2018浙江杭州中考數學試題卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A．3B．-3C．2.數據1800000用科學記數法表示為（）A．B．C．D．3.下列計算正確的是（）A．B．C．D．4.測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據.在統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了.計算結果不受影響的是（）A．方差B．標準差C．中位數D．平均數5.若線段，分別是的邊上的高線和中線，則（）A．B．C．D．6.某次知識競賽共有20道題，規定：每答對一道題得分，每答錯一道題得分，不答的題得0分.已知圓圓這次競賽得了60分.設圓圓答對了道題，答錯了道題，則（）A．B．C．D．7.一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別標有數字1～6）朝上一面的數字.任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于（）A．B．C．D．8.如圖，已知點是矩形內一點（不含邊界），設，，，.若，，則（）A．B．C．D．9.四位同學在研究函數（，是常數）時，甲發現當時，函數有最小值；乙發現-1是方程的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當時，.已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10.如圖，在中，點在邊上，，與邊交于點，連結.記，的面積分別為，，（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11.計算：．12.如圖，直線，直線與直線，分別交于點，.若，則．13.因式分解：．（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？18.某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾.下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量的頻數表和頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量的頻數表組別（）頻數4.0～4.524.5～5.05.0～5.535.5～6.01（1）求的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達到50元？19.如圖，在中，，為邊上的中線，于點.（1）求證：.（2）若，，求線段的長.20.設一次函數（，是常數，）的圖象過，兩點.（1）求該一次函數的表達式.（2）若點在該一次函數圖象上，求的值.（3）已知點和點在該一次函數圖象上.設，判斷反比例函數的圖象所在的象限，說明理由.21.如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點，連結.（1）若，求的度數.（2）設，.①線段的長是方程的一個根嗎？說明理由.②若，求的值.22.設二次函數（，是常數，）.（1）判斷該二次函數圖象與軸的交點的個數，說明理由.（2）若該二次函數圖象經過，，三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式.（3）若，點在該二次函數圖象上，求證：.23.如圖，在正方形中，點在邊上（不與點，重合），連結，作于點，于點，設.（1）求證：.（2）連結，，設，.求證：.（3）設線段與對角線交于點，和四邊形的面積分別為和.求的最大值.

2018杭州中考數學參考答案一、選擇題1-5:ABACD6-10:CBABD二、填空題11.12.13.14.15.16.三、解答題17.解：（1）根據題意，得，所以.（2）因為，又因為，所以當時，隨著的增大而減小，當時，，所以平均每小時至少要卸貨20噸.18.解：（1）由圖表可知，.（2）設這周該年級收集的可回收垃圾被回收后所得金額為元，則.所以這周該年級收集的可回收垃圾被回收后所得金額達不到50元.19.解：（1）因為，所以，又因為為邊上的中線，所以，又因為，所以，所以.（2）因為，所以，根據勾股定理，得.由（1）得，所以，所以.20.解：（1）根據題意，得，解得，.所以.（2）因為點在函數的圖象上，所以，解得或.（3）由題意，得，所以，所以，所以反比例函數的圖象位于第一、第三象限.21.解：（1）因為，所以，又因為，所以.所以.（2）因為，，所以，所以.①因為，所以線段的長是方程的一個根.②因為，所以是方程的根，所以，即.因為，所以.22.解：（1）當時，.因為，所以，當時，即時，二次函數圖象與軸有1個交點；當，即時，二次函數圖象與軸有2個交點.（2）當時，，所以函數圖象不可能經過點.所以函數圖象經過，兩點，所以.解得，.所以二次函數的表達式為.（3）因為在該二次函數圖象上，所以，因為，所以.又因為，所以，所以.23.解：（1）因為四