制造· 摘要研究了數控加工加減速控制的指數算法到伺服電機的進給脈沖頻率或電壓進行加減速控

假設程序指令速度為Vi!"

加速過程V(I)=Vi穩速過程Vt)=

減速過程Vt)=Vi-I/#

2a

D述了速度曲線Ve(I) 圖la數控機床進給伺服系統的數學模型

Xe(IVe(I)V0(IX0(I。其中，Il時刻以前為加速階段，I3至I4時刻為減速階段。如果近似認為加速完成后速度達到穩定速度1i，則可以只考慮指數以加速過程為例常速度控制等效于一個一階環節KV/(TVS+

X(I)=jIV(I)cI=V(I-T+T-I)/ 置控制設計為比例環節KP

D

X(S)=V(l- + T 系統開環傳遞函數為G0(S)=K/S(TVS+

)

閉環傳遞函數為Gc(S)=K/(TVS2+S+K)，其中K=KaKpKIKe為系統增益，令Tk=K稱為位控系統的時間常數。由系統開環傳遞函數知其為I型

服輸出滯后于指令輸入的位置量。一般是經過3T時間之后，位置偏差就達到穩定態。時間常數T=Te+TkTe是指數加減速時間常數，Tk是伺服系統時間常數。由Te引起的穩態誤差為!Dl制的輸入類似于斜坡函數，其穩態位置誤差為常

!Dl= ()Xe(S，代入上式后得!D=SS～0 +cS

TeVi。而由Tk!"!"" $!

! !D2=Vitl-Xe(tl)=ViTk+ViTkeX(-ptl/T)—Tk所以系統的穩態誤差!D=!Dl+!D2=(TeTk)Vi。對減速過程的誤差分析與加速時類似。為了!Dl!Dl按指數規律補償給位置控制器，對!D2的補償由伺服系統□切削螺紋時求的指令速度L0"l"23所示。由于"l和"2是變速條件下刀具所走過的長

X(tZ(t。它們即可用于精確控

D的圓弧，指令位置為A0"l=jtV(t)dt=jtV(00

=tV(tl-Tk

A*n

*0近似為直角三角形Tke-t/T

r2-r*2=eX2+eZ2=(Tk+Te)2(VX2+VZ20"2=x0(t)=jIV(t)dt=jt0

-et/Tkdt=Vk

=(

+T)2ke其中Tk為伺服系統時間常數a=e(-/IT)稱為螺紋精度，它可以由螺紋導程允差來確定，即ake

又因nr=r-r*r*2rnr=V2(Tk+Te2

!L/L為導程誤差a來選擇一個合適的

所以圓弧半徑誤差nrl(T2+T2V 時間常數和過渡時間tl長"l和"2 4l的指令位置到達0AXA0=VX(Tk+Te ZA0=VZ(Tk+Te當給定了前后兩段直線的切削速度及其夾角，我們就可以求出在兩個方向的速度分量。即實際的進給速度可由下式確定：

知了半徑r及其允差nr時，就可以根據此式計算出加工圓弧時的最高速度V以保證加工精度?！踔笖导訙p速控制算法是數控加工常用的算法，它與位控系統對數控加工過渡過程有相似與疊加的影響。本文分析了這種影響，并給出了幾種典型加工實用化的計算公式，依據這幾種公式即可以使加工誤差減至最小 畢承恩等.現代數控機床.機械工業出版社，l99.機械工程控制基礎.華中理工大學出版社，l99FANU Serie l OpAe(編 平VX(t)=(VX2-VXl{l

VXl[Tee(-t/T)-Tke(-t/T)1+VX {{Te+{{=X -VXl[Tee(-t/T)e-Tke(-t/T)Te+VZ(t)=VZl-ZV[2Tee(-t/T)e-Tke(-t/T)1+VZTe+

郵政編碼湖北 收稿日期l 995 !

!"""!#" 作者 陳慰曾，Che作者單位 黃石紡織機械廠,湖北刊名 機械制英文刊名 年，卷(期 被引用次數 4FANUCSeries15ope