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第11頁共16頁3、商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后將售價下降10%，這樣每件仍可以獲利18元，又售出了全部商品的25%。①試求該商品的進價和第一次的售價。②為了確保這批商品總的利潤不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？4、兩輛汽車從同一地點出發，沿同一方向勻速直線行駛，每車最多只能攜帶24桶燃油，途中不能加油；每桶油可以使一輛汽車前進60km，兩車都必須返回出發點，但可以先后返回，且兩車可以相互贈用對方的燃油。為了使其中一輛汽車盡可能的遠離出發點，問另一輛汽車應在離出發點多遠處應返回？遠行的那輛汽車往返全程最多能行駛多少千米？(二)構建函數與不等式解不等式1、某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄每張需8元(包括空白光盤費)，若學校自刻，除租用機需120元外，每張還需成本4元(包括空白光盤費)問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用省？請說明理由。一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第13頁共16頁2、某校辦工廠生產了一批新產品，現有兩種銷售方案。方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利30000元，然后將該產品的成本(生產該批產品支出的總費用)和已獲利30000元進行再投資；到這學期結束時再投資又可獲利4.8%；方案二：在這學期結束時售出該批產品，可獲利35940元，但要付成本的0.2%作保管費。①設該批產品的成本為x元，方案一的獲利為y1元，方案二的獲利為y2元，分別求出y1，y2與x的函數關系式。②當該批產品的成本量多少元時，方案一與方案二的獲利是一樣的？③就成本x元討論方案一好還是方案二好？3、某商場計劃投入一筆獎金采購一批緊俏商品，經市場調查發現，如果月初出售可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%，如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費用700元。請根據商場的資金狀況，如何購銷獲利較多？4、某企業急需汽車，但無力購買，企業想租一輛車使用，現有甲、乙兩家出租公司，甲公司的出租條件為每千米車費1.10元，乙公司的出租條件為：每月付800元租車費，另外每千米付0.10元油費，問該企業租哪家的汽車更合算？一元一次不等式和一元一次不等式組的復習第14頁共16頁5、某工廠計劃2004年生產一種新產品，，該產品平均每箱用料10千克，用工6小時，預測今年的銷售量在9萬到11萬箱之間；該工廠有工人330人，每人每年按2200小時工作計，工廠現存原料900噸，另可補充700噸，根據上述數據：今年產量定為多少箱較合適？②至少要安排多少人去生產該產品？6、八年級數學興趣小組在老師帶領下去社會實踐，其中老師有x